当生物死亡了5730，25730，35730年后，它 体内碳14的含量分别为 当生物体死亡了6000年，10000年，100000年 后，它体内碳14的含量P分别为分数指数幂整数指数幂的概念复习回顾 ：整数指数幂的运算性质 aman=am+n (m,nZ)； (am)n=amn (m,nZ)； (ab)n=an bn (nZ).当根式的被开方数的指数能被根指数整除 时，根式可以表示成分数指数幂的形式能否把 写成下列形式？正分数指数幂的意义正数的正分数指数幂的定义：(a0,m,nN*,且 n1) 注意：底数a0这个条件不可少. 若无此条件会 引起混乱，例如，(-1)1/3和(-1)2/6应当具有同样 的意义，但由分数指数幂的意义可得出不同的 结果： =-1； =1. 这就说明 分数指数幂在底数小于0时无意义.用语言叙述：正数的 次幂(m,nN*,且n1) 等于这个正数的m次幂的n次算术根.负分数指数幂的意义回忆负整数指数幂的意义：an= ( a0,nN*).正数的负分数指数幂的意义和正数的负整 数指数幂的意义相仿，就是：(a0,m,nN*,且n1).规定：0的正分数指数幂等于0；0的负分数指 数幂没有意义.注意：负分数指数幂在有意义的情况下 ，总表示正数，而不是负数,负号只是出 现在指数上.3.有理指数幂的运算性质我们规定了分数指数幂的意义以后，指 数的概念就从整数指数推广到有理数指 数. 上述关于整数指数幂的运算性质， 对于有理指数幂也同样适用，即对任意 有理数r，s，均有下面的性质： aras=ar+s (a0,r,sQ)； (ar)s=ars (a0,r,sQ)； (ab)r=ar br (a0,b0,rQ).练习:1、用根式表示下列各式（a0) ：2、用分数指数幂表示下列各式 ：无理数指数幂的不足近似值值 的近似值值 1.49.5182696941.419.6726699731.4149.7351710391.41429.7383051741.414219.7384619071.4142139.7385089281.41421359.7385187651.414213569.7385177051.4142135629.738517736 的近似值值 的过过剩近似值值11.180339891.59.8296353281.429.7508518081.4159.739872621.41439.7386186431.414229.7385246021.4142149.7385183321.41421369.7385178621.414213579.7385177521.414213563 结论：一般地，无理数指数幂是一个确定的实数。 说明：有理指数幂的运算性质，对于无理 数指数幂都适用. 即当指数的范围扩大到实 数集R后，幂的运算性质仍然成立. 例1.求值:(1) (2)(3) (4)例2：用分数指数幂的形式表示下列各式：分析：此题应结合分数指数幂意义与有理指数幂运算性质。解：例3:计算下列各式（式中字母都是正数）解：例4.计算下列各式:(式中字母都为正数)练习1.计算下列各式：(2)(4)练习2.若 ,则练习3.已知 ,求下列各式的 值:(1) (2)(3)小结:1、分数指数幂和无理指数幂的意义及运 算性质 2、会熟练的利用有理数指数幂的运算性 质进行分数指数幂和根式的运算