u2007高考回顾u各章考点分析 u2008高考预测u答题技巧指导2007全国卷(理)分析题 号考查内容1三角函数给角求值2三角函数单调 区间3复数代数运算4对数值大小比较5平面向量运算法则6分式不等式解法7空间线 面角的求法8导数求切点横坐标题 号考查内容9求函数按向量平移后的解析式10排列组合应用题11求双曲线离心率12抛物线的定义与平面向量13求二项展开式中的常数项14正态分布15正四棱柱与球16等差数列与极限题 号考查内容17三角形中函数关系式建立及其最值18互斥事件概率、等可能性事件的概 率分布列19立何几何：线面平行、求二面角20直线与圆的位置关系21数列通项及不等式的证明22三次函数切线方程及不等式证明u各章考点分析序号内容题量知识点1集合与简易逻辑 11集合的概念及运 2充要条件的判定 3命题真假的判定 2函数2-31函数的基本概念 2函数图象和性质 3反函数4基本初等 函数5导数 3数列1-2等差等比数列的基 本知识及其综合应 用 序 号内容题量知识点4三角函数2-31三角函数式的化 简和求值 2三角函数的图象 和性质3解斜三角 形 5平面向量1平面向量的运算 及其几何意义 序号内容题量知识点6不等式2-31不等式的基本性质 2不等式的解法 3均值不等式 4绝对值 不等式的性 质7解析几何3-41直线和圆的方程 2线性规划 3圆锥 曲线的性质 4参数方程 序 号内容题量知识点8立体几何31空间位置关系的判定 2多面体的体积 3空间中角与距离的计算 4球的计算 9排列组合二 项式定理 1-21两个原理 2二项式定理的运用 3组合数的性质 序 号内容题量知识点10概率与统 计1-21随机事件的概率 分布列期望与方差 2抽样方法 3正态分布 线性回 归11极限11数列极限 2函数极限 3函数的连续 性序号内容题量知识点11导数1-2导数的应用12复数11复数的基本概念 2复数的代数运算 2008高考预测 数学考纲与去年相比，总体保持平稳 ，要求学生应了解知识的背景，如导 数概念的某些背景（瞬时速度、加速 度、平滑曲线的切线等），概率与统 计中应与实际生活中的背景相联系， 贴近考生生活。对学生数学思维及运 算能力的要求相应有所提高，不追求 简单、机械地计算。注重试题解法的 多样性和数学思想的体现，强化主干 知识和学科上的整体性。 难度要求： 整卷难度：易、中、难的比例为3：5：2（易题 占45分、中档题占75分、难题占30分） 选择题难度：易、中、难的比例为：3：2：1（ 易题占6题30分、中档题占4题20分、难题占2题 10分） 填空题难度：易、中、难的比例为：2：1：1（ 易题占2题10分、中档题占1题5分、难题占1题5 分） 解答题难度：易、中、难的比例为：0：1：1（ 没有易题，中档题占3题34分、难题占3题36分 。 选择题占40%（12题每题5分）、填空题占10%（4题样 卷中没有具体说明每题多少分，故参照去年每题5分共 20分）、解答题占50%（6题参照去年共70分：10分、 12分、12分、12分、12分、12分）。 考纲对试题易、中、难的比例有了更明确规定，以容易 题、中档题为试题主体，较难题占20%。文科试题“适 当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低， 而试题难度终点应与理科相同”。这表明文理科试卷的 难度差异将会加大，力求文理科学生成绩平衡。备考建议：对概念、性质、定理等基础知识的复习 不能走“过场，把知识炒成“夹生饭”，而应在“准确、系 统、灵活”上面下工夫。基础知识是成绩提升的瓶颈， 只有对基础知识有深刻理解和领会时，才能突破这一瓶 颈，逐步形成基本技能，实现能力的提升。在复习中要 注意归纳方法，掌握大众化的解题方法。