体 育 统 计第一章 绪论一、生活工作中常见的统计学问题o明天是否下雨？体育彩票能否中奖？(概率论)o美国的民意测验是如何进行的？(设计,抽样)o比较不同教学方法、训练方法、训练效果的研 究。（假设检验）o评价运动训练水平、运动技术水平、身体发 育水平的研究。（测量与评价）o不同运动密度、强度和负荷对掌握运动技术 与增强体质关系的研究。（相关与回归）二、统计学的定义o统计学：收集、分析、解释与表达数据资料 的一门科学。收集数据：实验设计、调查设计分析数据：统计学描述、统计学推断解释数据：根据专业等解释统计结果表达数据：向杂志社、上级部门发表结果三、体育统计学统 计 学体育统计学卫生统计学医学统计学社会统计学体育统计学o体育统计学：运用统计的理论和方法， 特别是数理统计方法来研究体育教学、 训练、科研和管理中的问题，探讨体育 发展规律的一门应用学科。o体育统计的研究对象是体育领域里一切 能用数量来表示的活动和现象。 四、基本概念o样本和总体o参数和统计量o指标和变量o测量误差和统计（抽样误差）o有效数字1、总体和样本o总体：根据研究目的所确定的同质研究 对象的全体 。质：属性。o个体：总体中的每一个研究对象 。o样本：从总体中随机抽取用以推测总体 性质的部分对象。o样本含量：样本中含有个体的数目。例1 ：为了研究2008年某市15岁男少 年的身高发育情况，现从该市20所中 学里随机抽取300名15岁男生，测其 身高数据，试描述该问题中的总体、 个体、样本、样本含量。o总体：2008年该市15岁男少年的身高全 体o个体：总体中的每一个15岁男少年的身高o样本：总体中被抽取的300名15岁男生的 身高o样本含量：300总体的特征o同质性：即构成总体的各单位必须具有某 种共同性质 。o大量性：由许多单位组成，揭示大量事物 的普遍规律性，一个或少数单位不能形成 总体，所以统计研究的对象必须包括足够 多的个体。o差异性：是统计研究的基础和前提。o注意的问题： （1）样本含量是个数，无单位。 （2）总体分为:有限总体和无限总体。 （3）样本分为：大样本和小样本。2、参数和统计量o总体参数：在统计学中，描述总体变 量特征的指标。n未知的，固有的，不变的！o样本统计量：描述样本变量值特征的 指标。n已知的，变化的，有误差的！3、指标和变量o指标：在实验中用来反映研究对象中某些 特征，并且可被研究者或仪器感知的现象的标志。例：身高和体重可以作为儿童发育状况的标 志，所以它们是观察儿童发育状况的指标 。变量o在搜集资料时，首先要根据研究目的确定同 质观察单位，再对每个观察单位的某项特征 进行测量或观察，这种特征称为变量。如：“身高”、“体重”、“10次投篮命中 的次数”就是变量。o变量的观察结果或测量值称为变量值，变量 按其值的性质可分为定量变量和定性变量（ 分类变量） 。定量变量o定量变量（数值变量）：其变量值是定 量的，表现为数值大小，多有度量衡单位。o大多数的数值变量为连续型变量，如身高、 体重、高二男生100米跑的成绩等；而有的 数值变量的测定值只是正整数，如心率、10 次投篮命中的次数和射击的环数等，在统计 学中把它们视为离散型变量。o这种由数值变量的测量值组成的资料称为计 量（数值）资料。定性（分类）变量o定性（分类）变量：表现为互不相容的类别 或属性，亦称定性变量。 如：学生的性别（男、女）；学生的体育成绩（优、良、中、差 ）。o定性（分类）分类变量的类型： （1）无序分类变量； （2）有序分类变量。无序分类变量o无序分类变量：是指所分类别或属性之间无 程度和顺序的差别。又可分为二项分类变量 和多项分类变量。 如：性别（男、女）是二项分类变量；学生的学号（1号、2号、 ）多项分 类变量。 o无序分类变量的分析应先按类别分组，计各 组的观察单位数，编制分类资料的频数表， 所得资料称为计数资料。有序分类变量o有序分类变量是各类别之间有程度的差别。 如：学生的体育成绩（优、良、中、差 ）o有序分类变量的分析应先按等级顺序分组， 计各组的观察单位数，编制各等级的频数表 ，所得资料称为等级资料。4、测量误差和抽样误差o测量误差：测量值与真实值之间的差别。o抽样误差：样本指标与总体指标之间的差 别。思考题：某年级甲班、乙班各有男生50人。从 两个班各抽取10人测量身高，如果甲班的平均 身高大于乙班，能否推论甲班所有男生的平均 身高也大于乙班？