1统计与概率应用题厦门市启悟中学高三数学备课组 授课时间：2010年04月072目标：结合概率与统计知识解决 简单实际问题例1.（本小题满分13分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行 统计，最近50天的统计结果如图所示： （）计算这50天的日平均销售量； （）若以频率作为概率，且每天的销售量相互独立. （1）求5天中该种商品恰好有2天的销售量为 吨的概 率； （2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商 品两天销售利润的和（单位：千元），求 的分布列 和数学期望302015105天数（天）日销售量(吨）21.5125例1.（本小题满分13分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行 统计，最近50天的统计结果如图所示： （）计算这50天的日平均销售量；302015105天数（天）日销售量(吨）21.5125解:例1.（本小题满分13分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行 统计，最近50天的统计结果如图所示： （）若以频率作为概率，且每天的销售量相互独立. （1）求5天中该种商品恰好有2天的销售量为吨的概率 ；302015105天数（天）日销售量(吨）21.5125解:例1.（本小题满分13分） （2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商 品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和 数学期望解:例2. （本小题满分13分） 从某高校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况如下表所示. （I）请在频率分布表中的、位置填上相应的数据，并在所给的坐标系 中补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值； （II）按身高分层抽样，现已抽取20人参加厦门国际马拉松志愿者活动， 其中有3名学生担任迎宾工作，记这3名学生中“身高低于170cm”的人 数为，求的分布列及期望.160 165 170 175 180 185 身高 cm分组频数频率50.0500.20035300.300100.100合计1001.00例2. （本小题满分13分） 从某高校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况如下表所示. （I）请在频率分布表中的、位置填上相应的数据，并在所给的坐 标系中补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值 ；160 165 170 175 180 185 身高 cm例2. （本小题满分13分） 从某高校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况如下表所示. （II）按身高分层抽样，现已抽取20人参加厦门国际马拉松志愿者活动， 其中有3名学生担任迎宾工作，记这3名学生中“身高低于170cm”的人 数为，求的分布列及期望.例3（本小题满分13分） 从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽 取20袋作为样本，接各袋的质量（单位：g） 分成四组，490，495），495，500），500， 505），505，510，相应的样本频率分布直方 图如图所示： （）估计样本的中位数是多少？落入 500，505）的频数是多少7 （）现从这台自动包装机包袋的大批 量食盐中，随机抽取3袋，记表示食盐质 量属于500，505）的袋数，依样本估计总体 的统计思想，求的分布列及其期望。例3（本小题满分13分）从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽取20袋作为样本，接各袋的质量 （单位g）分成四组，490，495），495，500），500，505） ，505，510，相应的样本频率分布直方图如图所示：（）估计样本的中位数是多少？落入500，505）的频数是多少?例3（本小题满分13分）从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽取20袋作为样本，接各袋的质量 （单位g）分成四组，490，495），495，500），500，505） ，505，510，相应的样本频率分布直方图如图所示： （）现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中，随机抽取3袋，记表示食 盐质量属于500，505）的袋数，依样本估计总体的统计思想，求的分 布列及其期望。例4（本小题满分13分） 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他 们的培训期间参加的若干次预赛成中随机抽取 8次，记录如下 甲：82，91，79，78，95，88，83，84 乙：92，95，80，75，83，80，90，85 （1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图； （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计 学角度，你认为派哪位学生参加合请说明理由 。 （3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三 次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高 于80分的次数为，求的分布列及数学期望E 例4（本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们 的培 训期间参加的若干次预赛成中随机抽取8次，记录如下 甲：82，91，79，78，95，88，83，84 乙：92，95，80，75，83，80，90，85（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图；例4（本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们的培 训 期间参加的若干次预赛成中随机抽取8次，记录如下 甲：82，91，79，78，95，88，83，84 乙：92，95，80，75，83，80，90，85 （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学角度， 你认为派哪位学生参加合请说明理由。例4（本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们的培训期间参 加的若 干次预赛成中随机抽取8次，记录如下 甲：82，91，79，78，95，88，83，84 乙：92，95，80，75，83，80，90，85 （3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行 预测，记这三次成绩中高于80分的次数为 ，求的分布列及数学期望E 解: