3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程探究（一）销售中的盈亏探究（一）销售中的盈亏大新寨初级中学 谢秀娟说课程序教材分析学情分析教法学法分析 教学过程地位作用教学目标重点难点教材分析本节内容是有理数、整式加减之后的内容，在前面两节已经讨论过由实际问题建立一本节内容是有理数、整式加减之后的内容，在前面两节已经讨论过由实际问题建立一 元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“ “探究探究” ”的形式讨论如何用的形式讨论如何用 一元一次方程解决实际问题。本节选择了具有一定综合性的问题（一元一次方程解决实际问题。本节选择了具有一定综合性的问题（“ “销售中的盈亏销售中的盈亏” ”），）， 设置了探究点，引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考，具有承上启下的设置了探究点，引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考，具有承上启下的 作用，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。安排这作用，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。安排这 节的目的在于：一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型节的目的在于：一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型 的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运 用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、 创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。为以后几节列方程解生活中的实际问题创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。为以后几节列方程解生活中的实际问题 的应用题埋下伏笔。的应用题埋下伏笔。（1 1）. .知识与技能知识与技能 理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本 量之间关系。量之间关系。 能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。 （2 2） 过程与方法过程与方法 经历新课的学习，让学生认识到数学知识来源于生活，培养学生建立方程经历新课的学习，让学生认识到数学知识来源于生活，培养学生建立方程 模型将实际问题转化为数学问题的化归能力。模型将实际问题转化为数学问题的化归能力。 经历探究和讨论活动，培养学生的创新意识，提高学生观察、分析、归纳经历探究和讨论活动，培养学生的创新意识，提高学生观察、分析、归纳 解决问题的能力解决问题的能力 （3 3） 情感与态度情感与态度 针对一系列生活有趣且富有挑战性的问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过针对一系列生活有趣且富有挑战性的问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过 合作交流，讨论让学生了解商场的经营方法，增强经济知识和树立正确的消合作交流，讨论让学生了解商场的经营方法，增强经济知识和树立正确的消 费观，让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，激发学生学习热情，增费观，让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，激发学生学习热情，增 强学习信心，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。强学习信心，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。重点：重点：建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。 通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实 际问题的能力。际问题的能力。难点：难点：找盈亏问题中的相等关系，在探究中正确的建立方程找盈亏问题中的相等关系，在探究中正确的建立方程学情分析农村初中生数学整体水平不高，从生命的高度关注全体学生， 提高全体学生的数学水平，磨练学生永不放弃的意志具有十分重要 的意义，所以在教学中应该通过多种手段激励全体学生努力向上。七年级学生对于方程已经具备了一定的知识基础但对于方程的 认识还处于感性认识，缺乏理性的认识和把握。七年级学生正处于 感性认识向理性认识的过渡时期，抽象思维能力有待提高。对于销 售中的盈亏问题还要创设具体的问题情境，从而达到理性认识的高 度，去解决生活中的问题。教法学法分析教法分析学法分析1、情景教学法：展示打折销售的图片，让学生 感受到数学来源于生活； 2、启发式教学法：在教师的启发下，让学生成 为课堂上真正的主人； 3、运用多媒体教学手段辅助教学，让学生有充 分的时间和空间开展探索与讨论。1、自主探究：在学生熟悉的生活情境中，让 学生去自主探究； 2、合作交流：让学生感受到合作的重要性， 增强集体观念。