资源预览内容
第1页 / 共14页
第2页 / 共14页
第3页 / 共14页
第4页 / 共14页
第5页 / 共14页
第6页 / 共14页
第7页 / 共14页
第8页 / 共14页
第9页 / 共14页
第10页 / 共14页
亲,该文档总共14页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
18.2.1矩形矩形的性质边:对边平行且相等 角:对角相等邻角互补对角线:对角线互相平分平行四边形的性质ABCD一、知识回顾:O对称性:中心对称图形生 活 中 的 矩 形1、矩形的定义矩形的定义: 有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形(通常也叫长方形)二 :探究新知作为特殊的平行四边形,矩形具有 平行四边形的所有性质外,猜想还有哪些特殊性质 呢?猜想1 :ABCD2、矩形的性质矩形的四个角都是直角:矩形的四个角都是直角已知:四边形ABCD是矩形求证:A=B=C=D=90DCBA证明:矩形ABCD是平行四边形(已知) B+C=180 (平行四边形邻角互补)又 B=90 (已知) C=90 (等式的性质) 同理:D=90 ,A=90A=B=C=D=90命题命题性质性质猜想2:矩形的对角线相等ABCD已知:四边形ABCD是矩形,求证: AC = BD ABCD证明: ABCD是矩形(已知 )ABC = DAB = 90 BC = AD(矩形有性质)ABCBAD(SAS)AC = BD(对应边相等 )2:矩形的对角线相等命题命题性质性质在ABCBAD中AB = BAABC = DAB = 90 BC = AD矩形的对称性:O中心对称图形轴对称图形边边角对对角线线对对称性平行四 边边形矩形对边平行 且相等对角相等 邻角互补对角线互 相平分中心对 称图形对边平行 且相等四个角 为直角对角线互相 平分且相等中心对称图形轴对称图形矩形所特有 的性质ODCBA在RtABD中,AO是斜边BD的中线直角三角形斜边上中线的性质 :直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有:AO= BD试试:用文字叙述 直角三角形斜边上中线的性质在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO= AC= BD三、学以致用1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是( ) (A)对角相等 (B)对角线相等 (C)对角线互相平分 (D)对边平行且相等 2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40,则两条对 角线相交所成的锐角是( ) (A)20 (B)40 (C)60 (D)80 3、两条直角边的长分别为12和5,则斜边上的中线( )(A)26 (B)13 (C)8。5 (D)6。5 4、已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于O, AOB=60,AB=4cm,则矩形对角线的长为 cmBDD85、如果矩形的一条对角线的长为8 cm,两条对 角线的一个交角为120,求矩形的边长 6、如图:矩形ABCD的两条对角线 相交于点O,CEOB交AB的延长线 于点E,试证明AC与CE的大小关系。OEDCAB从一般到特殊边角对角线矩形对边平行且相等; 矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等且平分;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ABCD直角三角形斜边上的中线性质 矩形的定义: 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号