活用数学思想 追求高效解题巧用答题模板 建立答题规范第3讲 数学思想方法与答题模板建构返回返回返回本专题是高考命题的热点，涉及各种数学思想尤其是分类讨论思想、数形结合思想在本专题中应用广泛1分类讨论思想分类讨论思想在本专题中的应用主要体现在：(1)随机事件概率求法(2)互斥事件概率求法返回例1 (2011江西高考)某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力(1)求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率返回返回点评 本题中抓住被评为良好及以上的事件应分为两类是解决概率求法的关键对于互斥事件的概率问题分类讨论思想应用广泛若较为复杂的互斥事件还可利用对立事件去求，这样避免分类讨论返回2数形结合思想数形结合思想在本专题的应用主要体现在：(1)频率分布直方图、茎叶图的应用(2)算法框图(3)复数的几何意义返回例2 (1)(2011绍兴一中)为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为 ( )返回A0.27,78 B0.27,83C2.7,78 D2.7,83返回返回(3)已知zC，且|z22i|1，i为虚数单位，则|z22i|的最小值是 ( )A2 B3C4 D5返回返回返回点评 数形结合思想在本专题的应用主要是由图形识图读图用图，另一个是以形助数解决动态问题返回返回命题角度分析概率统计部分是高考解答题命题的必考内容常见的命题角度是将统计知识与概率求法相交汇命题，难度适中返回例3 (2011辽宁高考) (本小题满分12分)某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙(1)假设n2，求第一大块地都种植品种甲的概率；答题模板构建返回(2)试验时每大块地分成8小块，即n8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位：kg/hm2)如下表：分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？品种甲 403397390404388400412406品种乙 419403412418408423400413返回返回返回返回返回返回例4 (2011湖南高考)某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关据统计，当X70时，Y460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的频率分布表：返回近20年六月份降雨量频率分布表返回返回返回点评 本题考查频率分布表以及用频率估计概率考查学生分析数据、处理数据以及应用数据解决问题的能力，难度中等