2009年高考数学一轮复习建议 简介09我市高考数学成绩 时间安排 向合理调整复习顺序要效 益 向认真深入研究高考题要 效益 向认真选编材料确保材料 质量要效益 向夯实基础要质量 向准确、熟练、合理、迅 速运算要成绩 向反思原则要把握、严谨 向“题组教学法”要效益 向“讲评课”要效益 向“解题五步曲”要知识网 络化、方法集中化、解题 能力 向“四大利器”要素质 重温一些观点 一、简单介绍我市09年高考数学考试成绩 理 科分数段人数最高分文 科分数段人数最高分1401505514914015017146130139507130139328120129146912012990611011922761101191076平均分97.01平均分90.51二、时间安排 20092010学年度高三部分学科教学（复习）进度安排学 科第一阶段第二阶段第一学期第二学期 （至3月中旬)至5月中旬数 学文全部专题复习理 除概率、统计外概率、统计三、向合理调整复习顺序要效益 按照工具性知识提前，同类知识 相对集中，遵从知识的相关性、逻辑 性的原则重新组织内容，调整顺序。 比如，工具性知识：“集合与逻辑 推 理与证明”、“不等式”、“平面向量”、“ 导数”等；同类知识：“代数”、“解析几 何”、“立体几何”、“概率 统计”等；逻 辑性：工具 代数 解析几何 立体几何 概率 统计。 三、向合理调整复习顺序要效益 第1单元 集合与逻辑 推 理与证明 第2单元 不等式 第3单元 平面向量 第4单元 导数及其应用 第5单元 函数概念与基本 初等函数I 第6单元 基本初等函数 第7单元 数 列具体设计如下：高三数学一轮复习目录 第8单元 直线与圆 第9单元 圆锥曲线与方程 第10单元 立体几何 第11单元 计数原理 第12单元 概 率 第13单元 统 计 第14单元 算法初步与复 数四、向认真深入研究高考题要效益 考试说明是高考命题的依据，我们应当主要研究与上一年的 考试说明的区别，尤其，应关注以下两点：一是减少了哪些 知识点？二是增加了哪些知识点？由于考试说明的可操作性 不强、较笼统，考试说明就类同于宪法，要使考试说明 具有可操作性，就只有通过研究高考数学试题获得。一是通 过研究高考数学试题可以使要求、理论具体化，看得见摸得 着；二是不能仅研究09年的高考数学试题，一个点决定不了 方向，要想发现规律，至少要由三年的高考试题，才能归纳 发现规律；（否则，就会误入歧途；比如，近读中学数学 研究2008年第2期“论新课标下数列高考复习的策略”一文 的第三段，即最后总结得出如下的结论：“3 把握复习难度 ：大纲要求的高考试卷中，数列常以压轴题的形式出现 ，以2007年高考为例，大纲要求的高考试卷共16份，其 中以数列题为试卷最后两题的共有15份，因此，传统的高三 数学总复习中，教师对数列部分的内容拓得很广，挖的很深 ，复习的难度远远超过大纲及课本的要求。各种数学四、向认真深入研究高考题要效益 杂志也投其所好，发表了不少关于数列内容的文章，象炒股 票一样，把数列炒得火热，而把数列本质的东西都抛弃了 难怪有的教师说，数列按大纲要求复习，高考很难拿到 分数。标准突出数列本质，在实行课改的四省市2007年 高考命制的三份试题中，表现的非常突出。三份试题中，只 有广东卷把数列题作为压轴题，考察的是等比数列的定义及 求等比数列前项和。宁夏、海南卷数列只作为选择题考查(这 在大纲教材高考中是不可能出现的)，两道选择题都是考 查等差数列、等比数列的基础知识，可以说只要课本知识掌 握，解这两道题是不成问题的。山东卷把数列题放在解答题 第一题的位置，该题考察数列求通项与数列求和的基本方法( 错位相减法)，错位相减法直接来源于课本中的等比数列前n 项和公式的推导，学生非常熟悉，据统计该题的得分率较高 。