問祖中華古科技瑰寶中的物理第一講第一講“ “透光透光” ”銅鏡銅鏡揭開西漢銅鏡揭開西漢銅鏡“ “透光透光” ”奧秘奧秘中華古科技瑰寶中的物理一、千古之謎中華古科技瑰寶中的物理西漢“透光” 鏡一、千古之謎傳世的西漢“透光”鏡古人曰：古人曰：“ “鳴呼怪銅盜此幻，透影在壁與背肖！鳴呼怪銅盜此幻，透影在壁與背肖！” ”反射圖像反射圖像銅鏡背面銅鏡背面上海博物館藏西漢上海博物館藏西漢“ “透光鏡透光鏡” ”是二千年前鑄就的稀世珍品是二千年前鑄就的稀世珍品一、千古之謎74“ “見日之光，天下大明見日之光，天下大明” ”日光鏡日光鏡“ “SeeSee Sunshine” MirrorSunshine” Mirror之見日光天下大明傳世的西漢“透光”鏡西漢“透光” 鏡一、千古之謎歷代銅鏡的美好故事西漢“透光” 鏡一、千古之謎照妖降魔照妖降魔西漢“透光” 鏡一、千古之謎歷代對“透光”原理的研究 北宋科學家沈括：“ “文雖在背，而鏡面隱然有跡，所以於光中現文雖在背，而鏡面隱然有跡，所以於光中現” ”元代考古家吾邱衍： “ “光隨其銅之清濁而分明暗也光隨其銅之清濁而分明暗也” ”清代物理學家鄭複光：“ “理乃在凸凹，不系清濁理乃在凸凹，不系清濁” ”西漢“透光” 鏡一、千古之謎西漢西漢“ “透光透光” ”鏡鏡日本日本“ “魔鏡魔鏡” ”中國“透光鏡”和日本“魔鏡”西漢“透光” 鏡“ “刮磨法刮磨法” ”千古之謎！千古之謎！二、“透光” 奧秘 周總理生前指示（1961年）：為什麼會透光，要研究 1974-75年，上海交通大學西漢“透光”鏡研究組揭開了西漢古銅鏡“透光”奧秘！ 複原“鑄磨法”原始工藝複製鏡複製鏡反射圖像反射圖像 複製出西漢“透光”銅鏡，可與傳世珍品媲美！交大材料系盛宗毅教授等完成西漢“透光” 鏡二、“透光” 奧秘日本日本“ “魔鏡魔鏡” ”有固定成像距離無固定成像距離會聚的定域成像發散的無定域成像凹凸型凹凸型推测推测: :全凸型全凸型？西漢西漢“ “透光透光” ”鏡鏡比較與推測西漢“透光” 鏡二、“透光” 奧秘“ “透光透光” ” + +放大放大西漢“透光” 鏡汽車凸面反光鏡汽車凸面反光鏡小鏡子看大視野小鏡子看大視野二、“透光” 奧秘 西漢“透光” 鏡反光镜反光镜看大視野看大視野放大放大二、“透光” 奧秘為為什什麼會麼會“ “透光透光” ”？銅鏡銅鏡表面什表面什麼樣麼樣？西漢“透光” 鏡二、“透光” 奧秘二、“透光” 奧秘鐳射干涉法拍攝鐳射干涉法拍攝“ “透光透光” ”鏡表面的曲率分佈鏡表面的曲率分佈“透光”鏡表面形貌鐳射干涉實驗平凹透鏡平凹透鏡透光鏡透光鏡半透鏡半透鏡屏屏西漢“透光” 鏡光學眼睛來看！二、“透光” 奧秘空氣層空氣層“透光”鏡表面形貌鐳射干涉實驗平凹透鏡平凹透鏡透光鏡透光鏡半透鏡半透鏡屏屏該實驗由上海交通大學物理系古科技研究組完成西漢“透光” 鏡二、“透光” 奧秘“透光”鏡表面曲率分佈採用鐳射干涉法拍攝的採用鐳射干涉法拍攝的“ “透光透光” ”鏡表面曲率分佈圖鏡表面曲率分佈圖西漢“透光” 鏡如何讀出資訊？