波动光学的基本原理（2）制作者：赣南师范学院物理与电子信息学院：王形华12、波前一、波前的概念波前通常指的是一个等相面或走 在最前面的波面。对于定态光波，最 关心的是一个特定波前上的复振幅的 二维分布。2例题1：一列平面波的传播方向平行于 x-z面，与z轴成倾角，写出其及其共 轭波在波前z=0面上的复振幅分布。解答：该平面波波矢的三个分量为则：设3复振幅互为复数共轭的波称为共轭波，所以 上述平面波的共轭波为：4例题2：分别写出与z=0平面距离为R的两个物点 在此平面上的复振幅分布。并分析此两球面波的 共轭波分别是怎么的波。设一物点在z轴，另一 物点在轴外。解答：对于轴上物点O，坐标为（0，0，R） 其波前为（注意：是发散的球面波）：5对于轴上物点O1，坐标为（x1，y1，-R）其波前为：它们的共轭波为：6对应的物点坐标分别为，O（0，0，R） O1（x1，y1，-R）。显然它们都是发散的 球面波（如下图所示）。78二、傍轴条件和远场条件（轴上物点）x-y是物平面，x-y 是像平面，二者相 隔一定距离z，讨论物面上某点源照射下，接收 面上的波前如何？进一步，在什么条件下，球 面波可以近似转化为平面波？核心问题是要分析清楚波前的复振幅分布， 即其振幅大小和相位的分布。要特别注意，光波 的波长很短，很小的距离变化，将会引起较大的 位相变化。另外要注意到平面波具有线性位相因 子的特征。 9O为点光源，位于 物平面上的坐标原点 ， P为接收平面（像平 面上任一点），坐标 为（x，y ）。 101112在满足傍轴条件时，振幅是常数（对于同一个接收面，z是相同的）。13在同时满足傍轴条件和远场条件时 ，对于同一个接平收面，振幅是常数， 位相也是一个常数（与x、y无关）， 这时球面波可以近似看作是平面波（相 当于垂直入射的平面波）。14三、傍轴条件和远场条件（轴外物点）15161、 物点和场点同时满足傍轴条件：振幅具有平面波的特点，但位相不满 足平面波的特征（存在二次项和交叉项） 。172、场点满足傍轴条件、物点同时满足傍轴条 件和远场条件，3、物点满足傍轴条件、场点同时满足傍轴条 件和远场条件，18位相因子满足平面波的特征，此时球面波 转化为平面波。作业：P159，1、2。 193、定态平面波和定态球面波定态平面波波函数的特点：（1）振幅是常数，与场点的坐标无关；（2）位相是直角坐标的线性函数：是波矢。场点P的位置矢量。为振源的初相位（下同）。2021定态球面波波函数的特点：（1）振幅反比于场点到振源的距离。（2）位相的分布形式为：224、光是一种电磁波，它是矢量波，需要用 两个矢量来描述：在一定条件下，一般只需要考虑光波中振 动矢量的某一分量，这时矢量波可以近似用 标量波来处理。在各向同性媒质中傍轴条件 时，用标量波来处理光的干涉、衍射等问题 得到的结果基本正确。 23三、复振幅描述在讨论单色波场中各点扰动的空间分布 时，时间因子总是相同的，常可以忽略不写， 为此引入复振幅：1、复振幅242、平面波和球面波的复振幅球面波的复振幅平面波的复振幅（发散）（会聚）25四、强度的复振幅表示作业：P147, 1、3（相对强度）26