通信系统的计算机模拟第十四讲无线系统仿真的方法论 l针对工作在慢衰落信道上的无线数字通信系统进行性能估计的问题，我们在本章讨论方法论。 假设此系统的设计已接近完成，而且以下部分的设计已经完 工： 1使用线性预测编码对语音信号进行编码，产生的输出比特 率为9.6kdps。 2差错控制编码采用1/3码率的卷积码编码器，使用硬判决 译码（或者使用带8级量化的软判决译码）。 3系统中使用50%平方根升余弦滤波器（SQRC）。 4均衡器是一个9抽头同步间隔线性均方（synchronously spaced linear mean square）均衡器。 5使用QPSK调制，接收机使用相干解调。假定 条件l信道：慢衰落 “两径” 信道（即衰落相对符号率而言是慢速的 ，这样就可将信道视作准静态的）。l信道的输入输出关系由下式给出：（11-1）复衰减建模为独立平稳过程，假设这些过程的带宽（因而其变化速率）相对符号率来说很小复衰减使用两个独立的复高斯过程进行建模（瑞利包络），并假定 延时是均匀分布的。特性与目标l时变性：信道特性作为时间的函数是随机变化的，因此，接收信号功率和由 信道引入的信号失真量也会随时间变化，而这些量还会影响到系统性能。l当信号损耗与失真比较小的时候，系统的性能很好；l而在信号损耗与失真很严重的时候，系统性能会明显下降。l感兴趣的整本性能指标：输出语音的质量，这可由听力测试获得。l在测试中，语音译码器的输出被录制下来并回放给一些测试者听，这些人从1到5 对语音的质量进行评分，其中1表示质量最差，5表示质量最好。l用测试对象集合中每个人的分数的平均值作为语音质量指标。l系统设计的整体目标是，至少在98%以上的时间内，保证语音质量指标大于等于3 ，如果语音质量指标小于3，则宣布通信链路不可用并停止服务。l仿真实验的目的：评估系统性能，该系统性能是以Eb/N0作为函数的语音质 量指标V来度量的；并计算当语音质量指标阈值为3时，保证中断概率小于 2%所需的Eb/N0值。l下面详细介绍用于估计Eb/N0函数的中断概率的整体方法。11.1 系统级简化与采样率考虑 -慢衰落的假定l使得用于性能估计的仿真模型可直接简化如下：l1同步：假设同步是理想的，由于信道是慢衰落，因而同步与 相位恢复子系统可以建立起接近理想的同步与相位参考。可以从 作性能估计的仿真模型中忽略这些子系统。l2静态信道：慢衰落的假定也意味着信道可以看作是准静态的 ，性能估计时可以使用瞬时信道。于是，信道模型退化为（11-2）式中 是随机变量，其值在每一次性能估计的仿 真中，都保持不变。通常假定（归一化）， ，则输入 输出关系为： （11-3）-慢衰落的假定cont.而信道传递函数为：（11-4） 在这个模型中，信道特性由两个随机变量描述，式中 ，具有 瑞利概率密度函数， 具有均匀概率密度函数。3射频（RF）调制器与解调器：可以假设这两个块进行的理想的 频率搬移，因此可以从仿真模型中把它们省略掉，这样，整个系统 就可以使用复低通等效表示来进行仿真。采样率l发送端的语音源、信源编码器、差错控制编码器等模块，以及接 收端的差错控制译码器和信源译码器模块，均对符号序列进行操 作 l仿真中应采用每个符号一个采样（即以合适的符号率或比特率对它们进行处理）。l从QPSK调制器的输出到均衡器的输出，我们一直在使用波形表 示。l因此信号和整个系统的这部分中的元件进行仿真时，采用的采样率应该与 信号和滤波器之类的元件的带宽相一致l因为系统中没有非线性和时变的元件，所以不必考虑带宽扩展的问题，而 且也不必考虑系统这一部分的多速率采样，因为我们不必处理带宽悬殊的 多个信号。l系统的“模拟”部分的采样率可以设成QPSK信号带宽的16倍，这可以截短 为升余弦滤波器的带宽，大小为符号率的0.75倍（0.5R+(0.5R)/2=0.75R） 。