小学数学学法指导小学数学学法指导肥西师范学校 汪礼富2013年7月一、数学学法指导的内涵 新课程改革目标之一： 改善学生的学习方式改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状， 倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和 处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能 力，以及交流与合作的能力。首先，通过课程结构的调整，使学生自主活动的时间和 空间得到保证其次，在课程标准中倡导改变学生学习内容的呈现方式 ，促进学生积极主动学习再者，提倡将学习过程应转变成学生不断提出问题、解 决问题的探索过程，并能根据学习的内容，选择接受、探究 、模仿、体验等丰富多样的适合个人特点的学习方式 重要的观点：由于获得知识的过程和方法不一样，对学生终 身的影响也有可能不同 学习方法是指学生完成学习任务的手段和途径的总和。 学法指导是指教师在教学过程中，通过最佳途径，使 学生掌握学习方法，并获得选择和运用适当学习方法 进行有效学习的能力。 学法之“学”不仅是数学知识与技能的学习，而且是 包括了学生全面发展、身心和谐发展与个性特长充 分发展所需要的一切学习;学法之“法”，不再仅仅是 单纯的、狭义的学习方法，而且还包括着与学习方 法有关的方方面面。 1.让学生掌握基本的学习方法，养成良好的学习习惯 2.引导学生积极参与学习，让他们学会数学的思维方法 3.教给学生解决问题的方法 4.教给学生阅读数学课本的方法 5.让学生学会操作方法 6.使学生形成质疑问难、敢于提问的好习惯，学起于思， 思起于疑。 7.教会学生整理知识脉络，总结学习过程.8.教会学生进行数学交流 小学数学学法指导应包括以下几方面内容 让学生掌握基本的学习方法，养成 良好的学习习惯 基本的学习方法是学法指导的基础，也是 一项重要的常规性工作。可以根据教学的 各个环节，让学生掌握基本学习方法的训 练途径。比如，怎样预习，怎样听课，怎 样记笔记，怎样练习，怎样做作业，怎样 复习小结等。针对每个环节的特点，学生 进行学法指导，比如数学概念、算理、法 则、公式等各类基础知识的学法研究也属 于这个范畴。 引导学生积极参与学习，让他们学 会数学的思维方法 数学学习离不开学生的数学活动，经过学 生动手、动脑等亲身的感受，才能透彻掌 握知识，形成能力。学习数学要会读、会 听、会想、会说、会写，“会想”也就是会“ 思考”，教会学生学会思考，掌握思维方 法，形成良好的数学思维品质是数学教学 成功的标志。教学中，教师要经常运用比 较、分析、综合、抽象、概括、判断、推 理等基本的思维方法，并在教学活动之中 进行潜移默化的影响。 探讨能被99整除的特征 99、198、297、396、495、594、693、 上述数字有何特征？ 说出此规律。 给出理论证明。 请同学用语言来描述：这个数的末两位数 与末两位数以前的数字所组成的数之和能 被99整除。 能被97整除的数有何特征？教给学生解决问题的方法 解决问题对于学生来说是一种实践活动，通过解 题要让学生学会分析问题和解决问题的方法。结 合教学实际内容让学生逐步把握对应、假设、转 化、化归、集合等数学思考问题与解决问题的方 法。教学要使学生通过数学学习学会将生活中、 生产中的实际问题转化为数学问题，从而通过数 学问题的解决而解决实际问题。教师要注重引导 学生在这方面实践、探索，把课内学到的知识与 课外实际结合起来，学会发展，从而掌握解决问 题的有效方法。1+2+4+8+16+1024=3+6+12+24+3000=数形结合思想平面上100条直线最多有多少个交点？