光線疊加加、減法！二、“透光” 奧秘空氣層空氣層“透光”鏡表面形貌鐳射干涉實驗平凹透鏡平凹透鏡透光鏡透光鏡西漢“透光” 鏡光學尺測量銅鏡表面光學尺測量銅鏡表面二、“透光” 奧秘空氣層空氣層“透光”鏡表面形貌鐳射干涉實驗平凹透鏡平凹透鏡透光鏡透光鏡光程差光程差d d等厚干涉等厚干涉西漢“透光” 鏡明紋明紋暗紋暗紋二、“透光” 奧秘兩列同相波疊加兩列同相波疊加=干涉相長干涉相長=明明紋紋兩列反相波疊加兩列反相波疊加=干涉相消干涉相消=暗暗紋紋干涉相長和相消的模擬動畫西漢“透光” 鏡二、“透光” 奧秘關於牛頓環干涉條紋的討論 下壓平凹透鏡 凸面銅鏡的干涉條紋牛頓環條紋：同心圓條紋向外擴展條紋向外擴展西漢“透光” 鏡二、“透光” 奧秘關於牛頓環干涉條紋的討論 上提平凹透鏡 凸面銅鏡的干涉條紋牛頓環條紋：同心圓條紋向中心收縮條紋向中心收縮西漢“透光” 鏡二、“透光” 奧秘牛頓環應用實例西漢“透光” 鏡檢驗透鏡表面品質檢驗透鏡表面品質透鏡表面曲率均勻透鏡表面曲率均勻透鏡表面曲率不均勻透鏡表面曲率不均勻二、“透光” 奧秘條紋變密條紋變密 銅鏡表面曲率變大，條紋如何變化？關於牛頓環干涉條紋的討論西漢“透光” 鏡二、“透光” 奧秘關於牛頓環干涉條紋的討論條紋變疏條紋變疏 銅鏡表面曲率變小，條紋如何變化？西漢“透光” 鏡二、“透光” 奧秘k級RR條紋局部向外彎曲條紋局部向外彎曲k級?尋找相同厚度尋找相同厚度關於牛頓環干涉條紋的討論 銅鏡表面小區域曲率 變大，條紋如何變化？西漢“透光” 鏡二、“透光” 奧秘如何從干涉條紋讀出“透光”鏡表面曲率資訊？紋飾信息紋飾信息西漢“透光” 鏡二、“透光” 奧秘讀出兩個黃環之間的表面曲率分佈資訊西漢“透光” 鏡二、“透光” 奧秘 干涉條紋向外彎曲局部表面有小凸起局部表面有小凸起讀出兩個黃環之間的表面曲率分佈資訊向外彎曲向外彎曲條紋基底條紋基底 干涉條紋基底銅鏡表面整體凸起的基底曲率銅鏡表面整體凸起的基底曲率在全凸的鏡面上分佈著局部的小凸起在全凸的鏡面上分佈著局部的小凸起西漢“透光” 鏡二、“透光” 奧秘鏡面上等高線鏡面上等高線等高線的尺等高線的尺100m100m鐳射尺鐳射尺l/2l/2l= 632.8nm 干涉條紋地形圖的等高線西漢“透光” 鏡地圖上等高線地圖上等高線100m100m100m100m二、“透光” 奧秘干涉條紋=地形圖的等高線從等高線讀出山體地形從等高線讀出山體地形西漢“透光” 鏡二、“透光” 奧秘小區域凸起處條紋 外移五、六級表面凸起形成的表面凸起形成的 空氣薄膜厚度為空氣薄膜厚度為: :小區域凸起有多高?條紋外移條紋外移 5-65-6級級西漢“透光” 鏡二、“透光” 奧秘讀出兩個黃環之間的表面曲率分佈資訊在全凸的鏡面上分佈著局部的小凸起在全凸的鏡面上分佈著局部的小凸起類比：雞蛋的全凸表面西漢“透光” 鏡二、“透光” 奧秘ROr西漢“透光” 鏡銅鏡銅鏡表面什表面什麼樣麼樣？