成都石室中学 曾令轩苏文玉曾东提高复习效益新课标下怎么提高复习效益2013四川高考特点？新旧课标有何变化？降低要求内容舍弃不下，怎么命题？内内 容容 提提 纲纲二、新旧课标对比分析一、2013高考试卷评析三、提高复习课堂效益一、2013高考试卷评析2013年四川省数学试题紧密结合 全省实施课程改革的教学现状，难度 设置符合高中学生数学学习实际，区 分度、信度和效度的控制符合考试性 质，文理科试题既有联系又有合理差 异，有利于高考数学考查目标及数学 课程目标的实现；试题立足于学科核 心内容和主干知识的考查，知识覆盖 适度、合理体现不同知识间的联系与 综合，将知识、能力和素质的考查融 为一体，在交汇处考查数学能力，广 泛考查数学思维，有力体现了高中数 学课程的基本理念。一、2013高考试卷评析试卷保持了近年四川卷的命题 风格，注重考查支撑数学学科 体系的重点内容、数学能力和 思想方法，考查学生的数学学 科素养和学习潜能；试题的命 制在稳定的基础上合理创新， 能够有效推进课程改革的实施 和深入、促进中学数学教学质 量的提高。试题主要特点如下 ：1、稳定结合创新，实现 平稳过渡一、2013高考试卷评析试题在题型设置、试卷结构 、难度控制等方面都保持了稳 定。如试题的起点较低，便于 学生稳定考试情绪、正常发挥 水平；解答题的考试内容仍然 是数列、三角、统计与概率、 立体几何、解析几何和函数.一、2013高考试卷评析1、稳定结合创新，实现平稳过渡试题命制在素材选择、情景设置和设问方 式等方面突破了原有的一些固定模式，有 所创新。选择题、填空题的表述简练，侧 重概念考查，便于学生思考。如文理科 复数试题突破传统，考查复数基本概念； 理科9题综合联系线性规划和几何概型，理 科15题考查学生数学素养和思维品质。解 答题布局有所调整，适度强化了不同模块 间的联系与综合。如合理降低了数列、立 体几何与不等式等的考查难度；文理科18 题以程序框图切入，综合联系统计、概率 的内容，构题新颖、不落俗套。2、全面考查基础、凸显 数学能力一、2013高考试卷评析整套试题对基础知识、基本方法进 行了全面的考查。高中数学中支撑 学科知识体系的重点和主干内容， 比如函数与导数、概率统计、解析 几何、立体几何、三角函数、数列 、不等式等，构成了该套试卷的主 体，在全卷中占有较大的比例。一、2013高考试卷评析2、全面考查基础、凸显 数学能力试题设计注重知识间的 内在联系、交汇与融合 。一、2013高考试卷评析2、全面考查基础、凸显 数学能力整卷以能力立意设计试题， 综合考查数学思维，多角度 考查数学能力，全面考查数 学思想方法。注重考查思维 的严谨性，考查函数与方程 、分类与整合、化归与转化 等数学思想。一、2013高考试卷评析2、全面考查基础、凸显 数学能力试题的命制注重知识与应用 的巧妙结合，突出通性通法 ，淡化特殊技巧，入手易深 入难。需要灵活的思维转换 、周密严谨的数学思维。3、回归数学本质、重视 教材价值一、2013高考试卷评析全卷注重考查学生对数学概 念、定理等的本质的理解， 控制单纯、繁琐的运算，体 现了“多想少算”的命题理念 。一、2013高考试卷评析试题与教材例题、习题联系紧密。 文理科超过半数的题目源于教材或 以教材为背景改编，3、回归数学本质、重视 教材价值4、体现发展方向、推进 课程改革一、2013高考试卷评析在情景设置上，贯彻课程改革理念，符 合学生学习实际。全卷题量略有减少， 没有繁、偏、旧及过难的试题，体现了 减轻学生过重负担的课改理念；试题情 境材料贴近学生实际，设问方式与表达 符合学生习惯，语言简洁、明快、准确 ，试题的问题情境和设问简练易懂，彩 灯、网购、编程等背景，贴近学生和生 活实际；文科和理科试题，在内容、编 排顺序、难度要求等方面都有合理的差 异。 