2012-2013学年第一学期 大学物理（2-2）期末试卷一、选择题（10小题，共30分） 1. 根据高斯定理的数学表达式(A) 闭闭合面内的电电荷代数和为为零时时，闭闭合面上各点场场强一定为为零 (B) 闭闭合面内的电电荷代数和不为为零时时，闭闭合面上各点场场强一定处处处处 不为为零 (C) 闭闭合面内的电电荷代数和为为零时时，闭闭合面上各点场场强不一定处处为处处为 零 (D) 闭闭合面上各点场场强均为为零时时，闭闭合面内一定处处处处无电电荷可知下述各种说法中，正确的是： 2. 两个完全相同的电电容器C1和C2，串联联后与电电源连连接现现将 一各向同性均匀电电介质质板插入C1中，如图图所示，则则 (A) 电电容器组总电组总电 容减小 (B) C1上的电电荷大于C2上的电电荷 (C) C1上的电压电压 高于C2上的电压电压 (D) 电电容器组贮组贮 存的总总能量增大 3. 如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形 闭合回路L，则由安培环路定理可知 (A) ，且环路上任意一点B = 0 (B) ，且环路上任意一点B0 (C) ，且环路上任意一点B0 (D) ，且环路上任意一点B =常量 4. 如下图，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点 若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a (E) 为零 5. 如右图，无限长载流直导线与正三角 形载流线圈在同一平面内，若长直导线 固定不动，则载流三角形线圈将 (A) 向着长直导线平移 (B) 离开长直导线平移(C) 转动 (D) 不动 6. 自感为0.25 H的线圈中，当电流在(1/16) s内由2 A均匀减小到 零时，线圈中自感电动势的大小为 (A) 7.8 10-3 V (B) 3.1 10-2 V (C) 8.0 V (D) 12.0 V 7. 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使 (A) 两线圈平面都平行于两圆心连线 (B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线 (C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线 (D) 两线圈中电流方向相反 8. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 (A) 位移电流是由变化的电场产生的 (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的 (C) 位移电流的热效应服从焦耳楞次定律 (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理 9. 如果(1)锗用锑(五价元素)掺杂，(2)硅用铝(三价元素)掺杂，则分别获得的半导体属于下述类型 (A) (1)，(2)均为n型半导体 (B) (1)为n型半导体，(2)为p型半导体 (C) (1)为p型半导体，(2)为n型半导体 (D) (1)，(2)均为p型半导体 10. 在激光器中利用光学谐振腔 (A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性 (B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性 (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性. (D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性 二、简单计算与问答题（6小题，共30分) 1. 图示为一半径为a、不带电的导体球， 球外有一内半径为b、外半径为c的同心导 体球壳，球壳带正电荷Q今将内球与 地连接，设无限远处为电势零点，大地电 势为零，球壳离地很远，试求导体球上的 感生电荷 解：内球接地时，其上将出现负的感应电荷，设为 q而球壳内表面将出现正的感应电荷q，这可 用高斯定理证明球壳外表面的电荷成为Qq (电 荷守恒定律)这些电荷在球心处产生的电势应等于 零，即2. 边长为b的立方盒子的六个面，分别 平行于xOy、yOz和xOz平面盒子的一角在坐标原点处在此区域有一静电场 ，场强为 （SI）.试求穿过各面的电通量解：由题意知 ： Ex=200 N/C , Ey=300 N/C , Ez=0 平行于xOy平面的两个面的电场强度通量:平行于yOz平面的两个面的电场强度通量: Nm2/C “”，“”分别对应于右侧和左侧平面的电场强度通量 平行于xOz平面的两个面的电场强度通量: Nm2/C “”，“”分别对应于上和下平面的电场强度通量.3. 如图，均匀磁场 中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷 密度为 ，圆环可绕通过环心O与环面垂直的转轴旋转当 圆环以角速度 转动时，试求圆环受到的磁力矩解：带电圆环旋转等效成的圆形电 流强度为： 圆形电流的磁矩为：方向垂直于纸面向外 磁力矩为：方向在图面中竖直向上 4. 均匀磁场 被限制在半径R =10 cm的无限长圆柱空间内， 方向垂直纸面向里取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示设磁感强度 以dB /dt =1 T/s匀速率增加，已知 ， ，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向 解：大小： =d /d t= S dB / d t =3.68 mV 方向：沿adcb绕向 5. (1) 试述德国物理学家海森伯提出的不确定关系(2) 粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，试用不确定关系解释哪一粒子动量的不确定量较大答：（1）不确定关系是指微观粒子的位置坐标和动量不能同 时准确确定，两者不确定量之 间的关系满足： （2）由图可知，(a)粒子位置的不确定量较大 又据不确定关系式可知，由于(b)粒子位置的不确定量较小， 故(b)粒子动量的不确定量较大. 6. 根据量子力学理论，氢原子中电子的运动状态可由那几个量子数来描述？试说明它们各自确定什么物理量？答： 可用n，l，ml，ms四个量子数来描述 主量子数n大体上确定原子中电子的能量 角量子数l 确定电子轨道的角动量 磁量子数ml确定轨道角动量在外磁场方向上的分量 自旋磁量子数ms确定自旋角动量在外磁场方向上的分量三计算题（共40分，10+10+10+5+5） 1. 一半径为R的均匀带电导体球面，其表面总电量为Q球面外部充满了相对电容率为 的各向同性电介质试求： （1）球面内外 和 的 大小分布 （2）导体球面的电势 （3）整个空间的电场能量We 解：(1) 在球内作一半径为r的高斯球面，按高斯定理有 (rR) 在球体外作半径为r的高斯球面，按高斯定理有 (r R)方向沿半径向外 (2)rR ：(3) 能量密度：r R ：电场的总能量: （或把带电带电 系统统看成孤立的球，即电电容器，利用求解） 解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁 感强度的大小，由安培环路定理可得： 在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为 穿过整个矩形平面的磁通量 解：Ob间的动生电动势： b点电势高于O点 Oa间的动生电动势： a点电势高于O点 所以： 答：不能产生光电效应 因为：铝金属的光电效应红限波长 ， 而 A =4.2 eV =6.7210-19 J 0 =296 nm 而可见光的波长范围为 400 nm760 nm 0 解： 由归一化条件： 所以：设在0L/ 3 区间内发现粒子的概率为P，则有: