典型飞行控制规律分析典型飞行控制规律分析李 平08.10.201 1飞行器控制律设计面临的问题n飞行动力学过程严重非线性；n飞行器动力学模型失配（不确定性）；n飞行器多控制回路关联耦合严重；n飞行环境变化干扰严重；n飞行品质要求提高。2 2典型飞行控制规律nPID控制 基本反馈控制算法n解耦控制 解决多变量耦合问题n多模型控制 解决非线性问题n鲁棒与预测控制 解决模型不确 定性问题n智能控制 解决综合设计问题 3 3PID控制4 4连续系统PID控制n标准的模拟PID控制算法n式中： Kc、Ti、Td 分别为模拟调节器的比例增益、积分时间和微分时间 u0为偏差 e=0 时的控制器输出, 又称为稳态工作点。被控制对象控制器yyreu-+闭环控制系统方块图5 5数字PID控制算法n采样周期T与控制周期Tcn模拟PID调节规律的离散化 在控制器的采样时刻 t=kT时因此，PID的数字算式为6 6数字PID控制算法n数字PID控制算法又可写成上面两个算式又称为PID位置算式 其中 称为积分系数称为微分系数7 7数字PID控制算法nPID位置算式的问题 需每步都计算稳态工作点u0nPID增量算式由 可得8 8数字PID控制算法nPID增量算式的另一种形式n增量PID算法的优点是编程简单, 数据可以递推使 用, 占用内存少, 运算快。n增量PID算法得到 k 采样时刻计算机的实际输出控 制量为9 9数字PID控制的输出分析单位阶跃输入时数字PID控制的输出控制作用0 1 2 3 4 5 6 7 8 kT积分项比 例 项u(k) 微 分 项1010无人机俯仰姿态PID控制、分别为俯仰角和俯仰角速率反馈增益，为积分环节增益。引入 俯仰角速率反馈的目的是为了增加系统阻尼，引入积分环节的目的是为 了改善俯仰角的稳态控制精度 。俯仰角控制系统控制律为：1111解耦控制1212考虑被控制对象状态空间模型其传递函数矩阵为 其输入输出之间有式中gij(s)是G(s)的第i行第j列元素。每一个输入控制多个输出，每个输出为多个输入所控制 耦合现象。找出一组输入u1, u2,un ，在其他输出都不改变的情况下 去调整某个输出难以实现！1313解耦控制系统结构解耦控制系统结构所谓解耦控制系统，就是采用某种结构，寻找合适的控制规律来消除系统种各控制回路之间的相互耦合关 系，使每一个输入只控制相应的一个输出，每一个输出 又只受到一个控制的作用。-解耦控制器y 待解耦系统u典型的解耦控制系统结构示意图1414飞行控制系统解耦要求飞行控制系统解耦要求 飞机在飞行中我们感兴趣的输出量是俯仰角、水平位置和高度，控制输入变量是三个机翼的偏转。 三个输出量之间有耦合，如果要同时操纵三个输入量并成功地控制飞机，要求驾驶员有相当高的技巧。 如果系统实现了解耦，就为驾驶员提供了三个独立的高稳定性的子系统，从而可以独立地调整其俯仰角、水 平位置和高度。 1515解耦控制的基本原理解耦控制的基本原理分析多变量系统的耦合关系可以看出，控制回路之 间的耦合关系是由于对象特性中的子传递函数gij(s),i j， i, j=1,2,n造成的。若是一个非奇异对角形有理多项式矩阵，则该系统是解耦 的。寻找消除耦合的办法实际就是使系统传递函数阵对 角化，这样就在实际系统中消除了通道间的联系，简化 了结构的设计，因而具有实际意义。1616解耦控制的基本原理解耦控制的基本原理从信号观点看解耦后的系统，一个被控量只受一个控制量的控制，与其他控制量无关；从结构看解耦后的 系统，原耦合的多变量系统变成为彼此相互独立的单输 入单输出系统。