教学过程感知身边数学 促发学习欲望 享受探究乐趣体验成功喜悦分享你我收获开拓崭新天地跳楼价清仓处理满200返1605折酬宾感知身边数学一天，小明的妈妈从个体 服装店买回一件衣服，花 去144元，回家后高兴的 对小明说：“今天我捡了个 大便宜，碰上服装八折优 惠酬宾 ，平时要花180元 的衣服我只花了144元就 买回来了.” 小明的妈妈真 的捡宜了吗？ 激发学习兴趣享受探究的乐趣n练习：（1）、500元的9折价是_元 ，打 x折是_元.n（2）、某商品的每件销售利润是72元，进价 是120，则售价是_元.n（3）、某商品利润率13 ，进价为50元,则利 润是 _元. n（4）、某商品进价为60元，商家打算高出进 价30%定价则售价为元？享受探究的乐趣n原价（有时称标价、定价）：在销售时标出的价格；n售价（有时称现价、卖价）：在销售商品时实际售出的价格；n打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标 价进行了几折。（或理解为：售价占标价的百分率）n进价（有时也叫成本）：商家在购进商品时的价格；n利润：在销售商品时的纯收入。n利润率：利润占进价的百分率，n利润=售价进价 ，利润率= 100% ，n打 x 折的售价= 原价 ， 售价进价(1+利润率)进价利润探究一某商店在某一时间 以每件60元的价格卖出两 件衣服,其中一件盈利25 ，另一件亏损25 ，卖这两件衣服总的是盈利还是 亏损，或是不盈不亏?￥60￥60想一想想一想: :题中已知了什么量？ 要想知道该商店盈利还是亏 损需要知道什么量？ 如何求这两件衣服的进价？ 用到了哪些数量关系？ .如果设盈利的那件衣服的进 价为x元，你能找出等量关系列 方程求解吗？享受探究的乐趣享受探究的乐趣n类似地，可以设另一件衣服的进价y元，它 的商品利润是元，列出方程是_ ，解_.n两件衣服的进价x+y=_ 元，而两件衣 服的售价是60+60=120元，进价_于 售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情 况是_.体验成功的快乐n某服装店同时卖出两套服装，每套均卖 168元，其中一套盈利20%，另一套亏本 20%，问这次出售服装，该店是赚钱还 是赔钱？体验成功的快乐 一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件衣服，回家后 高兴的对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八 折优惠酬宾 ，平时要花180元的衣服我只要花了144 元就买回来了.”问题：问题：1. 1. 试估算一下该衣服的进价？试估算一下该衣服的进价？2. 2. 如果该件衣服是商家在进价的基础上加价如果该件衣服是商家在进价的基础上加价 8080 标价，则多少钱买这件衣服才算公平买卖（加标价，则多少钱买这件衣服才算公平买卖（加 2020 ）？）？3. 3. 小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没有，请你小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没有，请你 帮她计算一下，她比在公平买卖时多付出多少元钱？帮她计算一下，她比在公平买卖时多付出多少元钱？分享你我收获分享你我收获通过本节课的学习你有哪些收获？开拓崭新天地开拓崭新天地n必做：P 1084题 n拓展延伸:某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可 获利500元；制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片 销售，每吨可获利2000元。该工厂的生产能力是：如果制成 酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天加工1吨，受人员限制 ，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批鲜奶 必须在4天内全部销售或加工完毕，为此厂设计两种可行方 案： 方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售牛奶。 方案二：将一部分制奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天 完成。 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？n1、创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于 问题情景中。比如在引课的时候，通过各种打折甩卖的广告语， 引出问题（1）商家把商品打折卖给我们会不会真的赔钱？（2） 其中蕴涵着那些数学道理？这样将学生放在具体的问题中，可以 激发他们对问题的一种好奇心，也能使学生明确本课的学习方向 ，以最佳状态投入到学习中去。n2、充分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。本节课的所有题目均由学生自主探究，通过合作独立的写出解题 过程。让学生口语表达或板书，创造机会，鼓励学生动手动口， 以达到教学要求并借助多媒体展示来指导学生，促进思维能力的 发展，最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。增强学生的 自主学习能力。n3、探究方式灵活，以培养学生的创新精神，探究性学习关注的 不仅是探究成果的大小，而是注重探究过程和方法。在探究的时 候，适当掌握时间，能根据学生的探究情况及时引导。从而达到 最优的探究效果。板书设计n n1、基本概：进价： 标价：售价： 利润： 利润率： 打折：销售中的盈亏教师寄语数学教学的目标之一是要把数学知识的 学术形态转化为教育形态，让数学“冰冷 的美丽”唤发学生“火热的思考”。-张奠宙谢谢莅临指导！n再见！