二元一次方程组习题1.解下列方程组：8. 解方程组：9. 己知x , y , z 满足方程组 求 x : y : z的值。10.己知 ，求 的值。11. m , n 为何值时， 是同类 项。12 解方程组 ： 13.方程组 有相同的解，求a , b 的值。14.求满足方程组： 中的y 的值是x值的3倍的m的值，并求x , y 的值。15. a 为何值时，方程组 的解x ,y的值互为相反数，并求它的值。16. 求满足方程组 而 x , y 的值之和等于2的k的值。17. 己知 求： 的值。 18 己知： ，求：（1）x : z 的值。（2）y : z 的值。19当x = 1与x = - 4时，代数式x2+bx+c的值都是8，求b , c 的值。20.己知：解方程组： 21. 己知方程（k2-1）x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2 .当k=时，方程为一元一次方程；当k=时，方程为二元一次方程。22.解方程组： 23.使满足方程组 的x , y 的值 的和等于2，求m2-2m+1的值。从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保 持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时 走5千米，那么从甲地到乙地需要54分，从乙地到甲地需 要42分，甲地到乙地的全程是多少？分析：从甲到乙从乙到甲某地规定如下用水收费标准：每户每月的用水不某地规定如下用水收费标准：每户每月的用水不 超过超过1010吨，每吨按吨，每吨按a a元收费；超过元收费；超过1010吨，超过的部吨，超过的部 分每吨按分每吨按b b元收费。元收费。小颖家小颖家7 7、8 8月份的用水记录如下：月份的用水记录如下：月份月份用水量（吨用水量（吨 ）水费（元）水费（元）7 7121215158 816162121根据以上信息，你能求出根据以上信息，你能求出a a、b b的值吗？的值吗？一列快车长230米，一列慢车长220米， 若两车同向而行，快车从追上慢车时开 始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向 而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车 ，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各 是多少？解：设快车、慢车的速 度分别为xm/s、ym/s 根据题意，得90（x-y）=450230m甲220m乙230m甲220m乙450m18s18（x+y）=45024.某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？p25 某市为更有效地利用水资源，制定了用水 标准：如果一户三口之家每月用水量不超过M 立方米，按每立方米水1.30元收费；如果超过 M立方米，超过部分按每立方米水2.90元收费 ，其余仍按每立方米水1.30元计算。小红一家 三人，一月份共用水12立方米，支付水费22 元。问该市制定的用水标准M为多少？小红一 家超标使用了多少立方米水？p分析：M+超标使用的水量=12立方米；p没超标部分的水费+超标部分的水费=22元p解： 设小红一家超标使用了X立方米水p 解得p26.长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校初一(1)、 (2)两个班共104人去游长风乐园，其中(1)班人数较少， 不到50人，(2)班人数较多，有50多人。经估算，如果两 班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两 班联合起来，p作为一个团体购票，则可以节省不少钱。问两班各有多少 名学生？p购票人数 150人 51100人 100人以上p每人门票价 13元 11元 9元p分析：(1)班人数+(2)班人数=104人 ；(1)班单独购票 的价钱+(2)班单独购票的价钱=1240元p解：设(1)班有x人，(2)班有y人例1 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先 走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲 先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两 人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙甲乙相遇相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程甲出发后4时甲走的路程乙先行2时走的路程甲出发后乙4时走的路程AB追上AB相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行1.5时走的路程做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几 张正方形纸板？里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种 纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析：分析：正方形纸板张数 长方形纸板张数x只竖式 纸盒中 1000 2000y只横式 纸盒中合计x2y4x3y图一图二p 某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准 ：如果一户三口之家每月用水量不超过M立方 米，按每立方米水1.30元收费；如果超过M立 方米，超过部分按每立方米水2.90元收费，其 余仍按每立方米水1.30元计算。