第1章 勾股定理11 探索勾股定理第1课时 勾股定理1我国古代把直角三角形中较短的直角边称为_，较长 的直角边称为_，斜边称为_2直角三角形两直角边的平方的和等于斜边的_，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么_勾股弦平方a2b2c2D B 3一个直角三角形的一条直角边长为 5，斜边长为 13，则其面积为 ( )A32.5 B30 C60 D754若直角三角形的三边长 分别为 3，5，x，则x2的可能值有( )A1个 B2个C3个 D4个5在RtABC中，C90，a，b，c分别表示A，B，C的对边 (1)若a12，b5，则c_；(2)若a6，c10，则b_；(3)若b4m，c5m(m为正数)，则a_BB1383m知识点二：勾股定理的简单应用6(2014东营)如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行( )A8米 B10米 C12米 D14米B7如果直角三角形两直角边长 分别为 4，5，那么以斜边为边长的正方形的面积为 ( )A41 B1C9 D以上答案都不对8如图，若BADDBC90，AB3，AD4，BC12，则CD等于( )A5B13C17D18AB9等腰ABC中，ABAC，AD是底边上的高若AB5 cm，BC6 cm，则AD_cm.410如图，学校有一块长 方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅 少走了_步路(假设2步为1米)，却踩伤 了花草4知识点三：利用勾股定理求面积11如图，在ABC中，ABC90，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为 S1，S2，S3，若S24，S36，则S1_212如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB90，AE6，BE8，则阴影部分的面积是( )A48 B60 C76 D80C13如图所示，在RtABC中，A90，BD平分ABC，交AC于点D，且AB4，BD5，则点D到BC的距离是( )A3B4C5D6A14如图，已知ABC中，AB17，AC10，BC边上的高AD8，则边 BC的长为 ( )A21 B15C6 D以上答案都不对A15如图，在ABC中，CACB，ADBC，BEAC，AB5，AD4，则AE_317如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别是4，9，9，25，则最大的正方形的面积是_ 4718如图，长方形ABCD的对角线长 BD6 cm，分别以边AB和AD向外作正方形和，则正方形和的面积之和是多少cm2?解：36 cm2 19有一根高为16 m的电线 杆在点A处断裂，电线 杆顶部点C落到离电线 杆底部B点8 m的地方，求电线 杆的断裂处点A离地面有多高？解：设AC长为x m，则有(16x)282x2，解得x10，16x6，故断裂处A离地面有6米 20如图，ABD中，D90，点C是BD上一点，已知CB9，AB17，AC10，求AD的长解：设CD长为x.在RtACD中，AD2102x2.在RtABD中，AD2172(x9)2.所以102x2172(x9)2，解得x6.所以AD264，AD8 21在一棵树的10 m高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20 m的池塘，而另一只爬向树顶 后直扑池塘，如果两只猴子经过 的距离相等，问这 棵树有多高？解：如图，点B为树顶，D处有两只猴子，则AD10 m，C为池塘，则AC20 m设BD的长为x m，则树的高度为(10x)m.因为ACADBDBC，所以BC2010x30x.在ACB中，A90，所以AC2AB2BC2.即202(10x)2(30x)2，解得x5.即树高为15 m