由此可见，新课标下数列高考复习要与时俱进，降低难度 ，特别是递推数列求通项，不要深挖，把主干知识等差数列 、等比数列复习好，将最基本的解题方法训练好，还数列的 本来面目。”）当然也不能只研究一个地方的高考题，有较大 的局限性，得出的规律的可信性要打一个大大的问号；三是 从某种意义上说，高考数学试题是最好的试题，高考数学试 题的解答是最规范的解答；四、向认真深入研究高考题要效益 四是上海市的高考数学试题，包括上海市春季高考数学试题 ，在创新性方面起着风向标的作用，值得研究；五是0709 年这三年的高考数学试题是极其宝贵的资料，首先是高中数 学新课标实施以来的所有高考数学试题，其代表性、重要性 不言而喻；其次每年有38套题（含上海市春季高考数学试题 ），除去不符合新课标的试题和文理相同的试题，每套按16 题算，三年约共有37163=1776道题，可以说涉及到了各 个方面、各个角度；对研究者有极大的启发作用，用好练好 这些题是当务之急，重中之重；所以在每一单元、每一节课 复习之前，都应首先从研究0709年的新课标高考数学试题 入手，认真分析研究各单元各节在高考中的地位、频率、难 度、角度、热度、交叉度，涉及的题型、解法、技能、思想 等方面，切实摸清命题者的意图，总结出命题的规律、重点 、热点，把握复习的深度、广度和难度。是提高复习效率的 必由之路。我们在此方面下了很大的功夫，首先对0709年 高考新课标数学试题进行分章节汇编，从中发现高考的规律 、重点，并以此作为复习重点、专题划分的依据。 五、向认真选编材料确保材料质量要效益 编制学案按照同类为伍，近类为邻的原 则，把相近的内容整合起来，集中复习。既 节省时间，又便于比较，加深理解，易于形 成系统知识。编制体例，建议按照“题组教学 法”的形式。 历年特别是近三年的高考题是高三复习材料 编选中的最好材料，无论是基础知识的考查 、还是能力的考查，都是无与伦比的。编制 的学案努力实现学案课时化、习题层次化、 问题系统化。 六、向夯实基础要质量 一是，研究历年高考数学试题可以看出，无论怎样改革， 无论怎样强调能力，无论怎样高喊创新，高考数学试题中 60%80%是基础题，是低中档题。 二是，在高考中，只有吃透基本概念，熟练基本运算，掌 握基本技能，才能以不变应万变！这种例子不胜枚举。 简单（基础）题目做熟练，复杂（综合）题目才简单。 没有基础，能力也就无从谈起。基础知识的灵活运用和综 合运用就是能力！所以夯实基础是重中之重。 怎样夯实基础？首先，该记住的一定要记住、记准。记忆 同样是一种能力！数学同样需要记忆！没有记忆肯定没有 能力！ 六、向夯实基础要质量 在“双基”理论研究上，张奠宙提出了以下的4个维度： 速度与效率；(没有速度就没有效率) 记忆与理解；(在记忆的基础上进行理解) 严谨与直观；（在直观确认的基础上保持严谨) 重复与变式。(通过变式的重复获得技能) 这里，速度、记忆、严谨、重复，在某些教育理论中已经消失 ，被认为是落后、机械的东西：事实上，这正是双基的核心 我们的任务不是丢掉他们，而是通过效率、理解、直观、变式 等发展它们，在创新教育的指导下得到升华 怎样才能使基础知识达到“灵活运用”和“综合运用”的程度。实 质上就是“选择”，“选择”就是能力。 三是，由上我们确定高三数学一轮复习的目标是解决120题 和2122题的（）小题；即要求80%以上的学生能得到 80%的分数，也就是80%以上学生能得到13280%=105分。七、向准确、熟练、合理、迅速运算要成绩 “会而不全”是思维问题，而“会而不对”是运算问题 （还不如不会），逢算必错，错误与运算量的平方 成正比。