圆锥与路径最短问题-

知识准备1、线段公理两点之间，线段最短在RtABC中，两直角边为a、b,斜边为c，则a2+b2=c2.2、勾股定理ABC问题情境一如图,圆锥的底面半径为1,母线长为4,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABCB思维分析圆锥的侧面展开图如图所示，连接 BB，则BB为蚂蚁爬行的最短路径.ABC41B解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB, BAB=n ABB是直角三角形解得: n=90 圆锥底面半径为1,母线长为4连接BB,即为蚂蚁爬行的最短路线 2=4n 180问题解决 BB=答:蚂蚁爬行的最短路线为 .如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3 ，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线 AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC问题情境二解：将圆锥沿AB展开成扇形 ABB问题解决ABC