銅鏡銅鏡的全凸表面的全凸表面二、“透光” 奧秘估算曲率較大區域的曲率半徑平均值代入:r=600 mmr=600 mm小區域的曲率半徑小區域的曲率半徑: :r =r =600600mmmmfecdROrR=900mmR=900mm西漢“透光” 鏡二、“透光” 奧秘銅鏡表面發散不一發散度小發散度小發散度大發散度大曲率大曲率大Rr曲率小曲率小西漢“透光” 鏡二、“透光” 奧秘較亮較暗較亮厚處 曲率小薄處 曲率大厚處 曲率小螢幕上形成與鏡背紋飾螢幕上形成與鏡背紋飾 一一對應、明暗相間一一對應、明暗相間 的反射圖像的反射圖像從而產生了神奇的從而產生了神奇的 “ “透光透光” ”效應效應! !平行光反射后發散成像反射屏反射屏西漢“透光” 鏡銅鏡銅鏡表面是如何形成的？表面是如何形成的？如何如何複製複製出出“ “透光透光” ”鏡鏡？西漢“透光” 鏡三、成型機理三、成型機理三、成型機理“透光鏡”表面曲率與鏡背紋飾一一對應是如何巧妙成型的呢？是如何巧妙成型的呢？關於“透光鏡”表面曲率形成機理的討論“ “透光鏡透光鏡” ”的製作工藝早已失傳的製作工藝早已失傳! !西漢“透光” 鏡三、成型機理漢見日之光鏡漢見日之光鏡六朝壽昌鏡六朝壽昌鏡歷代銅鏡回眸西漢“透光” 鏡三、成型機理隋末唐初索月鏡隋末唐初索月鏡唐海壽葡萄紋鏡唐海壽葡萄紋鏡歷代銅鏡回眸西漢“透光” 鏡三、成型機理唐雙鳳羧倪紋鏡唐雙鳳羧倪紋鏡唐雀繞花枝紋鏡唐雀繞花枝紋鏡西漢“透光” 鏡歷代銅鏡回眸三、成型機理明洪武二十二年鏡明洪武二十二年鏡清琺瑯龍紋背玻璃鏡清琺瑯龍紋背玻璃鏡西漢“透光” 鏡歷代銅鏡回眸三、成型機理唐代之後的眾多銅鏡 變平、變大，紋飾更複雜，更奢華， 卻再也不能“透光”！工藝失傳，成型機理？工藝失傳，成型機理？與某種關鍵結構有關！與某種關鍵結構有關！西漢“透光” 鏡“透光” 銅鏡一、千古之謎 明朝以後，日本出現明朝以後，日本出現“ “魔鏡魔鏡” ”日本日本“ “魔鏡魔鏡” ”的的“ “刮磨法刮磨法” ”製作工藝流傳至今製作工藝流傳至今 我國西漢“透光鏡”製作工藝早已失傳，“透光”機理？ 1932 1932年年, , 英國物理學家布拉格提出與鄭複光相似解釋英國物理學家布拉格提出與鄭複光相似解釋成功解釋了日本成功解釋了日本“ “刮磨法刮磨法” ”導致導致“ “透光透光” ”的原理的原理歷代對“透光”原理的研究千古之謎！千古之謎！三、成型機理關鍵結構關鍵結構唐代之後的眾多銅鏡 再也不能“透光”！失傳了什麼？失傳了什麼？凸面鏡闊厚的鏡緣較薄的鏡體同心圓紋飾西漢“透光” 鏡三、成型機理凸面鏡闊厚的鏡緣較薄的鏡體同心圓紋飾西漢“透光” 鏡西漢西漢“ “透光透光” ”鏡的正、反面鏡的正、反面二、“透光” 奧秘凸面鏡凸面鏡較薄的鏡體較薄的鏡體闊厚的鏡緣闊厚的鏡緣同心圓紋飾同心圓紋飾西漢“透光” 鏡三、成型機理銅鏡內儲藏鑄造殘餘應力（矩）銅鏡內儲藏鑄造殘餘應力（矩）鑄造後，鏡緣和鏡體的冷卻速度不同闊厚的鏡緣闊厚的鏡緣較薄的鏡體較薄的鏡體鑄造殘餘應力（矩）的由來西漢“透光” 鏡三、成型機理1.