图形 标准 点问题1 二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图像是什么图形？顶点坐标、 对称轴是什么？二次函数的图像是抛物线。 顶点坐标是（-b 2a, (4ac-b2 )4a)对称轴是x=-b2a图形 标准 点图形 标准 点图形 标准 点LF0xy抛物线定义：平面内与一个定 点F和一条定直 线L的距离相等 的点的轨迹叫抛 物线。 点F叫抛 物线的焦点。 直线L叫抛物线 的准线。图形 标准 点问题2 已知一定点F和一条定直线L， 且FL，则平面内到定点F和到定直线L 距离相等的点的轨迹是什么？LF图形 标准 点三、推导标准方程 问题3 、请同学回忆求曲线方程的一般步 骤？建 系设 点 列 式化 简证 明问题4、建系这一步一般遵循什么原则？问题5、怎样建系使求得的抛物线的方程更简单？简单、优化的原则。图形 标准 点问题7 、请同学根据表格中的图形猜测抛物线的标准 方程不同形式yyyyxxxxooooLLLL图 形标 准 方 程 焦 点 坐 标 准 线 方 程2y =2px (p0)2p 2( , 0 )x = pFFFF.y =2px (p0)2p2( , 0 )x = p2x = 2py (p0)2p2( 0 , )y = p2x = 2py (p0)2p2( 0 , )p2y = 图形 标准 点问题8、二次函数的图像与抛物线 有什么区别和联系？指出抛物线 y=ax2(a0)的焦点坐标、准线方 程。四、知识应用例题1、（1）已知抛物线的标准方程是y2 =6x求它的焦点坐标和准线方程。（2）已知抛物线的焦点是F(0 ,-2)求它的标准 方程。图形 标准 点练习题、写出下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1）2y2+5x=0 (2) x2+8y=02、根据下列条件写出抛物线的标准方程（1）焦点是F（-3 ，0） （2）准线方程是 y=14（3）焦点到准线的距离是2解、（1）焦点坐标是（32，0） 准线方程是x=-32.(2)由焦点坐标知p=2 标准方程是x2= -2y.图形 标准 点例题2、一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星 波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线 ，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径（直 径）为48m，深度为0、5m，试建立适当的坐标 系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。图形 标准 点问题9、例题2中的问题还可以建立不同的直 角坐标系来解决吗？能直接写出标准方程和 焦点坐标吗？标准方程是y2=-1152x ,焦点坐标是 (288,0)标准方程是x2=1152y ,焦点坐标是(0, 288) 标准方程是x2=-1152y,焦点坐标是(0, - 288) 图形 标准 点五、归纳总结1、抛物线定义（一动三定）2、抛物线的标准方程（焦点位置与方程形式的关 系3、抛物线标准方程的应用形数定位分析定量分析图形 标准 点六、作业1、教材上的课后习题。2、搜集抛物线在生活中的应用实例， 并编出应用题。图形 标准 点