第二章 牛顿定律本次课内容 2-1 牛顿定律 2-2 物理量的单位和量纲 2-3 几种常见的力 2-4 惯性参考系 力学相对性原理 2-5 牛顿定律的应用举例课本 pp3049任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态， 直到外力迫使它改变运动状态为止 .一 牛顿第一定律二 牛顿第二定律时， 恒矢量动量为 的物体，在合外力 的作用下，其动 量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力 .当 时， 为常量2-1 牛顿定律力的叠加原理注意瞬时关系1.牛顿定律的研究对象是单个物体（质点）2.两个物体之间作用力 和反作 用力 , 沿同一直线, 大小相等, 方向相反, 分别作用 在两个物体上 .（物体间相互作用规律）三 牛顿第三定律地球量 纲表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子 .量纲作用1）可定出同一物理量不同单位间的换算关系 .3）从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位 .2）量纲可检验文字结果的正误 .某一物理量 的量纲2-2 物理量的单位和量纲一 万有引力二 弹性力（压力，张力，弹簧弹性力等）弹簧弹性力重力三 摩擦力一般情况 滑动摩擦力静摩擦力 2-3 几种常见的力例1 质量为 、长为 的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质量为 的物体，如图所示 . 在绳的另一端加如图所示的力 . 绳被拉紧时会略有伸长（形变），一般伸长甚微，可略去不计 . 现设绳的长度不变，质量分布是均匀的 . 求：（1）绳作用在物体上的力；（2）绳上任意点的张力 .其间张力 和 大小相等，方向相反（1）设想在点 将绳分为两段解（2）例2 如图绳索绕圆柱上，绳 绕圆柱张角为 ，绳与圆柱间 的静摩擦因数为 ，求绳处于 滑动边缘时 , 绳两端的张力 和 间关系.（绳的质量忽略 ）圆柱对 的摩擦力 圆柱对 的支持力 解 取一小段绕圆柱上的绳取坐标如图两端的张力 ，的张角 若0.46 0.21 0.00039一 惯性参考系地面参考系：（小球保持匀速运动） 车厢参考系：定义：适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考系；反之，叫做非惯性参考系 .（ 在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看 成是惯性参考系 . ）（小球加速度为 ） 车厢由匀速变为加速运动2-4 惯性参考系 力学相对性原理二 力学相对性原理2）对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相 同的形式，与惯性系的运动无关 .1）凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考 系都是惯性系 .伽利略相对性原理结论为常量1）确定研究对象进行受力分析；（隔离物体，画受力图）2）取坐标系；3）列方程（一般用分量式）；4）利用其它的约束条件列补充方程；5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果. 解题的基本思路（1）如图所示滑轮和绳子的质量均 不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与 轴间的摩擦力均不计.且 . 求 重物释放后，物体的加速度和绳的张力.解 以地面为参考系 画受力图、选取坐标如图例1 阿特伍德机（2）若将此装置置于电梯顶部，当 电梯以加速度 相对地面向上运动时 ，求两物体相对电梯的加速度和绳的张 力. 解 以地面为参考系设两物体相对于地面的加速度分别 为 ，且相对电梯的加速度为解例2 如图长为 的轻绳，一端系质量为 的小球, 另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具 有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力. 例3 如图所示（圆锥摆），长为 的细绳一端固 定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经 推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度 为 的匀速率圆周运动 . 问绳和铅直方向所成的角 度 为多少？空气阻力不计.解越大， 也越大利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）.例4 设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即 ， 为比例系数 . 抛体的质量为 、初速为 、抛射角 为 . 求抛体运动的轨迹方程 . 解 取如图所示的 平面坐标系解 取坐标如图 令例5 一质量 ，半径 的球体在水中静止释放沉入 水底.已知阻力 , 为粘滞系数，求 . 为浮力（极限速度）当 时一般认为