小红一家三人 ，一月份共用水12立方米，支付水费22元。 问该市制定的用水标准M为多少？小红一家超 标使用了多少立方米水？p分析：M+超标使用的水量=12立方米；p没超标部分的水费+超标部分的水费=22元p解： 设小红一家超标使用了X立方米水p 解得例3： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形 的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：X-44y2练习.一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要 过一桥。用相同时间，若车速每小时60 千米，就能越过桥2千米；若车速每小时 50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥 相距多远？用了多长时间？甲乙两家服装厂生产同一规格的上衣和裤子, 甲厂每月(按30天计算)用16天生产上衣,14天 做裤子,共生产448套衣服(每套上、下衣各一 件）；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产 裤子，共生产720套衣服，两厂合并后，每月 按现有能力最多能生产多少套衣服？工厂甲乙上衣（裤子）上衣裤子上衣裤子生产天数 生产套数填写下表1614 4481218720生产套数生产天数裤子上衣裤子上衣上衣（裤子）乙甲 工厂1614 4481218720解：设该厂用x天生产上衣，y天生产裤 子，则共生产（ ）x套衣服 ，由题意得448/16+720/12X+y=30（448/16+720/12）x=（448/14+720/18）y解之得X=13.5 Y=16.5所以88x=8813.5=1188某超市在“五一”期间寻顾客实行优惠， 规定如下：一次性购物 优惠方法 少于200元不予优惠 低于500元但不低 于200元九折优惠500元或大于500 元其中500元部分给予九 折优惠，超过500部分 给予八折优惠（2）若顾客在该超市一次性购物 x元 ，当小于500元但不小于200元时，他 实际付款 元；当x大于或等于 500元时，他实际付款 元（用 的代数式表示）（1）王老师一次购物600元，他 实际付款 元 （3）如果王老师两次购物合计820 元，他实际付款共计728元，且第一 次购物的货款少于第二次购物的， 求两次购物各多少元？解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的 货款为y元当x200,则,y500, 由题意得x+y=820x+0.8y+50=728解得x=110Y=710当x小于500元但不小于 200元时,y 500,由题意得x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得X=220Y=600当均小于500元但不小 于200元时,且,由题意 得综上所述,两次购物的分别为 110元、710元或220元、600元x+y=8200.9x+0.9y=728此方程组无解.甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才 4岁”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数 时，你将61岁”问甲、乙现在各多少岁？从问题情境可以知知道甲 的年龄大于乙的年龄解：设甲、乙现在的年龄分 别是x、y岁根据题意，得 y-（x- y）=4X+（x-y）=61解得x=42y=23答：甲、乙现在的年龄分别是42、23岁甲比乙大的岁数 将来年龄现在年龄 甲 乙X yx-yX+（x-y）61 Y-（x-y）4用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆 正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有 一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多 4个，并且一共用了110个小木棍，问连续 摆放了正方形和六边形各多少个？图形连续摆放的个数 (单位：个)使用小木棒的根数 (单位: 根) 正方形x4+3(x-1)=3x+1六边形y6+5(y-1)=5y+1关系正反方形比六边形多 4 个共用了 110 根小木棍北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京 可提供10台，上海可提供4台。已知重庆需要8台， 武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉 的费用如下表所示。有关部门计划用8000元运送这 些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到 所需仪器，而且运费正好够用。运费表 单位：（元/台） 终点 起点 武汉 重庆 北京 400 800 上海 300 500 练一练：400元400(10-x)元北京上海重庆武汉10台4台需要8台需要6台800元500元300元800x元500y元300(4-y )元解：设北京运往重庆x台，上海运往重庆y台.800x+400(10-x)+500y+300(4-y)=8000x+y=8 解这个方程组，得 x = 6 y = 2答：北京运往重庆6台，运往武汉4台；上海运往重庆2台，运往武汉2台。由题意得：某班学生旅游要住旅馆，若每个房间 住4人，则有13人没有房间住；若每个房间 住5人，则还缺少一个房间。求：这家旅馆 有多少房间？该班共有学生多少人？