1第四讲 包含与排除思考 一天下午，有 15 个小朋友在操场上打球，有 12 人踢足球，有 8 人打篮球，每人至少玩了一种球，那么两种球都玩过的有几人？例 1 四年级一班学生完成作业的情况是：每人至少完成了语文、数学中的一门作业，完成语文作业的有 40人，完成数学作业的有 36 人，语文、数学作业都完成的有 28 人。这个班的学生有多少人？例 2 某班 50 名学生每人至少订一种报纸，订少年报的有 33 人，订小学生报的有 29 人，两种都订的有多少人？ 六年级 3 班有 48 人，在六一儿童节庆祝活动中，参加运动会体育比赛项目的有 35 人，参加文艺节目演出的有 28 人，每人至少参加一个项目。 （1）体育比赛和文艺演出都参加的有多少人？（2）只参加体育比赛的有多少人？2例 3 如图，边长是 6 厘米和边长是 4 厘米的两个正方形纸片放在桌上，它们所盖住的面积有多少平方厘米？642例 4 某班有 50 名学生，其中 23 人参加了数学竞赛，15 人参加了作文竞赛，有 5 人既参加了数学竞赛有参加了作文竞赛，那么（1）只参加数学竞赛的有多少人？（2）没有参加竞赛的共有多少人？例 5 某班有 56 人，在田径运动会上有 36 人参加径赛，有 30 人参加田赛，这两种都没有参加的有 18 人。两种都参加的有几人？例 6 全班 40 名同学排成一行做课间操，小红排在顺数第 28 名，小华排在倒数第 23 名，那么小华和小红之间有几名同学？练习 2 有 48 人参加测验，答对第一题的有 35 人，答对第二题的有 23 人，两题都答对的有 15 人，问有几人两题都没有答对？3 3练习 3 某班学生，每人至少有乒乓球或者羽毛球中的一样，已知有乒乓球的有 41 人，有羽毛球的有 33 人，两者都有的有 22 人，这个班级共有多少人？练习 4 光明小学四年级一班学生到野外，每人都采集到标本，采集到昆虫标本的有 29 人，采集到植物标本的有 31 人，两种标本都采集到的有 9 人。全班共有学生多少人？练习 5 某班学生在体育课时除 2 名因病请假的学生外都参加了体育考试，考了短跑的有 32 人，考了跳远的有 26 人，两样都考了的有 11 人，那么这个班共有学生多少人？练习 6 在 100 人中，会下中国象棋的有 66 人，会下国际象棋的有 49 人，这两种棋都不会下的有 19 人，两种棋都会下的有几人？4练习 7 在 100 为旅客中，有 10 人既不懂英语，有不懂汉语，有 75 人懂英语，有 83 人懂汉语，那么这 100为旅客中既懂英语又懂汉语的有多少人？练习 8 某校四年级有学生 135 人，在选择兴趣小组时，报名参加体育组的有 120 人，参加文艺组的有 98 人，规定：每人至少参加一项。问：只参加体育小组和只参加文艺小组的各有多少人？练习 9 学校组织了 50 名队员的文艺演出队，有 19 人排练唱歌节目，有 15 人排练舞蹈，既唱歌又跳舞的有7 人，那么：（1）只唱歌的有几人？（2）只跳舞的有几人？（3）排练歌舞节目以外的其他节目的有多少人？0 小明和小青同时从相距 1500 米的甲、乙两地出发，沿着一条道路相向而行，小明行了 1050 米时，小青行了 840 米。这时小明和小青是相向（或是背向）相距多少米？