2010届高考数学复习 强化双基系列课件 72逻辑联结词和四种命题 四、如何判断命题的真假 1、简单命题的真假 2、复合命题的真假判断复合命题真假的步骤：命题的结构或，且，非 简单命题的真假真值表： 或-一真皆真且-一假通假 非-真假对立三、简单命题与复合命题的区别 （32的真假性）一、命题的概念二、逻辑连结词：或、且、非3、通过原命题与逆否命题的真假等价性来判断原命题的真假四种命题(真假成对出现)： 原命题 若p则q否命题 若p则q逆命题 若q则p逆否命题 若q则p互为逆命题互为否命题互为逆否命题命题真假性的主要应用：1、判断两个命题的关系：充分、必要、充要 性、充分不必要、必要不 充分、不充分也不必 要的判断2、判断的技巧向定语看齐，顺向为充（原命题为真）逆向为必（逆命题为真）等价性：逆否为真即为充，否命为真即为 必原词词 语语等于 （）大于 （）小于 （）是都是至多有 一个否定 词语词语原词词 语语至多有 n个至少有 1个任意的任意两 个p或q能否定 词语词语例1、用“p或q”、“p且q”、“非p”填空： 命题：“三角形有内切圆和外接圆”是 形式； 命题：“若xy0，则点P(x,y)在第二或第 四象限”是形式； “梯形不是平行四边形”是形式。变：用“或”、“且”、“非”填空： 若xAB，则xA_xB； 若xAB，则xA_xB； 若a、bR，且ab0,则a0_b0； 若a、bR，且a2b20,则a0_b0例2、有下列命题： 面积相等的三角形是全等的三角形；“若xy 0，则|x|y|0”的逆命题；“若ab，则a cbc”的否命题；“矩形的对角线互相垂 直”的逆否命题。其中真命题共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个变1、已知命题P:若实数x、y满足x2y2 0，则x、y全为0；命题q：若ab，则1/a 1/b。给出下列四个复合命题：p或q， p且q，非p，非q。其中真命题的个 数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4变2：由下列各组命题构成“p或q”、“p且q”、“非 p”形式的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假 ，“非p”为真的是（ ） A.p：3为偶数；q：4是奇数 B.p：326；q：53 变3：写出命题“若x24,则xb0，则变3（综合题）已知下列三个方程：x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实数根，求实数a的范围？ 已知x ,y,z均为实数，且a=x2-2y+ b=y2-2z+ c=z2-2x+ 求证：a,b,c中至少有一个大于变4：已知函数f(x)对其定义域内的任意两个 实数a、b，当ab都有f(a)f(b)，求证： 方程f(x)0至多有一个实根。 练习：已知函数f(x)=2x2+mx+n，求证：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于1相关连接：若二次函数y=f(x)的图象过原点，1f(-1)2,3f(1)4,求f(-2)的范围。 高考题： 已知c0，设p:函数y=cx在上 单调递减q:不等式x+|x-2c|1 的解集为如果p和q有且仅 有一个正确，求c的取值范围当堂知识回顾：1复合命题的判断步骤2复合命题的真值表3四种命题的改写4非命题与否命题的区别5反证法的步骤futurenet未来网 www.futurenetclub.cn zdrerkzc