动能定理动能定理1.2005年全国卷23 2.2002年全国理综卷18 3.2000年全国理综卷22 4.2005年江苏卷10 5.2006年上海卷5 6.2008年江苏卷 9 7.2008年上海卷 8 8.2007年上海卷12 9.2009年理综全国卷20 10.2009年上海卷5 11.2006年北京卷22 12.2008年上海卷21 13.2009年理综宁夏卷24 14.2004年上海卷21动能定理动能定理1.2005年全国卷23、 23如图所示，在水平桌面的边角处有一轻 质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K 分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA 、mB。开始时系统处于静止状态。现用一水平 恒力F拉物块A，使物块B上升。已知当B上升 距离为h时，B的速度为v。求此过程中物块A克 服摩擦力所做的功。重力加速度为g。ABKF对系统由动能定理，解：质点所受的力F随时间变化的规律如图所示， 力的方向始终在一直线上。已知t=0时质点的 速度为零。在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（ ）At1 Bt2 Ct3 Dt40tFt1t2t3 t42.2002年全国理综卷18B解见下页在t3t4时间内，力F随时间减小，且为负值，加 速度a与运动方向相反，物体做减速运动，速度 继续减小；解： 由图像知，在0t1时间内，力F随时间增大, 且为正值，物体做加速度a增大的加速运动, 速 度一直增大； 在t1t2时间内, 力F随时间减小, 且为正值, 物体 做加速度a减小的加速运动，速度继续增大，在 t2时刻速度达到最大； 在t2t3时间内,力F随时间增大,且为负值,加速度a 与运动方向相反，物体做减速运动，速度减小；因此只有在t2时刻速度最大，质点的动能最大， 选项B正确。如图所示，DO是水平面，AB是斜面。初速为 v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度 刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点 出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物 体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦 因数处处相同且不为零) ( )。 A、大于v0 B等于v0 C小于v0 D取决于斜面的倾角3.2000年全国理综卷22、ABODCB解见下页解：ABODC设物体的质量为m，物体与路面之间的动 摩擦因数为，斜面倾角为，OA高为h，当 物体沿DBA滑动时，由动能定理得 解得可见v0的表达式与斜面倾角无关，故物体沿 DCA滑动时初速度也等于v0.A. W1 W2 B. W1 EKC D. EKB W2 A对B错WF - mgh= EKC -EKB有可能 WF = mgh，则EKC=EKB ， C 、D错解:设绳与定滑轮的切点为O,容易看出 (OA-OB) (OB-OC)从B到C，由动能定理有FCABO半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘，共轴 固定连结在 一起，可以绕水平轴O无摩擦转动 ，大圆盘的边缘上固定有 一个质量为m的质点 ，小圆盘上绕有细绳开始时圆盘静止， 质点 处在水平轴O的正下方位置现以水平恒力F 拉细绳， 使两圆盘转动，若恒力 F=mg，两圆 盘转过的角度= 时， 质点m的速度最大若圆盘转过 的最大角度=/3，则此时恒力F= 。5.2006年上海卷5、mOF / 63mg/ 解见下页mOF 两力的合力矩为0时，速度最大:F r=mg 2rsinsin=1/2圆盘转过最大角度时，速度为0, 由动能定理F1/62r=mg2r(1-cos/3) F= 3mg/解:= / 66.2008年江苏卷 9 9、如图所示. 一根不可伸长的轻绳两端各系一 个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑 水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上, 质量 为m的b球从水平位置静止释放. 当a球对地面压 力刚好为零时，b球摆过的角度 为.下列结论正确的是 ( ) A90 B45 Cb球摆动到最低点的过程中，重力对小球做 功的功率先增大后减小 Db球摆动到最低点的过程中，重力对小球做 功的功率一直增大3mmab A C解见下页故b球摆动到最低点的过程中一直 机械能守恒,竖直方向的分速度先从 零开始逐渐增大,然后逐渐减小到零 ,解： 设b球的摆动半径为R，当摆过角度时的 速度为v， 对b球由动能定理：此时绳子拉力为T=3mg,在绳子方向由向心力公式解得=90，A对B错；故重力的瞬时功率Pb = mgvy 先增大后减小,C对D错3mmab7.2008年上海卷 88物体做自由落体，Ek代表动动能，EP代表势势能，h代表下落的距离，以水平地面为为零势势能面，下列所示图图像中,能正确反映各物理量之间间关系的是（ ） EPABCDEPEPEPEkvthB解见下页由机械能守恒定律：EP=EEK，则 EP=Emgh, 故势能与速度的图像为开口向下的抛物线，B对；势能与时间的图像也为开口向下的抛物线，A错。同理由动能定理： 解：故势能与动能的图像为倾斜的直线，C错； 故势能与h的图像也为倾斜的直线，D错 8.2007年上海卷1212物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知 在第1秒内合外力对物体做的功为W，则（）（A）从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W（B）从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W（C）从第5秒末到第7秒末合外力做功为W（D）从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W 。 C D解见下页t/s 04726v/ms-1513解：设第1秒末的速度为v，由题意从第1秒末到第3秒末速度不变，合外力做功为0, 选项A错； 从第3秒末到第5秒末合 外力做功为 -W，t/s 04726v/ms-1513选项B错；由动能定理从第5秒末到第7秒末合外力做功为由图线知：从第3秒末到第4秒末合外力做功为 选项D正确。 选项C正确；v7= v3= v， v5= 0t/s 04726v/ms-1513由图线知：题目9.2009年理综全国卷20 20. 