背 景w 艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一 ，从1981年发现以来的20多年间，它已经 吞噬了近3000万人的生命。 w 艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺损综 合症”，英文简称AIDS，它是由艾滋病毒 （医学全名为“人体免疫缺损病毒”, 英 文简称HIV）引起的。这种病毒破坏人的免 疫系统，使人体丧失抵抗各种疾病的能力 ，从而严重危害人的生命。背 景w 人类免疫系统的CD4细胞在抵御HIV的入侵 中起着重要作用，当CD4被HIV感染而裂解 时，其数量会急剧减少，HIV将迅速增加， 导致AIDS发作。 w迄今为止人类未找到能根治AIDS的疗法 ，目前的一些AIDS疗法不仅对人体有副作 用，而且成本很高。许多国家和医疗组织 都在积极试验、寻找更好的AIDS疗法。数 据 一w 现在得到了美国艾滋病医疗试验机构ACTG 公布的两组数据。 w ACTG320（见附件1）是同时服用 zidovudine（齐多夫定），lamivudine（ 拉美夫定）和indinavir（茚地那韦）3种 药物的300多名病人每隔几周测试的CD4和 HIV的浓度（每毫升血液里的数量）。问 题 一w 利用附件1的数据，预测继续治疗的效果， 或者确定最佳治疗终止时间（继续治疗指 在测试终止后继续服药，如果认为继续服 药效果不好，则可选择提前终止治疗）。问题分析 一w 问题一是一个二选一的问题： 1. 预测继续治疗的效果 预测问题 2. 确定最佳治疗终止时间 根据预测结果和停药条件进行判断w 确定停药条件 w 确定预测方法建立模型w 分析数据特点混乱 1.有缺失值 2.测量时间未统一在同一时点 3.间隔时间也不一致w 突破口 分-合 数据特点数据处理w 有缺失值- 排除缺失值过多的病人 w 测量时间未统一在同一时点- 均值 w 间隔时间也不一致- 均值 w 若某周测试的病人数少于5位，则认为这一 周的检测数据不能代表病人整体的情况编程分 -合w 作出前22组病人的CD4水平随时间的变化图分 -合w 发现不同的病人因个体差异，其CD4有不同 的变化规律，但大致可分为3类：上升平 稳、上升下降、持续上升。分 -合 w 聚类分析将样本分成3类 w 用MatLab进行数据拟合得3类病人的CD4浓 度关于时间t的函数：分 -合w 分别计算出各类群体的最佳停药时间： w 考虑到HIV病毒的抗药性，第一类病人的最佳停药时间在 CD4从上升变为平缓后、保持平稳时取得： 24（周）。 w 考虑CD4的浓度水平，第二类病人的最佳停药时间在CD4取 得最大值处取得：40（周）。 w 考虑CD4的浓度水平，第三类病人的最佳停药时间在CD4取 得最大值处取得：24（周）w 其中第1、2、3类病人在总人数种的比率分别为：60%， 15%，25%，以比率为权，得出所有病人的最佳停药时间： 数据特点w 寻找有利特点- 重复观测！ w 问题的特点决定了解决的方法！ w 特殊的问题必有特殊的解决方法！概括 搜索 快速学习的能力CD4（0.2个/ul）随时间变化曲线图HIV随时间变化曲线图数据特点w CD4和HIV是两个不同性质的指标，将CD4和 HIV 综合考虑，必须进行数据标准化，采 用标准差法处理数据。 w 作药效函数 ，求极值 得到解为：t=42.9593(周)经过数据标准化处理的 药效函数 的函数图像问 题 二w 利用附件2的数据，评价4种疗法的优劣（ 仅以CD4为标准），并对较优的疗法预测继 续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时 间。数 据 二w 193A（见附件2）是将1300多名病人随机地分为4 组，每组按下述4种疗法中的一种服药，大约每隔 8周测试的CD4浓度（这组数据缺HIV浓度，它的测 试成本很高）。4种疗法的日用药分别为：600mg zidovudine或400mg didanosine（去羟基苷）， 这两种药按月轮换使用；600 mg zidovudine加 2.25 mg zalcitabine（扎西他滨）；600 mg zidovudine加400 mg didanosine；600 mg zidovudine加400 mg didanosine，再加400 mg nevirapine（奈韦拉平）。问题分析 二w 问题二的数据依然是重复观测数据，因此 可延用问题一的模型和方法。建立模型 四种疗法接受者分别的CD4浓度关曲线问 题 三w 艾滋病药品的主要供给商对不发达国家提 供的药品价格如下：600mg zidovudine 1.60美元，400mg didanosine 0.85美元， 2.25 mg zalcitabine 1.85美元，400 mg nevirapine 1.20美元。如果病人需要考虑 4种疗法的费用，对（2）中的评价和预测 （或者提前终止）有什么改变。问题分析 三单位药品组合价格表单位药品组合价格表问题分析三&建立模型w 本问题要求对4种疗法的疗效与费用进行综合评价 ，采用费用效果分析（Cost-effectiveness Analysis）这一系统分析方法。美国政府1902年 的“河川江湾法”规定在制定河川、江湾的投资 规划时采用了费用效益经济评价方法（Cost- Benefit Analysis）。费用效果分析建立在这 一评价方法的基础上，是美国RAND公司于1960年 针对其国家防务系统的研究评价中发展起来的系 统分析方法。问题分析三&建立模型w 在费用效果分析中，费用分析是估算各备选替 代方案的费用或成本；效果分析是指用货币以外 的数量尺度所表示的系统效果的评估。本题中的 费用即为各单位药品按疗法的组合价格与时间t的 乘积，效果则是CD4在血液中的浓度变化。问题分析三&建立模型w 费用-效果分析的评价方案依据三条主要准则： 1. 各备选方案效益相同，则选择费用最小的方案为 最优方案； 2. 各备选方案费用相同，则选择效果最大的方案为 最优方案； 3. 各备选方案的费用或效果都不相同，则选择费用 与效果的比值最小的方案。问题分析三&建立模型w 通过对题目所给的单位药品价格数据与第2问中各 疗法CD4浓度曲线的分析，发现各备选方案的费用 或效果均不相同，故采用第三条准则。w 建立判断标准：问题分析三&建立模型 w 如图：疗法1的费用与效果比值始终是在其余三个疗法的下 方，因此疗法1是在考虑疗效与费用的综合情况下的最优疗 法。同时，通过问题2的计算，我们可知，疗法1的最佳终止 时间为11.3168(周)。 总 结w 知识储备 w 搜索特点,总结规律,配以恰当的方法 w 快速学习 w 分工配合 w 诚信 w 准备