第三节节 圆圆周运动动的规规律及其应应 用课堂互动讲练经典题型探究知能优化演练第 三 节圆 周 运 动 的 规 律 及 其 应 用基础知识梳理基础知识梳理一、描述圆圆周运动动的物理量 物理量 物理意义义定义义和公式方向和单单位 线线速 度描述物体 做圆圆周运 动动的快慢物体沿圆圆周通过过 的_与所用时时 间间的比值值v方向：沿圆圆 弧切线线方向 单单位：m/s角速度描述质质点 绕圆绕圆 心转转 动动的快慢运动动物体与圆圆心 连线连线 _与 所用时间时间 的比值值 单单位：rad/s弧长长扫过扫过 的角一周圈数思考感悟1.匀速圆圆周运动动中的“匀速”的含义义是什么？提示：1.匀速率二、匀速圆圆周运动动和非匀速圆圆周运动动 1匀速圆圆周运动动 (1)定义义：线线速度大小不变变的圆圆周运动动 (2)性质质：向心加速度大小_，方向_的变变 加速曲线线运动动 (3)质质点做匀速圆圆周运动动的条件： 合力大小_，方向始终终与速度方向_且指向 圆圆心不 变变时时刻变变 化不变变垂直2非匀速圆圆周运动动(1)定义义：线线速度大小、方向均_的圆圆周运动动(2)合力的作用：合力沿速度方向的分量Ft产产生切向加速度，Ftmat，它只改变线变线 速度的_合力沿半径方向的分量Fn产产生向心加速度，Fnman，它只改变线变线 速度的_不断变变化大小方向三、离心运动动和向心运动动1离心运动动(1)定义义：做圆圆周运动动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆圆周运动动所需向心力情况下，就做逐渐渐远远离圆圆心的运动动(2)本质质：做圆圆周运动动的物体，由于本身的惯惯性，总总有沿着圆圆周切线线方向飞飞出去的倾倾向(3)受力特点： 当F_时时，物体做匀速圆圆周运动动； 当F0时时，物体沿切线线方向飞飞出； 当Fmr2时时，物体逐渐渐向_如图图431所示圆圆心靠近 思考感悟2做匀速圆圆周运动动的物体，当合外力增大时时，物体的运动动将如何变变化？提示：2.当合外力提供的向心力增大时时，大于物体做圆圆周运动动所需的向心力，物体将离圆圆心越来越近，做近心运动动课堂互动讲练一、在传动传动 装置中各物理量之间间的关系线线速度、角速度、周期、频频率都是从不同的 侧侧面描述匀速圆圆周运动动快慢的物理量，它们们 之间间有一定的必然联联系，在分析传动问题时传动问题时 ，要抓住不等量和相等量的关系，其中要特别别 注意以下两点： 1同转轴转轴 上各点相同，而线线速度vr与半 径成正比【名师师点睛】 在传动传动 方式中，还经还经 常遇到链链条传传动动和摩擦传动传动 及齿轮传动齿轮传动 ，这这三种传动传动 方式的分析方法与皮带传动带传动 相同即时应时应 用 (即时时突破，小试试牛刀) 1.如图图432所示为为一皮带传动带传动 装置，右轮轮的半径为为 r，a是它边缘边缘 上的一点，左侧为侧为 一轮轴轮轴 ，大轮轮的半径 为为4r，小轮轮的半径为为2r，b点在小轮轮上，到小轮轮中心的 距离为为r，c点和d点分别别位于小轮轮和大轮轮的边缘边缘 上，若 在传动过传动过 程中，皮带带不打滑，则则( )图图432Aa点与b点的线线速度大小相等Ba点与c点的角速度大小相等Ca点与b点的向心加速度大小相等Da、b、c、d四点中，加速度最小的是b点二、圆圆周运动动中的动动力学问题问题 分析 1向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹弹力、 摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分 力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力 2向心力的确定 (1)确定圆圆周运动动的轨轨道所在的平面，确定圆圆心的位置 (2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指 向圆圆心的合力就是向心力3解决圆圆周运动问题动问题 的基本步骤骤 (1)审审清题题意，确定研究对对象； (2)分析物体的运动动情况，即物体的线线速度、角速度、 周期、轨轨道平面、圆圆心、半径等； (3)分析物体的受力情况，画出受力示意图图，确定向心 力的来源； (4)据牛顿顿运动动定律及向心力公式列方程； (5)求解、讨论讨论 【名师师点睛】 (1)无论论匀速圆圆周运动还动还 是非匀速圆圆周运动动，沿半径指向圆圆心的合力均为为向心力(2)当采用正交分解法分析向心力的来源时时，做圆圆周运动动的物体在坐标标原点，一定有一个坐标轴标轴 沿半径指向圆圆心即时应时应 用 (即时时突破，小试试牛刀) 2.