理想气体的性质及 状态方程和比热的 计算方法本章基本要求v4掌握混合气体分压力、分容积的概念v1 掌握理想气体状态方程的各种表述形式，并应用理想气体状态方程及理想气体定值比热进行各种热力计算 v2掌握理想气体平均比热的概念和计算方法v3理解混合气体性质 本章重点 1 理想气体的热力性质 2 理想气体状态参数间的关系 3 理想气体比热2-1 理想气体状态方程 一 理想气体定义 忽略气体分子间相互作用力和分子本身体积影响,仅具有弹性质 点的气体，注意：当实际气体p0 v的极限状态时，气体为理想 气体。 二 理想气体状态方程的导出 二V：nKmol气体容积m3；V：质量为mkg气体所占的 容积；P：绝对压力Pa ；v：比容 m3/kg； T：热力学温度K 状 态 方 程VM：摩尔容积m3/kmol； RM ： 通用气体常数，J/kmolK；工程热力学的两大类工质1、理想气体（ ideal gas）可用简单的式子描述如汽车发动机和航空发动机以空气为 主的燃气、空调中的湿空气等 2、实际气体（ real gas）不能用简单的式子描述，真实工质火力发电的水和水蒸气、制冷空调中 制冷工质等状态方程的应用 1 求平衡态下的参数2 两平衡状态间参数的计算3 标准状态与任意状态或密度间的换算4 求气体体积膨胀系数：体积为V的真空罐出现微小漏气。设漏气前罐内压力p为 零，而漏入空气的流率与（p0p）成正比，比例常数为，p0为 大气压力。由于漏气过程十分缓慢，可以认为罐内、外温度始 终保持T0不变，试推导罐内压力p的表达式。例2：容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分后 达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间参数能 否按状态方程表示为下列形式：（a） （b）题解解：放气前、后两个平衡状态之间参数能按方程式（a）形式描 述，不能用方程式（b）描述，因为容器中所盛有一定量的理想 气体当将气体放出一部分后，其前、后质量发生了变化根据 ， ，而 可证。解例1例题1 解:由题设条件已知漏入空气的流率: 罐内的 状态方程dV=0;dT=0 积分(P由0到p)得微分（2 ） （1 ） 或或计算时注意事项1、绝对压力2、温度单位 K3、统一单位（最好均用国际单位）Rm与R的区别Rm通用气体常数 (与气体种类无关) R气体常数 (随气体种类变化)M-摩尔质量例如但是, 当实际气体 p 很小, V 很大, T 不太低时, 即处于远离液态的稀薄状态时, 可视为理想气体。 哪些气体可当作理想气体T常温，p7MPa的双原子分子理想气体 O2, N2, Air, CO, H2如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2 ，可以2-2 理想气体的比热 计算内能, 焓, 热量都要用到比热定义: 比热单位物量的物质升高1K或1oC所需的热量c : 质量比热容 Mc:摩尔比热容 C: 容积比热容 C=Mc=22.414CTs(1)(2 )1K比热容是过程量还是状态量 ?c1c2用的最多的某些特定过程的比热容定容比热容 定压比热容定容比热容cv任意准静态过程u是状态量，设 定容物理意义： v 时1kg工质升高1K内能的增加量定压比热容cp任意准静态过程h是状态量，设 定压物理意义： p 时1kg工质升高1K焓的增加量cv和cp的说明 1、 cv 和 cp ，过程已定, 可当作状态量 。2、前面的推导没有用到理想气体性质，所以适用于任何气体 。 3、梅耶公式： ，比热比：定值、真实、平均比热 定值比热定值比热：凡分子中原子数目相同因而其运动自由度也相 同的气体，它们的摩尔比热值都相等，称为定值比热 真实比热真实比热：相应于每一温度下的比热值称为气体的真实比热。 平均比热 比热与温度的函数关系:23 混合气体的性质v混合气体的分压力 : 维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体所具有的压力 v道尔顿分压定律 :维持混合气体的温度和压力不变时，各组成气体所具有的容积。 v阿密盖特分容积定律： 混合气体的总容积V等于各组成气体分容积Vi之和。 即：混合气体的分容积：有关定义 o质量成分定义式：o容积成分定义式：o摩尔成分定义式 ：某组元气体的质量混合气体总质量某组元气体的容积混合气体总容积组元气体的摩尔数混合气体总摩尔数本章应注意的问题2考虑比热随温度变化后，产生了多种计算理想气体热力参数变化量的方法，要熟练地掌握和运用这些方法，必须多加练习才能达到目的。1运用理想气体状态方程确定气体的数量和体积等，需特别注意有关物理量的含义及单位的选取。3在非定值比热情况下,理想气体内能、焓变化量的计算方法，理想混合气体的分量表示法，理想混合气体相对分子质量和气体常数的计算。