数学思想方法及其分类数学思想方法与数学知识的关系数学思想方法的主要特点数学思想方法的意义数学思想方法及其意义数学思想方法是数学知识的精髓、灵魂，它是对数学本质的 理解和认识，是数学学习的根本目的。在数学教学中注重思 想方法的渗透，重视数学思想方法的教学，是提高个体思维 品质和数学素养、发展智力的关键所在，也是现代社会对人 才培养的基本要求。数学思想是指人类对数学对象及其研究的本质及规律性认 识。它是在数学活动中解决问题的基本观点和根本想法，是 从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数 学观点，并在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义 ，是建立在数学和运用数学工具解决问题的指导思想。数学思想方法及其分类数学思想按其对认识的研究范围来划分，可分为宏观数学思想和 围观数学思想。数学方法是指从数学角度提出问题、解决问题的过程中的概括性 策略。在中小学数学中常用的基本数学方法大致可分为三类：第一，一 般的逻辑推理方法和发现方法；第二，数学中的一般方法；第三 ，数学中的特殊方法。数学思想和数学方法之间既有联系又有区别。当我们强调指导思 想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法。由于人们在数学 学习和研究活动中，很难把思想和方法严格区分开，所以长统称 为数学思想方法。数学思想方法与数学知识的关系数学知识是陈述性知识与程序性知识的统一体，它是客观的、普 遍的，是以数学语言表达的概念、公里、定力、法则等机器相互 关系的裸机演绎体系，是明确的、显性的，是看得见摸得着的。数学思想方法是由数学内容来反映的，它蕴涵于数学概念、规律 等基础知识之中。除基本的数学方法之外，其他思想方法都是隐 性的，渗透在学习知识和运用知识的过程中，它是对数学对象的 本质认识，是对数学知识的进一步提炼、概括。数学知识是数学思想方法的载体，数学思想方法隶属于数学知 识。数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，它蕴涵于数 学知识中，又超脱于我们所学的数学知识。数学知识与数学思想 方法是相辅相成的。数学概念、原理是肉体而数序思想方法是灵 魂，它们共同组成了数学的知识体系。数学思想方法的主要特点概括性隶属性层次性迁移性由于思想和方法的不同层次，数学思想方法还具有 其他不同的特点，数学思想应呈现它的本质性、导 向性、内隐性，而数学方法更多表现出程序性、操 作性、外显性。数学思想方法的意义数学思想方法是数学发展的内在动力。数学思想方法对人的素质的发展具有重要影响。数学思想方法对于数学学习也具有十分重要的意 义。