一个内壁光滑的圆锥圆锥 的轴线轴线 垂直于水平面，圆锥圆锥 固 定不动动，两个质质量相同的球A、B紧贴紧贴 着内壁分别别在图图 433中所示的水平面内做匀速圆圆周运动动，则则( )A球A的线线速度必大于球B的线线速度 B球A的角速度必小于球B的角速度 C球A的运动动周期必小于球B的运动动周期 D球A对对筒壁的压压力必大于球B对对筒壁的压压力图图433三、竖竖直面内圆圆周运动动的临临界问题问题 分析对对于物体在竖竖直面内做的圆圆周运动动是一种典型的变变速曲线线运动动，该类该类 运动动常有临临界问题问题 ，并伴有“最大”、“最小”、“刚刚好”等词语词语 ，常分析两种模型轻绳轻绳 模型和轻轻杆模型，分析比较较如下：轻绳轻绳 模型轻轻杆模型常见类见类 型均是没有支撑的小球均是有物体支撑的小球 过过最高 点的临临 界条件由mg得v临临 小球能运动动即可，v临临0讨论讨论 分 析过过最高点时时v ， Nmg .绳绳、轨轨 道对对球产产生弹弹力N0， 方向指向圆圆心 不能过过最高点v 时时，Nmg ，N 指向圆圆心并随v的增大而增大【名师师点睛】 (1)“轻绳轻绳 ”模型和“轻轻杆”模型不同的原因在于“轻绳轻绳 ”只能对对小球产产生拉力，而“轻轻杆”既可对对小球产产生拉力也可对对小球产产生支持力(2)解答竖竖直面内的圆圆周运动问题时动问题时 ，首先要搞清是绳绳模型还还是杆模型，在最高点绳绳模型和杆模型的临临界速度是不同的即时应时应 用 (即时时突破，小试试牛刀) 3.如图图434所示，一轻轻杆一端固定在O点，另一端 固定一小球，在竖竖直平面内做圆圆周运动动，通过过最高点 时时，由于球对对杆有作用，使杆发发生了微小形变变，关于 杆的形变变量与球在最高点时时速度大小的关系，下列说说 法正确的是( ) A形变变量越大，速度一定越大 B形变变量越大，速度一定越小 C形变变量为为零，速度一定不为为零 D速度为为零，可能无形变变 图图434经典题型探究圆圆周运动动中的临临界问问 题题例例1 1 如图图435所示，用细绳细绳 一端系着的质质量 为为M0.6 kg的物体A静止在水平转盘转盘 上，细绳细绳 另 一端通过转盘过转盘 中心的光滑小孔O吊着质质量为为m 0.3 kg的小球B，A的重心到O点的距离为为0.2 m 若A与转盘间转盘间 的最大静摩擦力为为f2 N， 为为使小球B保持静止，求转盘绕转盘绕 中 心O旋转转的角速度的取值值范围围 (取g10 m/s2)图图435【思路点拨拨】 此题题的临临界情况是A恰好不向外滑动动 和恰好不向内滑动动两种情况 【解析】 要使B静止，A必须须相对对于转盘转盘 静止 具有与转盘转盘 相同的角速度A需要的向心力由绳绳的拉 力和静摩擦力提供角速度取最大值时值时 ，A有离心趋趋 势势，静摩擦力指向圆圆心O；角速度取最小值时值时 ，A有 向心运动动的趋势趋势 ，静摩擦力背离圆圆心O.【答案】 2.9 rad/s6.5 rad/s【方法总结总结 】 本题题中物体所受静摩擦力的方向，取决于物体的运动动情况(在物体的质质量和角速度不变变的情况下，取决于物体做匀速圆圆周运动动的半径)，其中两个临临界状态态的分析是解题题的关键键互动动探究 例1中，当转盘转盘 以角速度5 rad/s匀速转转 动时动时 ，要保持A与转盘转盘 相对对静止，A转动转动 的半径的范 围围是多少？(满满分样样板 13分)质质量为为m的小球置于方形的 光滑盒子中，盒子的边长边长 略大于小球的直径某同学 拿着该该盒子在竖竖直平面内以O点为圆为圆 心做半径为为R的 匀速圆圆周运动动，已知重力加速度为为g，空气阻力不计计 ，求： (1)若要使盒子运动动到最高点时时与小球之间间恰好无作用 力，则该则该 同学拿着盒子做匀速圆圆周运动动的周期为为多少 ？竖竖直面内的圆圆周运动动例例2 2图图436【思路点拨拨】 解答本题时题时 可按以下思路分析：即F4mg(1分) 在竖竖直方向上Nmg0(1分) 即Nmg(1分) 因为为F为为正值值、N为负值为负值 ，所以小球对对盒子的右侧侧面 和下侧侧面有作用力，大小分别为别为 4mg和mg.(1分)【误误区警示】 (1)本题题易误认为误认为 盒子在竖竖直 面内做非匀速圆圆周运动动 (2)在计计算小球对对盒子的作用力时时，易忽略球与 盒子底部的作用力正交分解法在圆圆周运动动中的应应 用例例3 3图图437【思路点拨拨】 做匀速圆圆周运动动的物体受力个数较较多 可采用正交分解法求解图图438【题题后反思】 正交分解法在匀速圆圆周运动动中应应用时时，x轴轴的正方向常取沿半径指向圆圆心的方向知能优化演练本部分内容讲解结束点此进进入课课件目 录录按ESC键键退出全屏播放谢谢谢谢 使 用