线 量 角 量内容复习对比运动学规律转动惯量质量转动动能转动定律力矩动能牛顿定律力动力学物理量动力学规律平 动转 动练习6 选择题1. A3. C由牛顿定律有心力作用，角动量守恒。质点系角动量守恒同高从静态 开始往上爬忽略轴处摩擦质点系若系统受合外力矩为零，角动量守恒。初态角动量末态角动量 =得不论体力强弱，两人等速上升。若合外力矩不为零，角动量不守恒。可应用质点系角动量定理进行具体分析讨论。2. C练习6 填空题1.原题设则t = 3s 时t = 0s 时2.3.由题意知，质点作匀速直线运动角动量守恒练习6 计算题1. 解：地球可看作是半径 R = 6400km 的球体，一 颗人造地球卫星在地面上空h = 800km 的圆形轨 道上，以 7.5km/s 的速度绕地球运动。在卫星的 外侧发生一次爆炸，其冲量不影响卫星当时的绕 地圆周切向速度vt = 7.50201km/s，但却给予卫星 一个指向地心的径向速度vn= 0.2km/s。求这次爆 炸后使卫星轨道的最低点和最高点位于地面上空 多少公里？解：普通物理学教案教材 4-20 ：这是平方反比律的有心力作用下的轨道问题 这类问题所满足的基本规律是 机械能守恒、 对于圆轨道，还可以利用引力提供向心力的概念角动量守恒爆炸过程及其前后，卫星对地心的角动量守恒 其中 r是轨道最低点或最高点处距地心的距离，此时 爆炸后，卫星、地球系统机械能守恒 爆炸时，卫星处在圆轨道上，由牛顿定律 将式、式代入式并化简得若即得若得远地点近地点练习7 选择题1. C圆环2. B圆盘则所以3. B练习7 填空题1. 当角速度为零时，飞轮获得最大角位移。据此时由匀加速运动的对称性由题意知飞轮从初始状态到角位移为零，历时此时轮边缘一点的线速度2. 此题为匀角加速运动，可完全比照 匀加速直线运动处理。3. 这类问题都采用补偿法练习7 计算题1. 解：练习8 选择题1. D 矢量和为零，力矩不一定为零（如力偶矩）而能够改变转动状态的是力矩的作用。3. B2. CMg作用的系统有两个对象F 直接作用在滑轮上隔离法得练习8 填空题1. 2. 3. 力矩与角加速度 都是瞬时量，与初始 状态无关。练习8 计算题1. 解：AT1m1gaBNm2gT2 质点B ：质点A ：由牛顿定律：水平方向上加速度为a ，隔离分析设绳的张力为T1 ，设绳的张力为T2 ，由转动定律由于绳和滑轮无滑动，则联立上述方程，滑轮：得：由圆盘 代入上式得： m mAB2rr2. 解：分析受力如图：mgmgT1T2a2a1设A 的加速度为a1方向向下；B 的加速度为a2方向向上；滑块的加速度为 ，方向垂直纸面向外。质点A ：质点B ：两圆粘合视作一个刚体，其转动惯量为由转动定律列方程：由牛顿第三定律：由角量与线量的关系：解以上方程组得：m mAB2rr由系统角动量定理另解：（定轴转动定律）如图，求悬挂物加速度。解：普通物理学教案例题：系统角动量定理不可用！ 隔离法联解系统功能原理可用机械能守恒如图，两圆柱体它们原来沿同一转向分别以 10、 20匀速转动，然后平移两轴，使它们的边 缘相切。求：最后在接触处无相对滑动时，每个 圆柱的角速度1、 2。解：普通物理学教案例题：2010无相对滑动时，二圆柱线速度一样两圆柱系统角动量守恒问题：解法正确否？正确解：无相对滑动时，二圆柱，角速度相反，线速 度一样，以 1 为正方向对两柱分别用角动量定理 （力矩都是接触处的摩擦力 f ）结合这两式及圆柱体绕中心轴的转动惯量，最后得12练习9 选择题1. C3. C2. C角动量守恒人与盘组成的系统，有内部非保守力作 用，对转轴无外力矩作用。练习9 填空题0123456789101. 设顺时针转动为正向2. 3. 角动量守恒设顺时针转动为正向练习9 计算题弹簧原长1. 解：棒转到水平位置时弹簧伸长量棒下摆过程中，系统机械能守恒且：解得：重力势能零点在哪儿？2. 解：dmdxx薄板对 轴的转动惯量为：式中dm 是宽度为dx 的一条细棒的质量。小球碰撞后速度方向不变，大小变为v 。碰撞中角动量守恒：弹性碰撞前后系统机械能守恒：解以上方程组得：x*讨论：当3m M ，v 0 小球碰后继续向前；当3m M ，v 0 小球碰后方向改变；当3m = M ，v = 0 小球碰后静止。转动惯量另解：dmdy薄板对 轴的转动惯量为：x利用细棒转动惯量的结果一光滑的圆环绕竖直轴（转动惯量 J0 ）以角 速度0 旋转，一静止小球 m 从顶端开始下 滑，求小球各点角速度和速度。解：普通物理学教案例题 ： RABCvm+环：对竖直轴的角动量守恒小球下滑过程中动量守恒否？ 对旋转轴的角动量守恒否？m + 环地球：机械能守恒，A为势能零点 RABCv1. 有两个力作用在一个有固定轴的刚体上(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定为 0。(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是0。(3) 当这两个力的合力为 0 时，它们对轴的合力矩也一定为 0。(4) 当这两个力对轴的合力矩为 0 时，它们的合力也一定是 0。答：(1)、(2): 正确(3)、(4): 不正确