为什么？5、有效数字o有效数字：从左向右第一个非零的数 开始数起。例： 0.01 一位有效数字。1.00 三位有效数字。0.0100 三位有效数字。 注：本课程一般要求保留两位有效数字 。基本概念汇总总体 个体、个体变异总体参数 未知样本 代表性、抽样误差随机 抽样样本统计量已 知统计 推断风 险五、体育统计的学习方法o学会与概率相联系的思维方法。o注意各项统计方法的适应条件。o要结合体育专业知识解释分析统计结果 。o统计分析帮助我们发现而不是创造规律 。六、统计分析的过程o根据研究的问题作出统计研究设计o根据上述设计收集样本数据o整理数据资料进行统计描述o统计推断o作出统计结论o结合专业分析结论o本章重点内容：（1）总体和样本概念。（2）统计量和参数。第二章：数据的收集与整理1、体育统计资料的来源o常规性资料o专题性资料一、资料的收集2、变量及其分类o连续型变量若变量可取某一个区间（有限或 无限）内任何数值，则称为连续 型变量。o离散型变量：若变量只能取有限个或可数个数 值，则称为离散型变量。3、收集资料时应注意的问题o保证资料的完整性、有效性和可靠 性。完整性：是指无论作横向的对比、归纳，还是 纵向的观察，都必须掌握较完整的资料。有效性：反映观察事物的本质特征。可靠性：误差不能超过规定的误差范围。 o保证样本的代表性。样本要有足够的样本含量。确保抽样的随机性。二、资料的整理1、频数：指某个或某个区间的数 据在一次实验中重复出现的次数 。2、离散型频数分布表例1：某人50发射击成绩如下，试作 整理。（p16例2.1）环数 5 6 8 9 10频数 4 3 18 22 33、制作连续型频数分布表的步骤。o例2：测的上海市某小学二年级80名 男生身高数据如下，试作频数分布表 。单位：厘米（p16例2.2）135 134 133 131 144 132 124 133 129 115 136 129 127o求全距（R）。全距：该组数据的最大值与最小 值的差。o分组，确定组数(k)与组距(i)。分组应注意的问题：(1)分成几组，也就是说是分组的原 则。本例题把数据分成10组。本例题的组距为：（2）注意上式中的约等于号不是四舍五 入，而是采用进一法。原因：防止数 据丢失，保证数据的完整性。o确定每组的组上限与组下限。组下限：每一组的起点称为该组组下限。组上限：每一组的终点称为该组组上限。组上限与组下限之间的关系：（1）组上限=组下限+组距（2）除最后一组外每一组的组上限是它下 一组的组下限。 （3）如何确定第一组的组下限？一般的原则是：比该组数据的最小值 略小，有时也可以以该组数据数据的最 小值为第一组的组下限。本例是以该组数据的最小值为第一组的 组下限。（4）一般来说每一个组段为左闭右开的 区间，最后一组为闭区间。本例中第一个组段：115，118）第二个组段：118，121）第九个组段：139，142）第十个组段：142，145o列表身高频数累计频数 频率累计频率115111.25%1.25%118343.75%5.00%12181210%15.00%124102212.5%27.50%127204225%52.5%130196123.75%76.25%133127315%91.25%1364775%96.25%1392792.50%98.75%1421451801.25%100%总和80o累计频数：从第一组到该组所有频数之 和。o频率和累计频率频率：该组频数除以总频数。累计频率：该组的累计频数除以总频数。思考：频率和累计频率的含义？o连续型频数分布表的作用。（1）整理数据便于进一步的计算。（2）可发现某些特大或特小的异常数 据。（3）可发现数据的特征与形态。o数据的特征与形态数据特征：集中趋势和离散程度。数据形态：偏态和正态（对称）。偏态：左偏态和右偏态。对称 分布频数分布 偏态 分布正偏负偏频数分布高峰位于 中部，左右两恻的 频数大体对称。高峰偏于右侧，长 尾向左侧延伸，则 为负偏态。高峰偏于左侧， 长尾向右侧延伸 ，则为正偏态频数分布频数分布图-折线图频数分布图-柱状图o分组的原则一般来说不能分的过细或者是过于粗 略，否则：（1）不能看出数据的特征与形态。（2）不便于进一步计算。o本章的重点内容:(1)连续型频数分布表。（1）随机化原则：使总体每一个个体都有 相同的可能性被抽到样本中。 （2）保证足够的样本含量。返回抽样的原则