为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A、B、D，使得ABAO，DBAB，然后确定DO和AB的交点C，测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮助他们算出峡谷的宽度AO吗？ ADCBO情景引入l l三角对应三角对应相等相等, ,三边对应三边对应成比例成比例的两个三角形的两个三角形, , 叫做相似三角形叫做相似三角形 A = A = D,D,B = B = E,E,C = C = F.F.ABCDEF ABCABC DEFDEF类比猜想类比猜想两个 三角形定义性 质判定 方法全等相似三角对应相等， 三边对应相等对应角相等， 对应边相等三角对应相等， 三边对应成比例对应角相等， 对应边成比例SSS,SAS, ASA,AAS动手操作，探索新知动手操作，探索新知（1）画一个ABC，使得BAC = 60。与 同伴交流，你们所画的三角形相似吗？ （2）画一个ABC，使得A=30， B=60。你们所画的三角形相似吗？ 如果相似，你能用所学知识验证吗？判定三角形相似的方法之一判定三角形相似的方法之一 两角对应相等的两个三角形相似.表达式：表达式： 在在 ABCABC和和 DEFDEF中中 A=A=D D B=B=E E ABC ABC DEFDEFABCDEF例例 如图如图D,ED,E分别是分别是 ABCABC边边AB,ACAB,AC上上 的点的点,DE,DEBC.BC. 图中有哪些相等的角图中有哪些相等的角? ? 找出图中的相似三角形找出图中的相似三角形, , 并说明理由并说明理由; ; 写出图中的比例线段。写出图中的比例线段。ABCDEAEDCB如图如图 D,ED,E分别是分别是 ABCABC边边BA, CABA, CA的的 上的点上的点,DE,DEBC.BC.找出图中的找出图中的 相似三角形相似三角形, , 并说明理由并说明理由BDCAACDBO2 如图点D在AB上,若ACD B,则 3 如图，AB、CD相交于点O，AC与BD不平行，则满足条件 ，或 时， AOCAOC DOB.DOB.一 填空ACD ABCA DC B随堂练习1 1 在在 ABCABC和和ABC ABC 中中, ,已知已知A=A=A=70,A=70, B=50,B=50,当当 C C= ,= , 那么那么 ABCABC ABC.ABC.602 所有的直角三角形都相似。 （ ）二 判断题：1 有一个角相等的两个等腰三角形相似。 （ ）30301 为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A、B、D，使得ABAO，DBAB，然后确定DO和AB的交点C，测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮助他们算出峡谷的宽度AO吗？ADCBO1 22已知：在RtABC中,ACB=90CD是斜边AB上的高. 图中有哪些三角形相似，并说明为什么？ADBC3 如图，ABC中，CB，D为AB边上一点，在AC上求作一点E，使ADE和ABC相似BCADE EBCAD ADEADE ABCABC AEDAED ABCABCA=A=A A AED=AED=C CA=A=A A AED=AED=B B作作DE,DE,使使AED=AED=C C作作DE,DE,使使AED=AED=B B小结谈谈这节课你的收获和体会?我们探索了相似三角形的判定方法，即两角对 应相等的两个三角形相似，并且利用这个判定方 法进行有关证明和计算.作业习题4.7 第2、 3题