归纳思想鸡兔同笼问题鸡和兔共100只，共有248条腿，问鸡兔各有多少只？问题：1支铅笔4元，1支钢笔7元。用46元正好买了10支笔，怎么买？ 方法1 尝试调整 方法2 穷举列表方法3 假设推理方法4 代数方程 1 2 教给学生阅读数学课本的方法 阅读是获得书本知识的基本方法。让学生 掌握阅读数学课本的方法，就会增强学生 学习数学的能力。教会学生阅读数学课本 是培养学生独立学习的第一步，是养成良 好数学阅读习惯的关键一环。 一是指导学生课前预习。 二是课堂上看书。 三是课后阅读课本。 让学生学会操作方法 小学生数学概念、技能、算理、公式的形成都是 借助操作活动，通过对感性材料的对照、比较、 分析、概括而获取的。当然，操作活动在小学数 学学习中占有重要位置。正确、科学、有序、合 理的操作，才能有效地促进学生对数学知识的掌 握。操作要有很强的目的性，操作是手段，是过 程，不是目的，不是单纯为操作而操作。教师要 善于将学生操作这一外化行为内化为学生的理性 认识，进而加深学生对数学知识本质的理解，不 断形成和扩展他们的数学认知结构，提高他们的 数学能力。 使学生形成质疑问难、敢于提问的 好习惯，“学起于思，思起于疑 ” 教学中，教师要努力创设一个和谐宽松的 环境，使学生敢于向老师提问 ，哪怕提出 的问题不尽合理，甚至是异想天开的，教 师也不要加以指责，而是要鼓励他们多思 、多问，保护他们好问的积极性和热情。 教师要注意教给学生寻找问题的方法，使 学生有问题可想，有问题可问 。教会学生整理知识脉络 注意新旧知识的联系、本学科知识与其他 学科的联系，这样有利于数学知识形成一 个清晰的网络，有利于学生组建良好的数 学认知结构 帮助学生把一些零散的知识纳入一定的知 识结构中去，以便发现规律，进而自觉地 运用规律探索新知，进一步完善数学知识 结构，增强其自主学习的精神和动力。 教会学生进行数学交流 数学交流就是要求学生通过听觉、视觉、触觉， 以游戏、阅读等方式来接受他人的数学思想，同 时要求学生将自己的数学思想以动作的、直观的 、口头的或书面的、儿童语言的或数学语言的形 式表述出来，与大家一起进行交流。教会学生进 行数学交流就是要教会学生“会听”数学、“会读”数 学、“会写”数学、”会思考“数学。教师要引导学生 善于运用他们自己的语言表述数学对象，只有多 交流、多讨论，才能促进学生能力不断提高，智 力水平迅速发展。 二、教师学法指导技能 激发学习动机 养成学习习惯 形成学习方式 激发学生学习动机的技能 什么是学习动力？ 学习动力就是推动学习 者获取知识的力量。 学生丧失学习动力的表现和原因： （一）学生丧失学习动力的表现 唉！学校想忘掉书包小小人却欲将老 上课想着睡觉却被老师话打扰托书 发呆冲着墙傻笑哈欠连连眼疲劳心中 风儿飘飘幻水澹（dan)波涛长叹暗笑 受不了啥时？跑！” （二）学生丧失学习动力的原因 2011年中国小学生学习状况调查报告 北京师范大学教育心理与学校咨询研究所 提供 1.家长期望值过高，学业负担过重 2.对学习目的存在错误认识 3.对学习缺乏心理需要 4.对学习缺乏成就感激发学习动力的方法和策略 树立理想目标，唤醒学生的责任意识 哈佛大学关于目标对人生影响的跟踪调查 ： 27% 没有目标 常常失业，靠社会救济 60% 目标模糊 能安稳地生活与工作，但 都没有什么特别的成绩 10% 有清晰但比较短期的目标 成为各行 各业的不可缺的专业人士 3% 有清晰且长期的目标 成了社会各界 的顶尖成功人士唤醒学生的责任意识 一是要在学生心中播种责任心，让责任感 成为学生的一种行为习惯，成为生命的组 成部分，成为自觉的行为，成为潜在的内 部动力系统 二是教育学生明确作为一个学生最主要的 职责就是学习，努力做好作为学生应做的 每一件事情。 