带电粒子在磁场中的运动解题步骤及方法1、明确电荷的电性、速度方向、磁场方向2、确定圆心3、确定半径4、确定圆心角，求时间带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动圆心的确定a、两个速度方向垂直线的交点。（ 常用在有界磁场的入射与出射方向已 知的情况下）VOb、一个速度方向的垂直线和一条弦的 中垂线的交点O基本思路：圆心一定在与速度方向垂直 的直线上，通常有两种方法：1、直线边界（进出磁场具有对称性 ）2、平行边界（存在临界条件）3、圆形边界（沿径向射入必沿径向射出）注意：从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边 界的夹角（弦切角）相等。带电粒子沿径向射入圆形磁场区 域内，必从径向射出。关注几种常见图形的画法，如图所示 ：半径的确定主要由三角形几何关系求出（一般是三角形的边边关系、 边角关系、全等、相似等）。例如：已知出射速度与水平方向 夹角，磁场宽度为d，则有关系式r=d/sin，如图所示。再 例如：已知出射速度与水平方向夹角和圆形磁场区域的半径 r，则有关系式R=rcot ,如图所示。 运动时间的确定先确定偏向角。带电粒子射出磁场的速度方向对射入磁场的 速度的夹角，即为偏向角，它等于入射点与出射点两条半径间 的夹角（圆心角或回旋角）。由几何知识可知，它等于弦切角 的2倍，即=2=t,如图所示。然后确定带电粒子通过磁场的时间。粒子在磁场中运动一周 的时间为 ,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 时， 其运动时间由下式表示：CDBv 【例题1】如图，在B=9.110- 4T的匀强磁场中，C、D是垂直于磁场方向的同一平面上的两 点，相距d=0.05m。在磁场中 运动的电子经过C点时的速度 方向与CD成=300角，并与CD 在同一平面内，问：(1)若电子后来又经过D点，则电子的速度大小是多少？(2)电子从C到D经历的时间是多少？(电子质量me= 9.110-31kg，电量e = 1.610-19C)【例题2】如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为e e）以速度）以速度v v 垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场中，的匀强磁场中， 穿透磁场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是穿透磁场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是 3030，则电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少，则电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少? ?30Bdr【例题3】如图所示，在y0的区域内存在匀强 磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面向里， 磁感强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷 量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x轴正向的夹角为.求： (1)该粒子射出磁场的位置 (2)该粒子在磁场中运动的时间.(粒子所受重力 不计)300MNB1、 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正 、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v 射 入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出 时相距多远？射出的时间差是多少？【习题4 】5、一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于 屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示 。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于 图中纸面向里. （1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离. （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线OP与离 子入射方向之间的夹角跟t的关系是 OBSv P【例题】圆形区域内存在垂直纸面的半径为圆形区域内存在垂直纸面的半径为R R的匀强磁的匀强磁 场，磁感强度为场，磁感强度为B B，现有一电量为现有一电量为q q、质量为质量为mm的正离子的正离子 从从a a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的 方向与入射方向的夹角为方向与入射方向的夹角为60600 0，求此离子在磁场区域内飞，求此离子在磁场区域内飞 行的时间及射出的位置。行的时间及射出的位置。ByxO