g11(s)g22(s)gnn(s)y1y2ynu1u2un解耦系统示意图1717实现解耦的方法（实现解耦的方法（1 1）是最简单的解耦方法，只需在待解耦系统中串联一个前馈补偿器，使串联组合系统的传递函数矩阵称为对 角线形的有理函数矩阵。这种方法将使系统的维数增加 。 前馈补偿器解耦G *(s)为给定对角阵-Gc(s)y G(s)u+e Gd(s)yr1818考虑多输入多输出线性系统 其中u与y的维数相等，目标是设计 使得闭环系统的传递函数矩阵 为对角形。实现解耦的方法（实现解耦的方法（2 2）这种方法不增加系统的维数，但是可以采用状态反馈实现解耦的条件要比前馈补偿器解耦苛刻得多。状态反馈解耦考虑多输入多输出线性系统 其中u与y的维数相等，目标是设计 使得闭环系统的传递函数矩阵 为对角形。1919多模型控制2020n近年来非线性模型控制成为研究的热点，理论研究结果很 丰富。n但是真正用在实际工业过程控制上的控制策略却不多。主 要的原因是建立精确的非线性模型比较困难。n即使是已知的模型结构，也难以在实时等约束条件下估计 参数及其状态。n非线性系统也往往用多个线性模型来逼近，多模型方法被 认为是处理非线性系统常用的方法和技术。n多模型控制的思想早在二十世纪70年代就提出来了，经过 30多年的发展，理论上各种多模型控制方法已是异彩纷呈 ，而且在许多应用领域预测控制成功应用的报道也层出不 穷。2121y=y(u)L1A:(u01,y01)yu0L2B:(u02,y02)2222几种比较成熟的多模型控制算法n多模型预测控制n多模型自适应控制n交互式多模型算法2323多模型方法的关键问题n多模型算法的模型切换和稳定性 多模型方法对非线性系统用多个线性模型来逼近，对每 个子系统设计线性控制器，根据模型的切换条件取不同 的控制器的输出。 对于基于模型切换的多模型控制来讲，从一个模型切换 到另一个模型时，如何克服切换带来的扰动和瞬态响应 。n模型集的选取 多模型控制算法所建的模型集相关匹配程度以及元素模 型的多少将直接影响控制的精度和性能。n模型调度策略 基于加权策略的多模型控制 基于切换原则的多模型控制2424目前运用较多的多模型建模方法n线性化非线性系统模型 由于成熟的线性系统控制理论而研究最多nT-S模糊模型、神经网络模型等。n由于建模的方便和极高的建模精度，成为近年来研 究的主要方向nT-S模糊动态模型是由模糊IF-THEN规则描述的 ，它局部地表达了非线性系统的输入一输出关系 。模糊模型的第i个规则如下: Ri : IF z1(t) is M1i and and zp(t) is Mpi , THEN sx(t) =Aix(t) +Biu(t), i = 1,2，r 其中sx(t)表示x(t)的微分或差分, Mii (j=1,2 , . , p)是模糊集合2525鲁棒控制与预测控 制2626现代鲁棒控制nZames于1981年提出控制系统的H设计方法，成为现代鲁棒控制的先驱。l假定干扰属于某一已知信号集， 用其相应的灵敏度 函数的H范数作为指标，在可能发生的最坏干扰下使系统的误差在这种范数意义下达到极小，从而将抗 干扰问题转化为求解使闭环系统稳定、并使相应的 H范数指标极小化的输出反馈控制器设计问题。nH控制的基本提法：最优敏感性，即干扰在输 出上影响最小nH最优控制可以解决一系列鲁棒控制问题2727H控制基本原理n考虑如图所示系统 G 对象传递函数矩阵 K 镇定控制器 u 控制器输出 y 对象测量值 w 外界干扰 z 误差信号nH最优控制问题：设计一个镇定控制器K ，使得w 到z 的闭环传递函数Tzw的H范数达到极小。