以初速度v0竖竖直向上抛出一质质量为为m的小物 块块。假定物块块所受的空气阻力f大小不变变。已知 重力加速度为为g，则则物体上升的最大高度和返回 到原抛出点的速率分别为别为 ( )A、和B、和C、和D、和A解见下页上升的过过程中,重力做负负功，阻力f 做负功，由 动能定理得：求返回抛出点的速度由全程使用动动能定 理，重力做功为为零，只有阻力做功，有解得只有选项选项 A正确解：本题考查动能定理。10.2009年上海卷5 5小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为 H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面 。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能 的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能 是动能的2倍，则h等于 （ ）AH/9 B2H/9 C3H/9 D4H/9D解见下页小球从开始上升至最高点后又下降至离地高 度h处的整个过程： 又以上各式联立解得 答案D正确。小球上升至最高点过程：解： 小球上升至离地高度h处过程： 又f=0.6mg，h=4H/9，11.2006年北京卷22、 22. 下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道 由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起 跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。运动员从助滑雪 道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞 出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了 60m，落在着陆雪道DE上。已知从B点到D点运动员的 速度大小不变。（g取10m/s2 )求： (1)运动员在AB段下滑到B点的速度大小； (2)若不计阻力,运动员在AB段下滑过程中下降的高度 (3)若运动员的质量为60kg， 他下滑到B点的速度大小为,他在AB段滑 行过程克服阻力做了多少功？ShEABCD(1)运动员从D点飞出时的速度v=S/t=30m/s 依题意，下滑到B点的速度大小是30 m/s (2)下滑过程中机械能守恒，有 mgh=1/2mv2 下降的高度 h=v2/2g=45m(3)由动能定理, 有 mgh-Wf= 1/2mv12 运动员克服阻力做功 Wf=mgh- 1/2mv12 =3000 J解：ShEABCD12.2008年上海卷21 21总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m 的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞 ，如图所示是跳伞过程中的v-t图，试根据图像 求:（g取10m/s2） t1s时运动员的加速度和所受阻力的大小； 估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功； 估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。8402612 1016 1420 184261081214 1620182422v/ms-1t/s解：（1） 从图中可以看出，在t2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛 顿第二定律有mgfma得fm(ga)80(108)N160N（2）v-t图线与坐标轴所围的面积（约39.5个小 方格）表示位移的大小，从图中估算得出运动员 在14s内下落了 h=39.522m158m根据动能定理，有所以有（3）14s后运动员做匀速运动的时间为运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间题目24冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目, 比 赛场地示意如图。比赛时,运动员从起滑架处推着 冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度 滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰 壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方 的冰面, 使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰 壶与冰面间的动摩擦因数为1=0.008,用毛刷擦冰面 后动摩擦因数减少至2=0.004。在某次比赛中,运动 员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑 出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动 员用毛刷擦冰面的 长度应为多少？ （g取10m/s2）13.2009年理综宁夏卷24O30mA C起滑架投掷线圆垒B设设冰壶壶在未被毛刷擦过过的冰面上滑行的距离 为为S1,所受摩擦力的大小为为f1,在被毛刷擦过过的冰面 上滑行的距离为为S2,所受摩擦力的大小为为f2.则则有f2=2mg S1+ S2=S 式中S为投掷线到圆心O的距离。 f1=1mg 解：设冰壶的初速度为v0，由动能定理，得 联立以上各式,解得代入数据得S2=10m 14.2004年上海卷21、滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水 平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之 间的动摩擦因数为.假设滑雪者由斜面底端进入平 台后立即沿水平方向运动, 且速度大小不变. 求: （1）滑雪者离开B点时的速度大小； （2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.AHCBhh/2 L（1）设滑雪者质量为m，斜面长为S，斜面 与水平面夹角为 由动能定理 离开B点时的速度 解:滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功AHCBhh/2 L（2）设滑雪者离开B点后落在台阶上可解得此时必须满足可解得时，滑雪者直接落到地面上，