一、2013高考试卷评析4、体现发展方向、推进 课程改革在考查目标设置和能力要求上， 充分反映课改变化，理科偏重于 推理论证、抽象思维，文科则侧 重于运算求解、形象思维。一、2013高考试卷评析4、体现发展方向、推进 课程改革在考试性质的体现上，展示 了数学测试与评价的方向。二、新旧课标对比分析（一）新增知识内容一览知识块理 科文 科集合与逻 辑新增：全称量词与存在 量词新增：全称量词与存 在量词算法初步新增：算法步骤与基本 逻辑结构，程序框图， 基本算法语句与程序新增：算法步骤与基 本逻辑结构，程序框 图，基本算法语句与 程序函数及应 用新增：分段函数，幂函 数，函数与方程，函数 模型及其应用减少：反函数，函数的 极限，函数的连续性降低：映射新增：分段函数，幂 函数，函数与方程， 函数模型及其应用减少：反函数，函数 的极限，函数的连续 性降低：映射知识块理 科文 科导数及 其应用加强：导数的意义 不考：定积分及其应 用加强：导数的意义 三角减少：反三角函数减少：反三角函数 不等式新增选考内容：绝对 值不等式，柯西不等 式与排序不式（13高考未要求）减少：不等式的证 明数列加强：等差、等比数 列与一次、指数函数 之间的联系 减少：数列的极限加强：等差、等比 数列与一次、指数 函数之间的联系 减少：数列的极限 二、新旧课标对比分析知识块理 科文 科解析几 何新增选考内容：平面直 角坐标系下的伸缩变化 ，柱坐标系与球坐标系 ，简单曲线的极坐标方 程，参数方程 降低：双曲线新增选考内容：平面 直角坐标系下的伸缩 变化，柱坐标系与球 坐标系，简单曲线的 极坐标方程，参数方 程 降低：双曲线，抛物 线立体几 何新增：三视图降低：三垂线定理加 强：空间向量的应用新增：三视图降低：空间位置关系 的证明，三垂线定理 ，距离与角度的计算 减少：空间向量计数与 二项式 定理保持稳定 不 考二、新旧课标对比分析知识块理 科文 科统计与 概率新增：茎叶图，几 何概型，随机数与 蒙特卡罗方法，超 几何分布，独立事 件，条件概率不考：离散型随机 变量的方差，正态 分布，统计案例与 检验方法新增：几何概型， 随机数与蒙特卡罗 方法不考：统计案例与 检验方法数系扩 充与复 数保持稳定新增：复数概念及 代数运算推理与 证明不 考新增必考内容（13年未作要求）二、新旧课标对比分析大纲考纲要求新课标考纲要求思维能力，运算能 力，空间想像能力 ，解决实际问题的 能力抽象概括能力、推理 论证能力、运算求解 能力、空间想像能力 、数据处理能力以及 应用意识和创新意识.能力要求及变化二、新旧课标对比分析数学思想的变化大纲考纲要求新课标考纲要求数形结合思想，分类 讨论思想，方程与函 数思想，转化的思想 数形结合思想，分类 讨论思想，方程与函 数思想，转化的思想 ，模型的思想，算法 思想，统计思想（估 计的思想，回归的思 想，检验的思想）二、新旧课标对比分析（二）新增知识考查定位 知识块（理科）新增内容考纲要求集合与 逻辑全称量词与存在量 词理解能正确地对含有一个 量词的命题进行否定 算法初 步程序框图；算 法语句；茎叶图 ；变量的相关性 ；几何概型 理解；会画、 理解特点；了解 函数及 应用幂函数；零点；二分法 了解 提高了分段函数的要 求，了解函数模型及 其应用根据具体函数的图像，能 够用二分法求相应方程的 近似解 二、新旧课标对比分析知识块（理科）新增内容考纲要求导数加强：导数的意 义会利用导数解决某些 实际问题. 立体几 何三视图能画能识别三视图理科加强：空间向量 的应用概率与 统计随机数、几何概 型，条件概率超几何分布了解能运用模拟方 法估计概率 理解超几何分布及其 导出过程，并能进行 简单的应用. 