命题与证明复习本章主要内容有定义、命题、证明、反例和反证法 1、能清楚地规定某一名称或术语的 的句子叫做定义2、对某一件事作出 的句子叫做命题； 叫做真命题， 叫做假命题数学中通常挑选一部分人们经过长期实践后公认为正确 的命题，作为判断其他命题的依据，这些公认为正确的 命题叫做 . 用推理的方法判断为正确，并且可以作为判断其他命 题真假依据的真命题叫做定理要说明一个命题是假命题，常用的方法是举出一个 . 要说明一个命题是真命题，常用 方法3、要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发 ，依据已知的定义、定理、公理，一步一步推得结论成立 ，这样的推理过程叫做证明.意义正确或不正确判断正确的命题不正确的命题反例推理公理例1 下列语句中哪些是命题？请判断 其中命题的真假，并说明理由。（1）每单位面积所受到的压力叫做压强； （2）两个奇数的和是偶数。（3）两个无理数的乘积一定是无理数； （4）偶数一定是合数吗？ （5）连结AB； （6）不相等的两个角不可能是对顶角对于命题“不相等的两个角不可能是对顶角”条件：结论：改写成“如果，那么”的形式：两个角不相等这两个角不可能是对顶角如果两个角不相等，那么这两个角不可能是对顶角1、将下列命题改写成“如果那么” 的形式，然后指出这个命题的题设和结论。（1）同角的补角相等。（2）两直线平行，同位角相等。（3）在同一平面内，同垂直于第三条直线的两直线平行例3 已知：如图，在ABC中，ACB=90， AC=BC.AE是BC边上的中线，过C作CFAE于F，过 B作BDBC，交CF的延长线于点D.ABCDEF求证：AE=CD证明： ACB=90，CFAE EAC+ACF=90，DCB+ACF=90EAC=DCBBDBC DBC =90=ACB又AC=BC AE=CD 说说明：在三角形中，有多个垂直关 系时时，常利用“同角（或等角）的余 角相等”来证证明两个角相等，从而 证证明三角形全等.例4 已知：如图，已知AD是ABD 和ACD 的公共边 求证：BDC=BAC+B+CABCD例4、 如图，已知AD是ABD和ACD的公共边.求证：BDC=BAC+B+CABCD1234证法一： 在ABD中, 1180B3 （三角形内角和定理） 在ADC中, 2180C4 （三角形内角和定理）又BDC36012（周角定义） BDC 360（ 180B3 ）（ 180C4 ） B+C+3+4. 又 BAC 3+4, BDC B+C+ BAC （等量代换）例4 如图，已知AD是ABD和ACD的公共边.求证：BDC=BAC+B+C证法二：ABCD12ABCD1234例4、 如图，已知AD是ABD和ACD的公共边.求证：BDC=BAC+B+C证法三： 延长AD 1=3+B，2=4+C1+2=3+B+4+C 即BDC=BAC+B+C例5如图，四边形ABCD，ADBC， B+C=90点M、N分别是AD、BC的中点，求证MN= （BC-AD）这节课你有何收获， 能与大家分享、交流你的感受吗？ 两性图库http:/www.13jk.com/liangxingtk/ lse477oik