例1引入双曲线定义及 标准方程推导本课小结1椭圆定义：图形： 标准方程：性质：从图形来看从方程来推2探求轨迹:平面内到两个定点F1、F2的距离 的差的绝对值等于常数2a的动点的轨 迹是怎样的图形？几何画板探究34如何建立适当的直角坐标系？原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段 所在的直线作为坐标轴.) 探讨建立平面直角坐标系的方案Oxy OxyOxy方案一Oxy(对称、“简洁 ”)Oxy方案二5F2F1MxOy2.设点:设M（x , y）,双曲线的焦距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2a双曲线方程的推导1. 建系：如图建立直角坐标系 xOy，使x轴经过点 ， ， 并且点O与线段 中点重 合.64.化简.即3.列式:7F2F1MxOy双曲线的标准方程方案一Oxy方案二8问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？练习：写出以下双曲线的焦点坐标练习：写出以下双曲线的焦点坐标( (二二次项次项系数为正系数为正, ,焦点在相应的轴上焦点在相应的轴上) )F ( c, 0)F(0, c)OxyF2F1MxOy9例1:如果方程 表示双曲线，求m的取值范围.解:方程方程 表示焦点在表示焦点在y y轴双曲线时，轴双曲线时，则则mm的取值范围的取值范围_._.思考：10双曲双曲线线线线定定 义义义义双曲双曲线图线图线图线图 象象标标标标准方程准方程焦点焦点a a. .b b. .c c的关系的关系| |MF1|-|MF2| | =2a（ |F1F2|）a2=b2+c2F ( c,0) F(0, c)xyoxF1F2yoF1F2 定义义图图象方程焦点a.b.c的关 系121. 过双曲线 的焦点且垂直x轴的弦的长度为 .2. y2-2x2=1的焦点为 、焦距是 .练习巩固:3.方程(2+)x2+(1+)y2=1表示双曲线的充要条件是 . -2-113方程表示的曲线是双曲线方程表示的曲线是双曲线的右支方程表示的曲线是x轴上分别以F1和F2为端点， 指向x轴的负半轴和正半轴的两条射线。练习巩固:14