情景 探究 提升商的近似值教学案例及反思设计理论：这一课是人教版五年级上册第二单元小数除法中的内容。这一内容是在学习小数除法的基础上学习的。小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。因此这部分内容的教学很重要。在本册前面，已经教学过求一个小数的近似值，以及求小数乘法的积的近似值，这里只是通过例 7 一道计算钱数的应用题，让学生自己想一想，怎样取商的近似值。由于计算钱数时一般算到“分”就可以了，那么题中的结果应保留两位小数，除的时候要除到千分位，也就是要先算出三位小数。然后让学生自己确定，怎样把小数点后面第三位小数按“四舍五入法 ”处理。接着，让学生试算“做一做”中的练习题。这一题是让学生根据不同要求取商的近似值。使学生更明确，算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。也可根据学生的接受情况，还可以介绍一种简便的方法，即除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加 1。让学生知道：不断学习，就要不断总结。因为总结能使我们的认识更加深刻。通过归纳、整合知识，让学生明白如何求商的近似值，有利于学生知识的内化。教学内容：商的近似值教学目标：1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数2、提高学生的比较、分析、判断的能力。、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。教学重点：掌握求商的近似值的方法。教学难点：比较求商的近似值与求积的近似值的异同。教学过程：一、问题情境师：同学们你们去过菜场买菜吗？你知道小白菜怎么卖的吗？师：老师昨天去买菜时，卖菜的大爷对我说，三斤 5 元，你知道老师买一斤应付多少元吗？（说说你是怎么算的）师：哦，你说的是一个近似数，老师付了一元七角也是一个近似数。的确，在实际应用中，小数除法的商有时往往有很多的小数位数，甚至有除不尽的现象，这时可以根据需要，保留一定的小数位数，取商的近似值，这节课我们就来学习商的近似值。 （板书课题）二、新课讲授 1出示例题场景：爸爸给王鹏新买了一桶羽毛球。 （1）根据场景图以及文字信息，你能知道什么？根据这些信息，你能回答王鹏和爸爸的问题吗？ （2）学生自主列出算式，并进行计算，教师引导：在计算的时候，你们发现了什么？（除不尽）我们可以怎么办呢？（让学生理解在现实生活中，除法会遇到除不尽的情况，这时可以根据需要取商的近似数。 ） 这里教师可以板演计算过程。 （3）明确：实际计算钱数时，有时只算到“分” ，让学生想一想：这时需要保留几位小数？除的时候该怎么办？使学生明确，算到“分” ，就是保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。然后再让学生思考：如果要算到“角” ，需保留几位小数？除的时候该怎么办？ （4）指导解答：这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数（如：1.616） ，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数后，就是 1.62。 19.4121.62（元） 答：一个羽毛球大约 1.62 元。 （5）比较求积或商近似数的异同点。 师问：求积或商的近似数有什么相同点和不同点? 使学生分清：求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值；而求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了。 2做教科书第 24 页“做一做”中的题目。教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对。做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位、再按“四舍五入法”省略尾数。 ）教师：“在计算 45.538 时，商保留一位小数时是 1.2，保留两位小数时是 1.20，这两个商一样不一样？” （保留一位小数时，计算出的商为1.19， “四舍五入”后为 1.2；保留两位小数时，计算出的商为 1.197， “四舍五入”时要连续进位，商是 l.20。所以这两个近似商精确的程度不一样。 ）教师：有的同学在计算时，除到要保留的小数位数后，不再继续除了，把余数同除数做比较，来取商的近似值。这种方法比较简便。 “以 4014 为例，用这种方法怎样取商的近似值？”教师边提问，边板书：应用这种方法可以少计算一步，但是这样取商的近似值，要经过判断，做题时，用哪一种方法都可以。三、巩固练习1、6178（保留整数） 562961（保留三位小数）18046（保留两位小数）、在 2004 年雅典奥运会上，我国的刘翔在 110 米跨栏比赛中仅用了12.91 秒，获得了奥运冠军。刘翔平均每秒跑多少米？（保留三位小数）、我国的原煤产量 1981 年是 6.2 亿吨,1991 年达到 10.9 亿吨，1991 年的原煤产量是 1981 年的多少倍？（得数保留一位小数）四、开放题练习：一个两小数保留一位小数后得到近似值是 1.4，这个小数可能是多少？五、课堂小结 本节课学习了什么？你有什么收获？六、作业练习四的第题、第题和第题板书设计商的近似值爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。这筒羽毛球元，共个。个大约多少钱？19.4121.62（元）答：一个羽毛球大约 1.62 元。教学反思：数学源于生活，本节课从生活的“真实”入手，从自然引入，还情境为生活本来的面貌，给学生自主思考的时间，自由表达的空间， 让学生情入生活、心入生活，在真实化的情境中体验、感悟数学知识。收到了良好的教学效果。我在教学商的近似值一课时，对教材进行处理，我有意识地开发生活资源。首先教师出示例 7 ：爸爸给王鹏新买了 1 筒羽毛球。一筒羽毛球是 12 个，这筒羽毛球是 19.4 元，买一个大约要多少钱？并以谈话的方式引出数学问题，营造一种有利于学生学习的氛围，使其积极主动地学习。同时体现了数学来源于生活。再要求学生根据提出的信息列式计算当学生除到商为两位小数时，还除不尽。教师巡视中发现，有的学生一直往下除根本没有停下来的意思。这时教师问：“实际计算钱数时，通常只算到分 ，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。 ）听后，同学们都明白了保留两位小数的道理，使学生学会了根据实际生活需要用四舍五入法求商的近似数。其次我根据学情补充介绍了一种求商近似数的简便方法. 即除到要保留的小数位数后不再继续除，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加 1。介绍了这种方法感觉好的同学算得更快了，但悟性较差的学生听完后连最基本的保留两位小数应除到小数点后面第几位也混淆不清了。所以下次再教时，此方法的介绍时间可以适当后移，放在练习课上。