杨辉三角九章算术杨辉杨辉三角杨辉三角详解九章算法中记载的表2、什么叫二项式系数？项的系数？它们之 间有什么不同？1、二项展开式及其通项(a+b)1(a+b)2(a+b)3(a+b)4(a+b)5(a+b)6111211331146411510 10511615 20 1561上面的表叫做二项式系数表在二项式定理中，令 ，则： 同时由于 ，上式还可以写成：赋值法1、在(ab)20展开式中，与第五项的系数相同的项是( ).A 第15项 B 第16项 C 第17项 D 第18项C2、在(ab)10展开式中，系数最大的项是( ).A 第6项 B 第7项 C 第6项和第7项 D 第5项和第7项A3、在(ab)13展开式中，系数最大的项是( ).A 第6项 B 第7项 C 第8项和第7项 D 第7项和第6项C例1 证明在 的展开式中，奇数 项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系 数的和 解 ：在展开式中，令得例2 在 的展开式中，写出（1）通项 ；（2）二项式系数最大的项；（3）项的系数绝 对值最大的项；（4）项的系数最大的项；（5） 项的系数最小的项；（6）二项式系数的和；（7 ）各项系数的和。2、 已知 的展开式中只有第10项二项式系数最大，求第五项。 变式：若将“只有第10项”改为“第10项”呢？1、已知(2x+1)10=a0x10+ a1x9+ a2x8+a9x+ a10,(1)求a0+ a1+ a2+ +a9+ a10的值(2)求a0+ a2+ a4+ + a10的值练一练：小结:（2） 数学思想：函数思想 a 图象；b 单调性； c 最值。（1）二项式系数的三个性质对称性增减性与最大值各二项式系数和