力学实验一. 误差 二. 有效数字 三. 长度的测量（游标卡尺和螺旋测微器）例1. 例2. 例3 四. 互成角度的两个共点力的合成 例4. 五. 测定匀变速直线运动的加速度 例5. 六. 验证牛顿第二运动定律 例6. 七. 碰撞中的动量守恒 例7. 八. 研究平抛物体的运动 例8. 九 、验证机械能守恒定律 例9.力学实验一. 误差测量值与真实值的差异叫做误差。误差可分为系统 误差和偶然误差两种。系统误差的特点是在多次重复同一实验时，误差 总是同样地偏大或偏小。偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和 偏小的机会相同。减小偶然误差的方法，可以多进 行几次测量，求出几次测量的数值的平均值。这个 平均值比某一次测得的数值更接近于真实值。 二. 有效数字带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。有效数字是指近似数字而言。只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在 读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后， 再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数 字位数的限制。间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般 可用23位有效数字表示。三. 长度的测量（游标卡尺和螺旋测微器）1. 游标卡尺要知道主要构造的名称：主尺、游标尺、外测量 爪、内测量爪、深度尺、紧固螺钉。0123456789001234567891010分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距 离为0.9mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小 0.1mm。读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数， 然后用游标读出0.1毫米位的数值：游标的第几条刻 线跟主尺上某一条刻线对齐，0.1毫米位就读几（不 能读某）。其读数准确到0.1mm。051001要注意：游标卡尺都是根据刻线对齐来读数的， 所以 都不再往下一位估读。05100123另一种10分度游标卡尺主尺的最小分度是1 mm,游标尺上有10个小的等分刻 度它们的总长等于19 mm，因此游标尺的每一分度与 主尺的最小分度相差0.1 mm,当左右测脚合在一起， 游标的零刻度线与主尺的零刻度线重合时，只有游标 的第10条刻度线与主尺的19 mm刻度线重合, 其余的 刻度线都不重合。游标的第一条刻度线在主尺的 2mm刻度左边0. 1 mm处，游标的第二条刻度线在主 尺的4mm刻度左边0. 2 mm处，等等。游标的第几条 刻度线与主尺的刻度线重合，就是零点几毫米。20分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为 0.95mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.05mm。读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出 毫米以下的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻 线对齐，毫米以下的读数就是几乘0.05毫米。其读数准 确到0.05mm。01020012350分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离 为0.98mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.02mm 。这种卡尺的刻度是特殊的，游标上的刻度值，就是 毫米以下的读数。这种卡尺的读数可以准确到 0.02mm。01234567890012345678910螺旋测微器 固定刻度上的最小刻度为0.5mm（在中线的上侧）； 可动刻度每旋转一圈前进（或后退）0.5mm。在可动 刻度的一周上平均刻有50条刻线，所以相邻两条刻线 间代表0.01mm。读数时，从固定刻度上读取整、半 毫米数，然后从可动刻度上读取剩余部分（因为是10 分度，所以在最小刻度后必须再估读一位），再把两 部分读数相加，得测量值。要知道主要构造的名称：以下的-依次是： 测砧、测微螺杆、固定刻度、 可动刻度、旋钮、微调旋钮 和尺架。 例1. 读出下列游标卡尺测量的读数。3 4 cm0 5 106 7 80 10 20cm0 1 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0cm1.050cm答：2.98cm6.170cm例2. 读出下列螺旋测微器测量的读数。015100 5 1025300.642mm10.294mm例3 (1)如图甲所示，游标卡尺的读数为 cm；图乙所示秒表的读数为 s。217.502.245四. 互成角度的两个共点力的合成 原理是两只弹簧秤成角度拉橡皮条AB和一只弹簧 秤拉橡皮条AB的效果相同，这个效果就是指橡皮条 的形变量（大小和方向）相同。 在画力的图示时，必须有箭头、标度、刻度。 实验往往有一定的偶然误差，只要用平行四边形 定则求得的合力F和一只弹簧秤的拉力F / 的图示大 小和方向在误差允许的范围内相同就可以了。AOBabc例4. 橡皮筋的一端固定在A点，另一端栓上两根细绳 ，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N 的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。 当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直， 如图所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。 由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为 _N和_N。（只须读到0.1N） 在右图的方格纸中按作图法的要求画出这两个力及 它们的合力。234 32.54.0(N)0 1 2 3 4 5(N)1432注意平行四边形中 的实线、虚线的区别 和箭头、标度、单位.五. 测定匀变速直线运动的加速度纸带处理。