当QPSK的采样率是R=(96003)/2=14400符号/秒时，可以使用采样率 160.7514400=172800符号/秒。这等价于12采样/QPSK符号。升余弦滤波器11.2 整体方法论l中断概率的估计l由于信道参数是随机变量，可以使用蒙特卡罗方法确定由信道引起的中断概率。l蒙特卡罗法包括：l根据信道参数的， 分布产生随机数l以及根据每一对的 值来计算系统性能。l中断概率的估计是，仿真的信道产生的性能指标低于可接受的（阈值）水平所占的百分比。l注意，这里的蒙特卡罗仿真与用于对每个信道条件进行性能估计的蒙特卡罗仿真不同。用于性能估计的蒙特卡罗仿真包括产生用来表示信号和噪声的一个或多个随机过程的采样值。流程图结果问题与对策l对于给定的信道条件和，可以使用蛮力（brute-force）蒙特卡罗 方法来估计语音质量指标。l以采样与数字化后的语音作为输入，录制语音译码器的仿真输出l并把这些录制好的输出播放给一组测试者听，并根据他们评分确定语音 质量指标。l虽然这一方法对实际的情况进行了模仿，但对成千的信道条件 和许多值进行这一重复是不现实的。l因为，即使可以使用计算机资源进行这一仿真，这个方法要求每一个收 听者对成千的语音片断进行评分。l一个更好的方法是，把问题细分（划分）成小部分，对各部分 单独进行仿真。l为了得到一个有效的分割方案，让我们考虑通信系统不同部分 对以语言质量指标度量的整体性能的影响。划分-波形信道l点C：波形收到二进制 序列l点F处产生用于硬判决 译码的二进制序列（ 或用于软判决码的量 化值）。l系统模拟部分称为“波 形信道”，它的差错概 率q（或者软判决编码 中的转移概率），由 信道参数和决定。这 一差概率（或者用于 软判决译码的一组转 移概率），可以蒙特 卡罗或者以随机二进 制序列作为输入的半 解析方法进行估计。l不需要语音编码比特 驱动划分-差错控制编码和译码器 B点处收到二进制数序列，G点处产生二进制序列 B点和G点之间的差错概率严格地为波形信道中差错概率q（或这 组转移概率）的函数。 波形信道中的差错是由加性高斯白噪声（AWGN）产生的，可以 假定差错图样是一个独立的序列，因此，就评估B点和G点之间编 码后的比特差错概率而言，波形信道可以用一个二进制随机数发 生器代替，它以q和1-q的概率产生1和0，其中1表示波形信道中的 传输差错。划分-差错控制编码和译码器 编码差错概率PE可以通过蒙特卡罗仿真进行评估，其中编码器的 输入是一个随机二进制序列，全部波形信道则由一个二进制随机 数发生器代替。 差错控制编码的性能也可使用半解析方法进行评估，这种方法把 编码前的差错概率q变换到编码差错概率PE。 对于分组码和卷积码，半解析方法的实现方法。 使用这种方法，就可以把以为自变量的函数q的分布变换到以 Eb/N0为自变量的函数PE的分布。估计语音质量指标V的分布 l对不同的Eb/N0值，估计语音质量指标V的分布。l语音质量指标取决于PE（它本身又由Eb/N0决定）和以PE为自变量的函数V 的分布，因此V作为Eb/N0的函数，其分布可以通过对不同的PE值评估语音 质量指标来求得。l这一评估可以不依赖于问题的前两部分；l所要做的全部工作就是，对不同的差错概率PE，评估语音编码器和译码器的 性能。l这项工作最好是使用实际的语音编码译码器芯片组完成，l通过它们运行数字化语音，并在译码器的输出端作出评估作为PE函数的语音质量l对点B和点G之间整个系统的效果的模拟，是通过在语音编码器的输出和语音译码 器的输入之间，以概率PE注入随机差错。l这一部分的语音质量指标，比如说，只需要对从10-1到10-7中大约十来个PE值进行 估计即可l而听者也只要对这十来个PE值中每个的语音质量打分，与对整个系统直接蒙特卡 罗仿真对成千上万的信道条件下的语音质量进行打分相比，这要容易得多。