GKuyzw2828H范数定义n复变函数F(s)如果在Re(s)0的开区间有界 ： F(s)bn则此界限的上确界定义为F(s)的H范数，即有 F(s) =SupF(s): Re(s)n由最大模定理，用虚轴s=j来替换右半开平面 F(s) =SupF(j): Rn即H范数表示频率特性的最大模nH范数给出了w 到z 的最大能量增益2929鲁棒控制研究发展趋势n鲁棒性已成为衡量系统抗干扰性能的一 种指标n控制系统的性能要求是多方面的，对每 一种性能、每一种方法都可以提出鲁棒 性问题稳定鲁棒性(鲁棒稳定性 )、性能鲁棒性(鲁棒 保代价控制)、鲁棒辨识、鲁棒模糊控制、鲁 棒预测控制 、非线性系统鲁棒控制、时滞系 统鲁棒控制、3030鲁棒控制研究发展趋势n鲁棒控制研究总体上包含两大类控制系统的鲁棒性分析、鲁棒控制系统设计n鲁棒控制方法研究 H 控制、分析与综合方法、基于线性矩阵不 等式（LMI）的鲁棒控制、 3131鲁棒控制特点n鲁棒控制考虑的是在以“摄动”或“小增益 ”形式表现的不确定性扰动影响下系统性能 抗干扰的能力n鲁棒控制是以不变的控制器（结构和参数） 应对控制对象受到的有界的不确定性扰动n鲁棒控制和鲁棒性分析综合了控制理论多方 面的基础，理论研究成果极其丰富3232预测控制基本原理n预测控制算法的三要素：l内部(预测)模型l滚动优化（参考轨迹）l反馈控制3333预测模型(内部模型)n 预测模型的功能根据被控对象的历史信息和未来输入，预测 系统未来响应。n预测模型形式l参数模型：微分方程 差分方程l非参数模型：脉冲响应 阶跃响应3434预测控制的特点n建模方便,不需要深入了解过程内部机理n非最小化描述的离散卷积和模型,有利于提高 系统的鲁棒性n滚动优化策略,较好的动态控制效果n不增加理论困难,将预测控制算法推广到有约 束条件、大纯滞后、非最小相位及非线性等过 程n可处理非最小相位系统、伪积分系统、零增益 系统等特殊系统n可实现多目标优化（包括经济指标）3535yu1243未来过去k 时刻1控制策略; 2控制策略; 3对应于控制 策略的输出;4对应于控制策略的输出。基于模型的预测预测模型(内部模型)3636滚动优化(在线优化）n控制目的通过某一性能指标的优化确定未来的控制作用n优化过程l随时间推移在线优化，反复进行l每一步实现的是静态优化l全局看却是动态优化37371参考轨迹yr (虚线); 2最优预测输出y(实线);3最优控制作用u。yryryk时刻优化u213yk+1时刻优化u2 13k+1kt/T滚动优化(在线优化）3838反馈校正n每到一个新的采样时刻，都要通过实际测到 的输出信息对基于模型的预测输出进行修正 ，然后再进行新的优化。n不断根据系统的实际输出对预测输出值作出 修正，使滚动优化不但基于模型，而且利用 了反馈信息，构成闭环优化。3939yukk+141231k时刻的预测输出; 2k时刻实际输出; 3预测误差；k时刻校正后的预测输出。t/T反馈校正(误差校正)4040智能控制4141智能控制概述n智能控制是解决目前未解控制难题 的希望所在n在航空领域已有很多尝试n主要的智能控制方法 模糊控制 专家系统规则控制4242模糊控制系统 n模糊控制提出的背景 理论基础是美国的Zadeh教授在1965年提出的模 糊数学(Fuzzy Sets Theory) 实际应用：1974年英国的Mamdani首先将模糊 控制器用于蒸汽机的控制 所解决的问题：对于非线性、时变、信息不足 等难于建模的对象的仿人控制4343模糊集合与隶属函数 集合：具有某种特定属性的对象的全体 论域：被讨论的全部对象 普通集合：论域中某元素是否属于集合，非此即彼，特 征函数（ =0 或 =1），为二值逻辑。 模糊集合：是对普通集合的扩展，它将=0或 =1的取 值范围扩