第五章 对流换热15-1 对流换热概说5-2 对流换热问题的数学描写5-3 对流换热的边界层微分方程组5-4 边界层积分方程组的求解及比拟理论主要内容：25-1 对流换热概述1 1 对流换热的定义、性质和目的对流换热的定义、性质和目的定义:对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式计算h对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间 的热量传递现象。性质：目的：3(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层2 2 对流换热的特点对流换热的特点? ?3 3 对流换热的基本计算式对流换热的基本计算式? ?牛顿冷却公式:44 表面传热系数（对流换热系数） 当流体与壁面温度相差当流体与壁面温度相差1 1度时、每单位壁面面积上、度时、每单位壁面面积上、 单位时间内所传递的热量单位时间内所传递的热量 如何确定h及增强或抑制换热的措施是对流换热的核心问题研究对流换热的方法：(1) 分析法: 边界层微分方程 、积分方程、比拟理论 (2) 实验法：相似原理和量纲 分析；实验关联式 (3) 数值解法55 对流换热的影响因素其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因; (2)流动状态; (3)流 体有无相变; (4)换热表面的几何条件; (5)流体的热物理性质以流体外掠平板为例：我们所要得到的是：（1）当地热流密度和总的换热量6（2）平均对流换热系数（3）对流换热过程的微分方程式若势流只沿单方向进行， 则可写为：72. 温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流 或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等;3. 速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程。对流换热过程的微分方程式:1. hx 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度；说明：86 对流换热的分类：(1) 流动起因自然对流：流体因各部分 温度不同而引起的密度差 异在重力作用下所产生的 流动强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产 生的流动 9(2) 流动状态（流动型态，流型）层流：整个流场呈一簇互相平行的流线 湍流：流体质点做复杂无规则的运动10(3) 流体有无相变单相换热：相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束(4) 换热表面的几何因素：11(5) 流体的热物理性质：热导率密度比热容动力粘度 运动粘度体胀系数综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：12对流换热分类小结：135-2 对流换热问题的数学描写b) 流体为不可压缩的牛顿型流体为便于分析，只限于分析二维对流换热即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、泥浆等不遵守 该定律，称非牛顿型流体c) 所有物性参数（、cp、）为常量a) 流体为连续性介质假设：4个未知量:：速度 u、v；温度 t；压力 p连续性方程(1)、动量方程(2)、能量方 程(1)需要4个方程:总结上面条件：二维、常物性、无内热源、不可压缩的牛顿 型流体141 质量守恒方程(连续性方程)二维、常物性、无内热 源、不可压缩的牛顿型 流体2 动量守恒方程(1) 惯性项（ma）；(2) 体积力；(3) 压强梯度；(4) 粘滞力稳态：自然对流：强制对流时：由于质量守恒方程和动量守恒方程在流体力学中已经学习过，所以不再 推导，而是直接给出相应的公式，重点推导能量守恒方程。15能量微分方程3 能量守恒方程16对流换热微分方程组:(常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体)4个方程，4个未知量 可求得速度场(u,v)和温度 场(t)以及压力场(p), 既适用于层流，也适用于紊流17前面4个方程求出温度场之后，可以利用对流换热微分方程：计算当地对流换热系数2、1904年德国科学家普朗特(L. Prandtl) 提出了边界层概念，使 方程分解解得到发展。