而高考中大量题目解答的成败取决于学生 的运算能力（8090%的考生在高考中因为运算 而或多或少的失分），所以提高学生的运算能力是 提高高考成绩的一项极其重要的、刻不容缓的任务 ，这虽然是一个老话题，但始终没有得到老师们的 重视，也始终没有解决好，现在的学生的运算能力 普遍较低。如何提高学生的运算能力？一是，提出 对运算的明确要求：规范、准确、合理、简捷、迅 速。二是，注意运算过程中关键、技巧，以及细节 的处理，课堂上真刀实枪的展示运算过程，是一个 有效、高效的措施。 八、向反思原则要把握、严谨 教师讲解故留漏洞，让学生在“百密一疏”中发现 问题。即教师在引导学生开始研究问题和解决问 题的过程中，不要过多注意细枝末节（学生注意 到除外），等认为彻底解决了之后，再回过头来 看是否存在问题。即先粗后细，先宏观后微观， 先整体后具体，以求先从整体上理解和把握问题 的实质，再通过反思提高思维的严密性，这有点 欲擒故纵的味道。 反思原则是指在“分析”过程中要强调对问题解决 的整体的宏观把握，而对形式证明的细节先不作 过多的考究，以免学生拘泥于细节而失去最终的 目标。以使整个推理链环能在大脑中得到清晰反 映，并保持长时记忆。解题标要点，找中途点。九、向“题组教学法”要效益 所谓题组法，就是针对某一节复习课的教学目标，精 心设计几组题目（一般为四组，其中，前三组课前和 课上用，最后一组课后用），将有关数学基础知识、 基本技能、基本方法与数学思想溶于其中，换言之， 即以分组题目为骨架编拟教学案，在具体教学时，以 题组中的题目开路（先出现题目，再出现其它），然 后引导学生对题目进行分析、讨论、研究和解答。老 师借题生话，借题发挥，画龙点睛，把有关的基础知 识和解题方法总结出来，把解题的关键显露出来，把 解题规律共同探讨出来，把易错点暴露出来，并共同 找出错因，且纠正过来使学生在积极主动地探索研 究中，在解答题目的过程中巩固所学的知识，发现规 律性的东西，并使学生智力与能力得到训练与提高。 九、向“题组教学法”要效益 题组法的核心有两点：一是变“讲练讲”为“练讲练”或 “练议讲”；变“一法一题”为“见题想法”；二是每节课 均按低、中、高三个层次设计和组织课堂教学。是充分利用“ 问题驱动”的一种教学复习方式；是主动与被动的区别；是内 在需要与被动接受的区别。 十、向“讲评课”要效益 数学讲评课是数学教学的一种重要课型。其目的在于纠正 错误、扬优补缺、丰富体验、巩固三基、规范解答、熟练 技巧、开阔思路、提高能力、开发创造性。 数学讲评课课堂教学模式 如下所示： 在运用“数学讲评课课堂教学模式”的过程中，我们总结出 了上好数学讲评课的“十二点”注意： 审题再细致一点 得分感再强一点 运算再重视一点 通巧再兼顾一点 针对性再准一点 强化再及时一点 题型再多样一点 变式题再多一点 开放题再多一点 联系再更广一点 道理再多讲一点 总结再全面一点十一、向“解题五步曲”要知识网络 化、方法集中化、解题熟练化 对“知道”但“想不到”的思考 坚持解题“五步曲”审画想实反 教师解题教学应按以下程序进行：出示问题让学生“审题” 让学生“画图” 让学生“想”罗列师生所想实施师生所想 评价“所想”。 十二、 向“四大利器”要素质 分析综合法 对称思想 基本量思想 看成能力十三、重温一些观点 1. 简单（基础）题目做熟练，复杂（综 合）题目才简单。 2. 讲课讲要点，复习解困点，学习纠错 点，助考抓考点，始终注重点。 3.用好、练好0709年全国及各省市的 新课标高考数学试题，这既是先进市的 经验，也是我们的体会。 4. 平时“想”是为了知识形成合理网络， 方法集中归类，更是为了考试时不用“想 ”。（教师解常规题就是不用“想”） 十三、重温一些观点 讲、解题的目的是什么？讲、解题不能以会解这一个题为目的 ，而应当通过讲、解这个题以达到