提高教师修养 让学生亲其师信其道 （美国）保罗韦地博士对九万名学生的调查“你喜 欢什么样的教师”，学生认为好的教师应具有如下 12种品质： 1友善的态度 2尊重每一个人 3耐性 4兴趣广泛 5良好的仪表 6公正 7幽默感 8良好的品行 9对个人的关注 10灵活性 11宽容 12颇有方法 人格素养教师素养的灵魂所在 圆满的人格就像一只鼎，真、善、美好比 鼎的三足。缺了一足，鼎就必然立不成。 人生在世，当求自身的圆满，即求真、至 善、达美。对于一个人而言，美是皮肉， 善是经脉，真是骨骼，此三者支撑起一个“ 人”字。 知识素养教师素养的基础所在 学记：“学然后知不足，教然后知困， 知不足，然后能自反也，知困然后能自强 也。故曰教学相长也。” 能力素养教师素养的关键所在 在教学活动中，教师的能力素养水平将直 接影响到知识的传授、教学的组织以及教 学的效果。它不仅仅包括敏锐的观察能力 、熟练的语言表达能力、正确处理教材和 组织教学活动的能力、合理的板书设计能 力等，而且包括理解他人和与他人交往的 能力，这些能力的完美结合将会使教师在 出色完成教学任务的同时，也出色地演绎“ 教师”这一角色。激发学习兴趣 让学生既好知又乐知 夸美纽斯在大教学论中，生动地将学 习比喻成吃饭，吃饭要有食欲才能吸收； 学习要有兴趣才能接受。 1.精心设计开学第一课 2.积极创设教学情境 3.注重树立学生信心 4.因材施教体验成功 5.帮助学生正确归因 6.培养学生的耐挫力 【课例：众数与中位数】 引例：你是某报社的记者。有 10名外来工联名反映，某厂招 工广告存在欺诈行为。你领受 采访任务前去调查，工厂老板 理直气壮地说：“我在招工广告 中明明写着全厂职工每月人均 工资为500元，请看这份文件” 。你接过一看是一份全厂职工 工资清单，列表如下： 问学生：“你有什么发现？” 你知道问题出在什么地方吗？ “你有什么解决方案？” 人员员 数（ 个 ） 厂长长 1 助理 1领领班 6高级级 工4普通 工10月人 均工 资资（ 元） 35001700400350200 【案例：你为什么这么差！】 某小学的一位老师在某个学生的作业本上留下 这样的评语：在总共三页的作业上，第一页老师 写下了“差生！”，第二页写下了“特差生！”，第 三页写的是“你为什么这么差” ？伴着这些评语的 是大大小小、风格各异的叉。可仔细一看，其实 那些被判为错误的答题也有做对的。学生在无奈 之余，也不得不想：难道我们真的有那么差吗？ （1）因材施教没有差生只有差异 美国哈佛大学教授霍华德加德纳提出的多元智能 理论，主要包括八个范畴：1.语言，2.逻辑，3.空 间，4.肢体运作，5.音乐，6.人际，7.内省，8.自 然探索。不同的人会有不同的智能组合。 学生的成长不会是朝着同一个目标和方向。但长 期以来我们习惯于用统一教材、统一教法、统一 答案、统一的价值观念和行为准则，把富有生命 力的学生变成一个模式，禁锢甚至扼杀了学生的 想象力和独特个性。 （2）体验成功持久的动力来自于有价 值的成功 在现实中，我们做事之所以会半途而废， 往往不是因为难度较大，而是觉得成功离 我们较远。在教学中，我们应引导学生把 大目标化解成可胜任的小目标，跳一跳， 够得着，不断强化胜任感、成就感，从而 燃起自信的火焰，重新启动发动机。成就行为的归因模式 成功能力高自豪增强对成功的期望 愿意从事有成就的任务 失败缺乏努力内疚相对增强对成功 的高期望坚持从事有成就的任务 成功运气不在乎很少增强对成功的 期望缺乏从事有成就任务的愿望 失败 缺乏能力沮丧降低对成功的期 望缺乏对有成就任务的坚持性 积极归因训练的建议 （1）让学生暴露归因风格。 （2）澄清不合理的归因。 （3）渗透“成功源于努力程度”的意识。 （4）强化欣赏、悦纳自己的自我意识训练 。 （5）结合具体的