试卷考点分布预测 题号 考点 命题意图 1集合的包含关系、交、 并、补运算 及不等式的解 考查集合的基本知识及知 识点的交汇 2复数的运算、共轭复数 考查复数的基本知识、方 程的思想 3函数的奇偶性、反函数 考查函数基本知识的应用 4等差数列或等比数列第n 项、求和公式 考查等差数列、等比数列 基本性质的应用 题 号 考点 命题意图 5圆锥曲线的焦点弦 考查圆锥 曲线的基本 知识及特殊值的处理 技巧 6空间中的线面关系 考查空间中的基本元 素间的关系及符号语 言的应用 7三角中的正、余弦 定理 考查三角函数的应用 、方程的思想 8二项式定理 考查二项式定理的基 本知识 题 号 考点 命题意图 9分段函数、连续 考查函数与方程的思 想 10排列、组合 考查排列、组合知识 的灵活应用 11建模、函数、图像 考查函数的建模能力 、数形结合思想 12三棱锥的体积（最 大、小值） 考查空间转化、运动 的思想 题 号 考点 命题意图 13向量、轨迹 考查向量的基本运算 及轨迹方程 14概率、期望 考查解决实际问题 的 能力 15均值不等式 考查灵活构造、运用 均值不等式的能力 16球 考查构造数学模型、 转化的能力 解答题的考点和形式： 2008年高考数学试题将加大对基础知识 的考查，注重回归教材，体现以学生为 本的人文精神与新课程理念；会推出创 新性题目，考查学生的潜能的发展力。 支撑整个高中数学的主体知识是函数与 导数、三角与向量、数列与不等式、解 析几何与立体几何、概率与统计等。在 每年高考中这些主干知识都保持着较高 的考查比例，其命题趋势可归纳为：在 知识中考能力，在方法中考思想，在情 境中考创新的特点。六大题的考试方向 为：1、三角函数 三角知识的考查有逐步加强的 趋势. 主要考查图象和性质、求值问题，以及 三角形内的三角函数问题(解三角形题),并有可 能和其他知识(如向量等)进行适当的综合。三 角函数考题大致为以下几类：与三角函数单 调性有关的问题；与三角函数图像有关的问 题；应用同角变换和诱导公式，求三角函数 值及化简、证明等问题；与周期性和对称性 有关的问题；三角形中的问题。三角函数突 出三角函数的图像与性质的考查，三角变换 的难度有所降低，同时，以三角形为载体， 以三角函数为核心，以正余弦公式为主体， 考查三角变换及其应用的能力，已成为考试 热点。2、概率统计知识是近几年命题热点，重点掌握 等可能事件、互斥事件、独立事件，抽样方法 、频率分布直方图、分布列、期望、方差等知 识及其简单应用。理科以概率统计(文科以求概 率)的应用题为主，分值超过其所占课时的比重 。理科考查重点为随机变量的分布列及数学期 望；文科以等可能事件、互斥事件、相互独立 事件的概率求法为主。特别要引起注意是以“ 正态分布”相关内容为题材，文科卷以“抽样” 相关内容为题材设计试题，已成为部分省分命 题的载体，而以线性回归为命题背景的“统计 题”也已成为高考命题的可能。解概率应用题 的一般步骤：设事件，指出这些事件间关系， 及这些事件的概率，解，答； 3、立体几何 空间直线与直线、直线与平面 、平面与平面平行和垂直的性质与判定， 线面关系中角和距离是考查重点，解答题 以中档题出现，均能用两种方法求解。以 证明空间线面的位置关系和有关数量关系 计算为主，诸如空问线面平行、垂直的判 定与证明，线面之间角与距离的计算。试 题的命制载体可能趋向于不规则几何体， 但仍以“方便建系”为原则。命题中“系”的建立是考察一个考生如何 收集与处理题设所给信息能力的一个重要 方面，因此在练习中必需注意这方面的训 练。4、解析几何 解析几何的重点仍然 是圆锥曲线的性质，直线和圆锥曲 线的位置关系以及轨迹问题，仍然 以考查方程思想及用韦达定理处理 弦长和弦中点为重点。坐标法使平 面向量与平面解析几何自然地联系 并有机结合起来。相关交汇试题应 运而生，涉及圆锥曲线参数的取值 范围问题也是命题亮点。5、函数与导数 函数与导数结合的题型仍 是热点,指数函数、对数函数以基本性质为 依托,结合运算推理解决(包括导数),连续函 数闭区间上最值定理有可能在命题中出现 。函数与导数的结合是高考的热点题型,导 数型应用题的一个值得关注的方向。文科 以三次函数为命题载体,理科以对数函数、 指数函数及分式函数为命题载体,以切线、 极值、单调性为设置条件,与数列、不等式 、解析几何综合的有特色的试题。另外,以 有关二次函数的根为命题背景的试题已得 到广大命题者的青睐,也应加以重视。