二、新旧课标对比分析知识块新增内容考纲要求解析几 何选考内容：平面直 角坐标系下的伸缩 变化，柱坐标系与 球坐标系，简单曲 线的极坐标方程， 参数方程视考纲而定（13年未作要求）复数 文：理解、会运算二、新旧课标对比分析知识块（理科）新增内容考纲要求统计与 概率茎叶图，几何概型， 随机数与蒙特卡罗方 法，超几何公布，独 立事件，条件概率了解几何概型理解、能画茎叶图 文：强化统计二、新旧课标对比分析从表中可以看出，新增内 容在考纲中的知识要求多属于 了解、理解层次控制难度课标要求课改需要正确导向学科发展二、新旧课标对比分析新增内容在各省份各年高考中均占有较大 比例，不同程度地体现了新课标的要求.如函数 的零点、三视图、程序框图、茎叶图，文科的 复数和系列4（选考内容）等新增内容各省份几 乎每年都考过，统计中的直方图、散点图和回 归直线方程，条件概率、全称量词与存在量词 、合情推理与演绎推理等新增内容也都有所体 现高考支持课程改革二、新旧课标对比分析传统主干知识新增知识（三）新增知识与传统考点的融合二、新旧课标对比分析新增知识与传统考点融合举例全称、存在量词简易逻辑函数与方程不等式二、新旧课标对比分析新增知识与传统考点融合举例函数与方程函数及图象导数如：13年四川压轴二、新旧课标对比分析图象交点.方程的根函数零点函数与方程二、新旧课标对比分析新增知识与传统考点融合举例应用意识函数导数立几概率统计二、新旧课标对比分析1.文科：不学排列组合二项式定理. 文科概率问题如何考？2.文科：不要求空间向量. 文科立几解答题如何考？（四）降低要求内容如何考？二、新旧课标对比分析3.了解双曲线的定义、几何图形和 标准方程，知道它的简单几何性质 4.新课改背景下数列如何命题？ 解析几何如何命题？二、新旧课标对比分析1.文科概率解答题的考查二、新旧课标对比分析二、新旧课标对比分析1.文科概率解答题的考查 2013广东 17二、新旧课标对比分析二、新旧课标对比分析1.文科概率解答题的考查 2013新课标II 19二、新旧课标对比分析二、新旧课标对比分析不以繁琐计数（运算）为主，重回 概率本质考查注重统计知识考查，关注图表信息 、数据处理能力的考查文科概率的考查二、新旧课标对比分析2.文科立几解答题的考查2013四川19二、新旧课标对比分析二、新旧课标对比分析2.文科立几解答题的考查2013安徽18二、新旧课标对比分析二、新旧课标对比分析二、新旧课标对比分析2.文科立几解答题的考查二、新旧课标对比分析侧重空间中平行、垂直关系的 判断与证明，表面积体积的计 算 突出了对立体图形的认识、空 间想象能力的要求识图、画图、想图 文科立几的考查二、新旧课标对比分析3.双曲线难入解答题命制（但 不意味解几难度下降）2013年解几解答题各省基本都放在 倒数第2题的位置，山东甚至作为 压轴题呈现。二、新旧课标对比分析如何“了解”双曲线2013四川双曲线敢于丢二、新旧课标对比分析新课标 中对知 识要求 可测性 行为动 词解读了解理解掌握主要行为动词有：了解，知道、识别， 模仿，会求、会解等 主要行为动词有：描述，说明，表达， 推测、想象，比较、判别，初步应用等 主要行为动词有：掌握、导出、分析， 推导、证明，研究、讨论、运用、解决 问题等 4.新课程背景下考查数列问题 的新变化创新意识课时比例2013四川数列前置二、新旧课标对比分析数列题大纲大题第一题山东大题第四题广东大题第四题江苏大题第三题安徽大题第五题浙江大题第一题2013数列大题考查一览二、新旧课标对比分析数列题福建大题第五题天津大题第五题陕西大题第二题辽宁无数列大题2013年数列大题考查一览二、新旧课标对比分析数列题湖南未考大题北京最后一道大题江西大题第二题湖北大题第二题2013年数列大题考查一览二、新旧课标对比分析三、 有的放矢 提高复习效益自从实施高中新课程改革以来， 课堂教学层面所遭遇到的最大的挑战 和所受到的最强烈的批评就是无效和 低效问题。在教学实践中，我们始终 思考这样一个问题：目前高中数学课 堂有哪些无效