说明：1、4个方程，4个未知数(u,v,p,t) ，方程虽封闭，但是难求解；185-3 对流换热的边界层微分方程组边界层概念：由于流体粘性作用，在靠近壁面处流体速度和温度会发生显著变化，这个发生显著变化的薄层，称为边界层，分为流动（速度）边界层和温度边界层。一、边界层提出和判断标准19二、速度边界层结构：边界层 = 层流边界层+过渡区+湍流边界层临界雷诺数Rec粘性底层（层流底层）定义：靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层。速度（流动）边界层厚度：规定达到主流速度99处至固体壁面 的垂直距离，记为。20（1）流场分为主流区和边界层区。只有在边界层区才考虑粘性 的影响，需用粘性流体的微分方程描述。在主流区，流体视为理 想流体，用贝努利程描述； （2）边界层内厚度1时，va，粘性扩散热扩散， t3) Pr1时，va，粘性扩散热扩散， t常见流体：Pr= 0.64000空气：Pr =0.61液态金属：Pr =0.0010.01355-3 对流换热的边界层微分方程组Quick Review：（1）速度边界层的定义、产生、特征（2）热边界层的定义和特点（3）量级分析的基本思想（4）将边界层微分方程组应用于外掠等温平板层 流对流换热过程获得的准则方程：（5）和t的关系：36假定平板表面温度为常数，边界层动量方程中dp/dx=0，可以求解 得到层流截面上速度场和温度场的分析解。平均5-4 流体外掠平板传热的层流分析解及比拟理论一、流体外掠等温平板传热的层流分析解流动边界层与热边界层厚度之比:范宁局部摩擦系数（Fanning friction coefficient）局部离开前缘x处的边界层厚度为局部切应力与 流动动压头之 比37局部表面换热系数：整个平板表面换热系数：38计算过程注意事项：a. Pr 1 ；b. ， 两对变量的差别；c. x 与 l 的选取或计算 ；d.e. 定性温度：39此式在层流范围内与实验相符，与微分解一致，见图5-9。40例5-1 压力为大气压的20的空气，纵向流过一块长400mm，温度 为40 的平板，流速为10m/s，求；离板前缘50mm, 100mm， 150mm，200mm，250mm，300mm，350mm，400mm处的流动边界 层和热边界层的厚度。(p217)解：空气的物性参数按板表面温度和空气温度的平均值 30 确定。30时空气的=1610-6m2/s, Pr=0.701 对长为400mm的平板而言：这一Re数位于层流到湍流的过渡范围内。但由图5-9可见，按层流处 理仍是允许的，其流动边界层的厚度按式5-19计算为：41热边界层的厚度可按式5-21计算及t 计算结果示于图5-1142基本思想：假设流动的阻力特性与换热特性有一 定的关系，依据这种关系就可以在已知阻力系数 的情况下推算出与之对应的换热系数。二、比拟理论43以流体外掠等温平板的湍流换热为例。 根据边界层的概念，忽略流动方向的扩散作用，可以得到边界 层内流动和换热的微分方程组，即边界条件为：，44无量纲边界条件为：引入下列7个无量纲量：可以得到边界层内流动和换热的无量纲化微分方程组，即，45当 Pr = 1时，无量纲流速U的方程和无量纲温度的方程具有完全相 同的形式，并且其边界条件也相同，因此U和应该有完全相同的解 ，即因此，有类似地，上式中，46从而得到： 实验测定平板上湍流边界层阻力系数为：这就是有名的雷诺比拟，它成立的前提是Pr =1。在工程实践中，通常比较容易通过实验获得阻力系数cf的计算 公式，而换热实验比较难做。有了上述换热和流动的比拟关系 ，就不必进行换热实验，只要由比拟关系并利用阻力系数cf的 实验结果，就可得到Nu的计算公式。 47当 Pr 1时，需要进行修正，于是有 契尔顿柯尔本比拟（修正雷诺比拟）：式中， St 称为斯坦顿（Stanton）数，其定义为j 称为 j因子，在制冷、低温工业的换热器设计中应用较广。此时的准则方程为：48当平板长度 l 大于临界长度 xc 时，平板上的边界层由层流段和 湍流段组成。其Nu分别为：则平均对流换热系数 hm 为:如果取 ，则上式变为：49注意以下几点：a. 的区别；b. 的计算；c. 层流和湍流的判断d. 如果既有层流，也有湍流，则需要采取分段计算热流密度或上述的平均对流换热系数e. 如果采用Num时，注意特征长度为换热面全长50比拟理论求解湍流对流换热方法小结：(1) 利用边界层的概念，忽略流动方向的扩散作用，得到 边界层内动量（流动）和能量（换热）的微分方程组(2) 分析无量纲湍流边界层动量和能量方程以及边界条件(3) 分别得到(4) 通过实验确定cf , 从而获得Nux(5) 对雷诺比拟进行修正，从而拓展到Pr1的情况(6) 获得既包含层流又包含湍流的平均Nu 。51