全最小二乘法(yaxb形式讨论)-

全最小二乘法 y=ax+b形式讨论南昌大学管理科学与工程张星标(405504208177) elva6401163.com 2009-3-231.问题的引入最小二乘法是在计算沿着y方向到直线y=ax+b的距离（即 AB）平方和最小的基础上的得出的a和b的估计值。可不可以在计算AC平方和的基础来估计a和b的值？ AB2.前提假设在这里假设A坐标为（xi，yi），被估计的直线方程为y=ax+b。对直线AC的方程可以假设为y=-x/a+k，k为要求的参数。代入点A有：yi=-xi/a+k =k=yi+xi/a 所以AC方程为：y=-x/a+yi+xi/a 解下面的方程组求出C点坐标。2.1计算过程2.2计算AC平方3.y=ax+b的全最小二乘法求解过程3.1对平方和求导3.2化简3.3化简5.参考资料王福昌经典最小二乘法与全最小二乘法及其参数估计统计与决策，2009，1：16-17 胡学军全最小二乘法在三坐标测量中的应用武汉工程大学学报，2008，30(4)：112-113 袁荫棠概率论与数理统计北京：中国人民大学出版社，2001 百度百科-一元三次方程求根公式 http:/baike.baidu.com/view/1382952.htm