6、数列 理科以应用Sn或an之间的递推关系求 通项、求和、证明有关性质为主。数列是特殊的 函数，而不等式是深刻认识函数与数列的工具， 以解析几何的曲(直)线为载体构建数列递推关系 ，三者综合的求解题与求证题是对基础知识和基 础能力的双重检验，是高考命题的新热点。试题 以比较抽象的数列入手，给出数列一些性质，要 求考生进行严格的逻辑论证。找出数列的通项公 式或证明数列的其他一些性质，考查学生思维能 力与综合应用知识的能力。理科还会出现以数列 (或函数)为载体的极限题。函数、数列、不等式的综合题也是热点之一， 而且常以数列为载体。数列问题中，根据条件构 造新的等差、等比数列的题型要高度注意。 不等式证明不会单独命题，会在其他题 型中“隐蔽”出现，2008年高考数学试题 对“不等式证明”会显得比较重要，不等 式作为一种工具广泛地应用在涉及函数 、数列、解几等知识的考查中，如含参 量不等式的解法(确定取值范围)、数列 通项或前n项和的有界性证明、由函数 的导数确定最值型的不等式证明等。答题指导选择题要灵活解，解答选择题 最忌讳的是不看选择支，把选 择题和填空题当解答题做，要 注意选择支提供的信息，(估算 法，特例法，数形结合法、比 较法、特征分析法，直观选择 法，逆推验证法等等，不要小 题大做！)填空题要准确表示。1、养成良好习惯，考场平静心情精神要放松，情绪要自控 ，信心要充足见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大 意失荆州”。 2、迅速摸透“题情” 拿到试卷，不忙匆匆作答，可先从头到尾、 正面反面通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信 息，为实施正确的解题策略作全面调查， 通览 全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间 做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。 3、四先四后： A.先易后难。就是说，先做简单题，再做复杂题； B. 先熟后生 C、先高分后低分。这里主要是指在考试的后半段 时要特别注重时间效益，如两道题都会做，先做 高分题，后做低分题，以使时间不足时少失分； 到了最后十分钟，也应对那些拿不下来的题目就 高分题“分段得分”，以增加在时间不足前提下 的得分。 谨防“高分题久攻不下，低分题无暇 顾及”。 D.先同后异。 4、一慢一快 就是说，审题要慢，审题要审到位 ，做题要快。 5、分段得分 对于难度较大的题目采用“分段 得分”的策略 ，会做的题目力求不失 分，部分理解的题目力争多得分。 对于会做的题目，要解决“会而不对，对而 不全”这个老大难问题。有的考生拿到题目， 明明会做，但最终答案却是错的会而不 对。有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺 陷或概念错误，或缺少关键步骤对而不 全。因此，会做的题目要特别注意表达的准 确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学 ，防止被“分段扣点分”。经验表明，对于考 生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的 合理成分，分段给点分，所以“做不出来的题 目得一二分易，做得出来的题目得满分难”。可用缺步解答及跳步答题 ， “书写 要工整、卷面能得分”是说第一印象 好会在阅卷老师的心理上产生光环 效应：书写认真学习认真成绩 优良给分偏高。 有些选择题，“大胆猜测”也是一种 辅助解答，实际上猜测也是一种能 力。 6、科学合理安排时间 水平较高的考生：力争前50分钟完成选择和填 空题，后70分钟完成解答题，扣除错误得分 ，一般正确累计得分在130分左右。 中等水平的考生：力争前60分钟完成选择和填 空题，后60分钟完成解答题前3道及后3道的 第一问，一般正确累计得分在100分左右。 水平较低的考生：用前90分钟完成选择和填空 题，后30分钟完成