九年级数学专题复习求圆中阴影部分的面积新郑市直中学 杨 根 彦 2007年5月题组一1. 正方形ABCD边长为2cm ，以B点为圆心，AB长为半 径作弧，则图中阴影部分的 面积为2. 边长为1的正方形 ABCD绕点A逆时针旋 转30 到正方形ABCD ，图中阴影部分的面积 为 (4-)cm2题组二3. 要在面积为1256m2的三角形广 场ABC的三个角处各建一个半径相 同的扇形草坪，要求草坪总面积为 广场面积的一半，那么扇形的半径 应是 20m(取3.14)A、B、C、D、E相互外离，它们的半 径都是1，顺次连结五个圆心，得到五边形 ABCDE，则图中五个扇形的面积之和为题组三5. O2的弦AB切O1于C点且AB|O1O2，AB=8cm,则阴影部分的面积为4. 在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆半径为2，则阴影部分的面积为216cm26. 在ABC中，BAC=90，AB=AC=2， 以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分 的面积为 7. A是半径为2的O外一点，OA=4，AB 切O于B，弦BC|OA，连接AC，则阴影 部分面积为1 通过做以上三组题，你能总结出求 阴影面积的方法吗？（相互交流）归纳总结：求阴影部分的面积有三种方法：1、和差法：S总体-S空白=S阴 1、和差法 把不规则图形分成几个规则图形的面积 之和2 、整体求解法（化零为整）3、移动法：将图形位置进行移动(平移.旋转.对称.割 补)使其成为规则图形或者为使用和差法提供条件。包 括割补法、平移法、旋转法、等积代换法。 课堂训练A组1 .某长方形广场的四角都有一 块半径相同的四分之一圆形的草 地,若圆形的半径为r米,长方形的 长为a米,宽为b米,用代数式表示 空地的面积是 2. ABC中BC=4，以点A为圆心， 以2为半径的 A与BC相切于D，P为 A上一点，且EPF=40，则阴 影部分的面积=ab- r24 - 3. 有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放，使邻圆互相外 切，且圆心线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形，将 圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S 、P、Q则（ ）A、SPQ B、SQPC、SP=Q D、S=P=Q(甲)(乙)(丙)D4.图4中正比例函数与反比例函数的图象相 交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心， 画与y轴相切的两个圆。若点A的坐标为（1 ，2），则图中两个阴影面积的和为 B组1. 某种商品的商标图案如图（阴影部分）已知菱形ABCD的边长为4，A=60， 是以A为圆心AB长为半径的弧 是以B为圆心BC为半径的弧，则该商标图案的面积为2. 矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB为直径的半圆O与DC相切于点E,则阴影部分的面积是BDCD43.直线y=kx+b过M（1，3）N（ -1，3 3）与坐标轴的交点为 A、B，以AB为直径C，求此圆 与y轴围成的阴影部分的面积 。4.AB是O的直径,点D.E是半 圆的三等分点,AE.BD的延长线 交于点C,若CE=2,则图中阴影 部分的面积为 -延伸迁移，综合应用有一张矩形纸片ABCD,AD=4,上面有一个以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,如图(甲).将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图(乙),这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是(甲)乙C组- o反思自我想一想,你有哪些新的收获?说出来,与同学们分享.回顾与思考驶向胜利 的彼挑战 自我岸 （1）学会了求不规则图形的面积的一般方法 （2）深入的理解了化归的数学思想 (3) 体会到数学的灵活性.多变性,以不变应万变 回顾与思考反思自我驶向胜利 的彼挑战 自我岸结束寄语* 数学使人聪明,数学使 人陶醉,数学的美陶冶着 你,我，他.下课了!