总体仿真l给定以PE（从第III部分获得）为自变量的函数的语音质量指标V的估计，以q （第II和第III部分中给出）为自变量的函数PE的分布，以为自变量的函数的q 的分布，我们就可以得到作为函数的V。由l我们可以估计V的分布和对于每一个Eb/N0值的中断概率。从中断概率与 Eb/N0的关系图中，可以得到保证语音质量不小于3小时中断概率小于2%所需 的最小值。输出中断概率估计的整体方法总结于图11-5。具体估计l由波形信道差错概率的估计着手l计算是最密集的部分，因为必须对10个值和 10000种信道条件重复这部分的计算。l另外两个部分处理波形信道中的差错概率q到编 码差错概率PE及语音质量指标V的映射，l且对10来个g值（10来个）中的每一个，仅需重复计 算一次。11.2.1系统模拟部分仿真的方法论l波形信道仿真的主要目标是，对于10个不同的值，获得差错概率q的分布（直 方图）。l对每一个值，需要仿真10000个瞬时信道条件，再从每一个信道的BER估计中 获得q的直方图。l每次仿真中，信道条件保持固定不变。仿真模型的细节-输入l系统的输入包括两个随机二进制信源l每一个比特率均为14400d/s（合并比特率为28800b/s），代表 着来自差错控制编码器的比特流。l两个比特序列合并成一个复QPSK符号序列 ， 其中Ak，Bk是二进制序列ak，bk到+1或-1的幅度序列的映射。l再将QPSK符号序列变换到一个复QPSK波形并以每个符号12个采样的采样率对它过行采样，且产生一个采样形 式的QPSK波形P（t）是一个具有单位幅度和持续时间T的矩形脉冲。 仿真模型的细节-发送和接收滤波器 式中对50%的滚降有=0.5。这些滤波器是最优的：它们产生具有零符号间干扰的有限带宽波形 ，而且在AWGN信道上获得最佳BER性能。通常在发送滤波器的传递函数中包括一个1/sinc函数，以此以如下 情况进行补偿：在滤波器输入端的QPSK波形是一阶矩形非归零（ non-return-to-zero,NRZ脉冲波形），而不是一个冲激波形。发送(接受）滤波器只有当输入是冲激序列的时候，上述公式中的滤波器传递函数才产生具有零符号间干 扰的响应我们可以使用QPSK波形的冲激序列表示，而不是在其中包括一个1/sinc函数这种情况下，第k个QPSK符号只有最前面的12个采样值为Ak+jBk，其余的11个采样值 为零。SQRC滤波器使用有限时间冲激响应（FIR）滤波器实现，由于传递函数没有在s域（ 拉普拉斯变换）以零极点形式给出，无限时间冲激响应（IIR）滤波器的实现非常困难 。假定每个滤波器都使用带时域卷积的冲激不变转换，SQRC滤波器的冲激响应如下：这是一个非因果滤波器，因此冲激响应在零的两边被截短为四个符 号的长度，得出的截短长度为八个符号。将所得的冲激响应平移四 个符号，就得到一个因果时间函数。仿真模型的细节-信道l准静态信道模型由两个随机变量和刻画。l执行每个仿真都使用固定的和值，这些值分 别从瑞利分布和均匀分布中取得。l将值近似为整数个采样，比如说r个，信道的 仿真模型包括一条直接路径和一条时延为r个采 样且衰减为的延迟路径l这个模型很容易实现。均衡器l只有当信道传递函数在信号带宽（本例中为采样率的0.75倍）上是理想的， SQRC滤波器才能产生零ISI。l因为在这种情况下的信道是非理想的，在系统中会出现一些残留的ISI，通过 在接收机中使用均衡器，可以最小化残留的ISI。l尽管有多种不同的均衡器，我们还是选择包含一个具有9个抽头的同步间隔 线性最小均方误差（LMS）均衡器，来阐明方法论的几个方面。l梯度算法一般用于迭代地调整均衡器权值。若要仿真均衡器的收敛性，必须 通过蒙特卡罗仿真，使用训练序列作为输入，并在仿真期间加入噪声采样。l由于LMS均衡器是一个线性滤波器，接收机输入端