从打点计时器重复打下的多条纸带中选 点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于 测量的地方取一个开始点O，然后每5个点取一个计数 点A、B、C、（或者说每隔4个点取一个记数点） ，这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是0.1s， 便于计算。测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3 利用s1、s2、s3 可以计算相邻相等时间内的位移差 s2-s1、s3- s2、s4- s3，如果它们在允许的误差范围内 相等，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动 。ABCs1s2s3OA例5. 某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条 （每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源 频率为50Hz。由这些已知数据计算：该匀变速直线运动的加速度a=_m/s2。 与纸带上D点相对应的瞬时速度v=_ m/s 。（答案均要求保留3位有效数字）O A B C D E F5.00 7.10 9.10 11.01 12.98 15.10 单位：cm六. 验证牛顿第二运动定律了解该实验的系统误差的来源。用砂和砂桶的总 重量代替小车受到的拉力。由牛顿第二定律可知，由 于砂桶也在做匀加速运动，因此砂和砂桶的总重量肯 定大于小车受到的实际拉力。可以推导出结论：只有 在小车的总质量M远大于砂和砂桶的总质量m时，才 能使该系统误差足够小。没有考虑摩擦阻力的作用 。应该用平衡摩擦力的方法来消除这个系统误差。为研究a、F、m三者的关系，要利用“控制变量法” ，分别研究a与F、 a与m的关系。用图象法验证aF、 am-1（后者必须用a-m-1图 象，不能用a-m图象）例6. 一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿 过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如右图所示。下 图是打出的纸带的一段。 已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用下 图给出的数据可求出小车下滑的加速度a= _ 。 为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测 量的物理量有_。用测得的量及加速度a表示阻 力的计算式为f=_。打点计时器图15.12 5.74 6.37 6.98 7.60 8.24 8.85 9.47 (单位：cm)3.89m/s2解：小车质量m；斜面上任意两 点间距离l及这两点的高度差h。mgh/l-ma七. 碰撞中的动量守恒 每次入射小球都应该从斜槽轨道的同一位置开始自由下滑。 被碰小球的位置必须与入射小球等高，其中心与斜槽末端的 水平距离恰好是小球半径的2倍。 由于v1、v1/、v2/ 均为水平方向，且两球的竖直下落高度相等 ，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单位,那么小球的 水平射程的数值就等于它们的水平速度.在右图中分别用OP、 OM和O /N表示.因此只需验证：m1OP=m1OM+m2(O /N-2r）即 可。 必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都 向前运动）。 小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把 所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置。 所用的仪器有：天平,刻度尺,游标卡尺(测小球直径),碰撞实验 器,复写纸,白纸,重锤,两个直径相同质量不同的小球,圆规。 若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再 同时落地，但两个小球都将从斜槽末端 开始做平抛运动，于是验证式就变为： m1OP=m1OM+m2ON，两个小球的直 径也不需测量了（但必须相等）。 O O /MPN2r重垂线例7. 在“碰撞中的动量守恒”实验中，仪器按要求安 装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把 被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在百 纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次 为O、A、B、C，设入射小球和被碰小球的质量依 次为m1、m2，则下列说法中正确的有 A.第一、二次入射小球的落点依次是A、B B.第一、二次入射小球的落点依次是B、A C.第二次入射小球和被碰小球将同时落地 D. m1AB= m2OC O A B C解：最远的C点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速 度将减小，因此选B；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因 此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球 不可能同时落地；由动量守恒得m1OB= m1OA+m2OC，选D 。答案是BD。八. 研究平抛物体的运动 斜槽末端的切线必须水平。 用重锤线检验坐标纸上的竖直线是否竖直。 以斜槽末端所在的点为坐标原点。 如果是用白纸，则应以斜槽末端所在的点为坐标原 点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重锤线方向确定y 轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立 直角坐标系。 每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。 由描迹法得到小球平抛的轨迹，从轨迹上任何一点 的横纵坐标都可以计算出该平抛物体抛出时的初速度 。 若用闪光照相来研究，所得到的照片上相邻小球间 的时间间隔是相等的，利用这一结论和运动分解的知 识，可以求小球平抛的初速度，也可以求小球在任何 一个位置的瞬时速度例8. 如图所示，在“研究平抛物体的运动”的实验中， 某同学按要求描