初二备课组ABCDABCD1.如图,ABCABC,AD、AD分别是两三角 形的高,请说出这两个全等三角形的有关性质?ABCDABCD2.如图,ABCABC,AD、AD分别是两三 角形的高,试说出这两个相似三角形的有关性质?钳工小王准备按照比例尺为3：4的图纸制作 三角形零件。如图4-23，图纸上的ABC表 示该零件的横断面ABC，CD和CD分 别是它们的高。 （2） ABC与ABC相似吗？如果相似 ，请说明理由，并指出它们的相似比。ACDBBCDA钳工小王准备按照比例尺为3：4的图纸制作 三角形零件。如图4-23，图纸上的ABC表 示该零件的横断面ABC，CD和CD分 别是它们的高。 （4） 等于多少？你是怎样做的？与同 伴交流。BCDAACDB议一议：已知ABCABC，ABC与ABC 的相似比为 。（1）如果CD和CD是它们的对应高，那么等于多少？（2）如果CD和CD是它们的对应角平分线，那么 等于多少？如果CD和CD是它们的对应中线呢？定理1：相似三角形对应高的比，对应中线 的比，对应角平分线的比都等于相似比。相似三角形的性质例题 【例1】如图已知ABCABC，AE， AE是对应中线， 求证：ACEACEEE1如果两个相似三角形的对应高的比 为2:3，那么对应角平分线的比是_ ， 对应边上的中位线的比是_ 。2如果两相似三角形的对应边上的中 线的比为1:2，那么对应边上高的比是 _ 。 3ABC与ABC的相似比为1:3 ，若BC5cm，则BC_ 。2:3 2:31:215cm练习 【练1】如图已知ABCABC中，AF ，AF是对应角平分线， 求证：ABFABF。AABBCCFF例 ：如图4-24所示，在等腰三角形ABC中， 底边BC=60cm,高AD=40cm，四边形PQRS 是正方形。 （1）ASR 与ABC 相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS 的边长。ABCPDQSRE4ABC与ABC的相似比为2:5 ，若AC10cm，则AC_ 5ABC与ABC的相似比为3:4 ，若BC边上的高AD12cm，则BC 边上的高AD_ 。4cm16cm6ABC与ABC的相似比为1:5，如 果AC边上的中线BD20cm，则AC边 上的中线BD_ 。7顺次连结三角形三边中点所成的三角 形与原三角形对应高的比是_ 。8如图(5)ABCABC，对应中线 AD6cm，AD10cm，若BC4.2cm ，则BC_ 。4cm1:27cm1两个相似三角形对应高的比为3:5，则对应 角平分线的比为_ 。2两个相似三角形对应中线的比为1:4，则对 应高的比为_ 。3ABC与ABC的相似比为 4:7，若BC边上 的中线AD8cm，则BC边上的中线AD_ 。4ABC与ABC的相似比为2:3，若BC边上 的中线AD8cm，则BC边上的中线AD .5ABC与ABC的相似比为3:2，若角平分 线AD4cm，则角平分线AD_ 。3:51:414126基础练习1、如图（1），ABC的中线AD、CE相交于点F ，则AF：AD的比为_2、在ABC中，DEBC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则S ADE：S四边形DBCE的比为_答案：2：3答案：1：83、如图（2），ABC中， C=Rt ，CD AB于D，DE BC于E，DF AC于F，CE=4， CF=2，AC+BC=_4、如图（3）， ABC中，D、E分别是AC、AB上 的点，角平分线AG交DE于点F，已知AD：AB=AE： AC=2：3， AG=6，则AF=_答案：15答案：4例题讲解 例1、如图（4），已知，：， ，且，求和分析：由已知 得，联想 到相似三角形的面积比等于相 似比的平方。由： ：，则： 从而=4 又同高的两个三角形面积比等于底边之比，：， ，又：， 。例、已知如图（），是边上的一点，分别交、于点、 ， 。（）图中哪个三角形与全等？证明你的结论。 （）求证：*。分析（）图中与全等。由， 得 且 ，得；（）由 ，而 ，于是 可证*。相似三角形的性质(特别注意“对应”二字) 对应角相等 对应边成比例 对应高的比、对应中线的比、对应角平分线 的比都等于相似比.ABCDE FABCDEF胃炎怎么检查http:/www.13jk.com/weiyan2/胃炎诊断与治疗 pjy077swq