“透光”銅鏡鑄造殘餘應力（矩）分析較薄的鏡體較薄的鏡體闊厚的鏡緣闊厚的鏡緣隔離體力圖隔離體力圖三、成型機理1.“透光”銅鏡鑄造殘餘應力（矩）分析隔離體力圖隔離體力圖較薄的鏡體較薄的鏡體闊厚的鏡緣闊厚的鏡緣“透光” 銅鏡三、成型機理研磨銅鏡至很薄，剛度下降， 鑄造殘餘應力（矩）才得以作功研磨研磨“ “透光透光” ”！無紋飾處薄 形變大有紋飾處厚 形變小（薄處1mm）造成鏡體表面複雜的上凸形變怎樣才能使銅鏡“透光”呢？造成鏡面曲率差異造成鏡面曲率差異三、成型機理曲率差異鏡背紋飾一一對應西漢古銅鏡全凸型鏡面的成型機制鑄造成因（型），研磨透光！鑄造成因（型），研磨透光！西漢“透光” 鏡原始工藝！原始工藝！三、成型機理-研究者曾對一枚不透光的珍藏古銅鏡做研 磨實验,並將其成功地研磨至“透光”!古鏡正面古鏡正面古鏡反面古鏡反面一個真實、有趣的驗證實驗有闊厚的鏡緣有闊厚的鏡緣西漢“透光” 鏡三、成型機理鑄造成因，研磨透光！鑄造成因，研磨透光！古銅鏡經過研磨古銅鏡經過研磨 確可確可“ “透光透光”!”!復古工藝獲得驗證西漢“透光” 鏡三、成型機理雷達接受器抛物面變形問題雷達接受器抛物面變形問題西漢“透光” 鏡西漢“透光”古銅鏡研究,金屬學報1976,12(1):13-22“透光”機理的應用舉例三、成型機理應用應用: :雷達接受器抛物面變形問題雷達接受器抛物面變形問題西漢“透光” 鏡西漢“透光”古銅鏡研究,金屬學報1976,12(1):13-22殘餘應殘餘應力究竟有多大？力究竟有多大？西漢“透光” 鏡四、實驗測試四、實驗測試三、成型機理鑄造殘餘應力（矩）分析較薄的鏡體較薄的鏡體闊厚的鏡緣闊厚的鏡緣隔離體力圖隔離體力圖西漢“透光” 鏡三、成型機理鑄造殘餘應力（矩）分析隔離體力圖隔離體力圖較薄的鏡體較薄的鏡體闊厚的鏡緣闊厚的鏡緣西漢“透光” 鏡三、成型機理鑄造殘餘應力（矩）分析隔離體力圖隔離體力圖較薄的鏡體較薄的鏡體闊厚的鏡緣闊厚的鏡緣西漢“透光” 鏡三、成型機理鏡緣和鏡體之間的殘餘應力究竟有多大？鏡緣受力F Fn nMMt t鏡緣受力圖鏡緣受力圖西漢“透光” 鏡三、成型機理和估算FnMt平衡力平衡力鏡緣和鏡體之間的殘餘應力分析殘餘應力歸結為：殘餘應力歸結為：F Fn n、MMt t、mmt tmtMtFn西漢“透光” 鏡三、成型機理沿著鏡緣截面形心線作用的單位長度上的力（偶）矩鏡緣上向量圖mtMtFn力矩分析：Mt、mt西漢“透光” 鏡三、成型機理Mt 力矩分析西漢“透光” 鏡三、成型機理同理鏡緣上作用向量圖mt力矩合成分析mtMtFn西漢“透光” 鏡三、成型機理鏡緣和鏡體之間的殘餘應力分析小結：已解得關係式已解得關係式 ：未知力和力矩：