漳州三中数学组 吴攀高考全国卷与福建卷的差异分析2一全国卷与福建卷的考点分布比较二.全国考试大纲与福建考试说明比较三.高考数学福建卷与课标卷的区别 五.对当前复习实效的思考及对策四.课标卷命题特色分析 3一全国卷与福建卷的考点分布比较42011-2015年全国理科卷考点分布统计统计表考点分布201120122013（）2013（）2014（）2014（）2015（ ） 选择选择 题题1复数集合集合集合集合集合复数 2三角函数的性质质计计数原理复数复数复数复数两角和差公式 3算法的程序框图图复数分层层抽样样等比数列函数的奇偶性平面向量命题题的否定 4古典概型椭圆椭圆 的离心率双曲线线的离心率立体几何（线线面）双曲线线的性质质正余弦定理独立概率5三角函数的诱导诱导 公式算法的程序框图图算法的程序框图图二项项式定理古典概型条件概率双曲线线方程、向量6三视图视图等比数列立体几何（球）算法的程序框图图三角函数的定义义三视图视图立体几何（体积积）7双曲线线的离心率算法的程序框图图算法的程序框图图三视图视图算法的程序框图图算法的程序框图图平面向量 8二项项式定理三视图视图三视图视图对对数运算三角恒等变换变换导导数几何意义义三角函数图图象性质质 9定积积分三角函数的性质质二项项式定理线线性规规划线线性规规划线线性规规划算法的程序框图图10简简易逻辑逻辑函数的图图象直线线与椭圆椭圆 的位置关系函数与导导数抛物线线的定义义抛物线线的性质质二项项式定理11三角函数的性质质立体几何（体积积）函数与导导数抛物线线导导数立体几何中的角三视图视图12函数的图图象函数与导导数数列与不等式函数与几何三视图视图三角函数与不等式函数与导导数填空 题题13线线性规规划平面向量平面向量平面向量二项项式定理二项项式定理函数的奇偶性 14椭圆椭圆 的标标准方程线线性规规划数列古典概型推理三角恒等变换变换椭圆椭圆 与圆圆的方程 15立体几何（体积积）概率与正态态分布三角函数的性质质三角恒等变换变换平面向量函数的奇偶性圆锥圆锥 曲线线16解三角形数列、递递推关系高次函数与二次函数数列（前n项项和）正余弦定理不等式正余弦定理解答 题题17数列通项项与前n项项和公 式解三角形解三角形解三角形等差数列、递递推关 系等比数列、递递推关 系等差数列与前n项项 和18立体几何（垂直与二面 角）统计统计 （离散型随机变变量）立体几何立体几何统计统计 （正态态分布）立体几何立体几何19统计统计 （离散型随机变变 量）立体几何统计统计 （离散型随机变变量 ）统计统计 （离散型随机 变变量）立体几何统计统计 （回归归分析） 统计统计 （回归归分析）20解析几何（抛物线线） 解析几何（圆圆、抛物线线） 解析几何（圆圆、椭圆椭圆 ） 解析几何（椭圆椭圆 ）解析几何（椭圆椭圆 ）解析几何（椭圆椭圆 ）解析几何（抛物线线 ）21函数与导导数函数与导导数函数与导导数函数与导导数函数与导导数函数与导导数函数与导导数三选选 一题题22几何证证明选讲选讲几何证证明选讲选讲几何证证明选讲选讲几何证证明选讲选讲几何证证明选讲选讲几何证证明选讲选讲几何证证明选讲选讲23坐标标系与参数方程坐标标系与参数方程坐标标系与参数方程坐标标系与参数方程坐标标系与参数方程坐标标系与参数方程 坐标标系与参数方程24不等式选讲选讲不等式选讲选讲不等式选讲选讲不等式选讲选讲不等式选讲选讲不等式选讲选讲不等式选讲选讲52011-2015年福建理科卷考点分布表统计统计 表题题号考点分布 20152014201320122011 1复数、集合复数（共轭轭复数）复数（共轭轭复数与复平面 点）复数集合选择选择 题题 2函数的奇偶性三视图视图集合与简简易逻辑逻辑等差数列简简易逻辑逻辑3双曲线线的方程和定义义等差数列双曲线顶线顶 点与渐渐近线线简简易逻辑逻辑二倍角公式4线线性回归归方程函数图图象（频频率分布直方图图）统计统计 初步三视图视图概率（几何概型）5线线性规规划算法程序框图图方程基本不等式定积积分6算法程序框图图简简易逻辑逻辑算法程序框图图几何概型二项项式定理7立几、充要条件分段函数的性质质平面向量与面积积函数的性质质圆锥圆锥 曲线线（离心率）8方程的根、等差等比平面向量函数的极值值双曲线线与抛物线线线线性规规划与平面向量的数量积积9平面向量解析几何（圆圆、椭圆椭圆 ）等比数列线线性规规划函数的性质质10函数与导导数排列、组组合新定义义（集合与函数）函数的性质质函数、数列、解三角形填空题题 11二项项式定理线线性规规划概率（几何概型）二项项式定理算法程序框图图12解三角形解三角形立几（三视图视图 ）求表面积积算法程序框图图立体几何13几何概型、积积分函数与不等式解三角形等比数列与解三角形概率（古典概型）14分段函数值值域几何概型椭圆椭圆 （离心率）数列的通项项与求和解三角形15新定义义（推理证证明）推理导导数与定积积分函数的新定义义与运算向量与映射16统计统计 （离散型随机变变量 ）三角函数统计统计 （离散型随机变变量）统计统计 （离散型随机变变量）数列与三角函数解答题题17立体几何立体几何函数与导导数三角恒等式推广解析几何（圆圆与抛物线线）18解析几何（椭圆椭圆 ）统计统计 （离散型随机变变量）解析几何（直线线与抛物线线 ）立体几何函数与导导数19三角函数解析几何（双曲线线）立体几何（线线面垂直与线线 面角）解析几何（椭圆椭圆 ）统计统计 （离散型随机变变量）20函数与导导数函数与导导数三角函数函数与导导数立体几何211）矩阵阵与变换变换1）矩阵阵与变换变换1）矩阵阵与变换变换1）矩阵阵与变换变换1）矩阵阵与变换变换3选选2 题题 2）坐标标系与参数方程2）坐标标系与参数方程2）坐标标系与参数方程2）坐标标系与参数方程2）坐标标系与参数方程3）不等式选讲选讲3）不等式选讲选讲3）不等式选讲选讲3）不等式选讲选讲3）不等式选讲选讲620112015年全国文科卷考点分布统计统计 表题题 号考点分布201120122013（）2013（）2014（）2014（）2015（ ） 选选 择择 题题1集合集合集合集合集合集合集合2反函数复数复数复数三角函数复数向量运算3平面向量的数量积积 公式统计统计 （相关系数）概率线线性规规划复数简简易逻辑逻辑复数4线线性规规划椭圆椭圆 的离心率双曲线线的渐渐近线线解三角形双曲线线的离心率平面向量古典概型5简简易逻辑逻辑线线性规规划简简易逻辑逻辑椭圆椭圆 的离心率函数的奇偶性数列椭圆椭圆 、抛物线线性质质6等差数列算法的程序框图图数列求和三角恒等变换变换平面向量三视图视图圆锥圆锥 体积积7三角函数的图图象三视图视图算法的程序框图图算法的程序框图图三角函数的性质质立体几何（体积积）等差数列通项项与求和8立体几何异面直线线 间间的距离球的体积积抛物线线对对数运算三视图视图算法的程序框图图三角函数的图图象和性质质9统计统计 、概率三角函数的性质质三角函数的图图象三视图视图算法的程序框图图线线性规规划算法的程序框图图10函数的周期性、奇 偶性双曲线线的性质质解三角形直线线与抛物线线抛物线线的焦半径抛物线线的焦半径分段函数、指对对数函数11平面几何两圆圆位置 关系函数与不等式三视图视图函数与导导数线线性规规划函数与导导数三视图视图12球的截面积积数列、递递推关系函数与导导数函数与不等式函数与导导数解析几何（圆圆）函数对对称、对对数填 空 题题13二项项式公式导导数平面向量古典概型古典概型古典概型等比数列通项项、求和14 同角三角函数公式等比数列线线性规规划平面向量推理三角函数的最值值导导数、切线线15异面直线线的角平面向量球的表面积积球的表面积积函数与不等式函数的奇偶性线线性规规划16双曲线线函数、三角函数三角函数三角函数解三角形等比数列、递递推关系双曲线线解 答 题题17数列解三角形数列数列等差数列、数列 求和解三角形解三角形18解三角形函数、统计统计 、概率统计统计 （数字特征）立体几何统计统计 （频频率分布 直方图图）立体几何（距离）立体几何19 函数、统计统计 、概率立体几何立体几何统计统计 （频频率分布直方 图图）立体几何统计统计 （数字特征、概率 ）统计统计 （回归归分析）20立体几何（垂直、 线线面角）解析几何（圆圆、抛物线线 ）函数与导导数解析几何（圆圆）解析几何（圆圆）解析几何（椭圆椭圆 ）解析几何（圆圆）21函数与导导数函数与导导数解析几何（直线线与圆圆 ）函数与导导数函数与导导数函数与导导数函数与导导数三 选选 一 题题22几何证证明选讲选讲几何证证明选讲选讲几何证证明选讲选讲几何证证明选讲选讲几何证证明选讲选讲几何证证明选讲选讲几何证证明选讲选讲23 坐标标系与参数方程坐标标系与参数方程坐标标系与参数方程坐标标系与参数方程坐标标系与参数方 程坐标标系与参数方程坐标标系与参数方程24不等式选讲选讲不等式选讲选讲不等式选讲选讲不等式选讲选讲不等式选讲选讲不等式选讲选讲不等式选讲选讲72011-2015年福建文科卷考点分布表统计统计 表 题题号考点分布 2015年2014年2013年2012年2011年 1复数集合复数（共轭复数与复平面 点）复数集合选择选择 题题 2集合复数简易逻辑集合复数 3函数的奇偶性立体几何（面积）集合向量与简易逻辑简易逻辑 4程序框图算法程序框图双曲线三视图统计初步 5基本不等式简易逻辑函数图像双曲线算法程序框图6同角三角函数关系式解析几何（直线与圆）线性规划算法程序框图方程与不等式7平面向量的数量积三角函数（平移）基本不等式直线与圆几何概型 8几何概型函数图象算法程序框图三角函数图像分段函数 9三视图函数应用题三角函数图像分段函数三角函数公式10线性规划平面向量平面向量的数量积线性规划函数与导数11椭圆线性规划独立性检测数列圆锥曲线12函数与导数、条件新定义型试题函数与导数函数与导数新定义的集合13统计（分层抽样）几何概型分段函数解三角形向量的数量积填空 题题14解三角形解三角形几何概型统计解三角形15函数的图象与性质函数零点椭圆的离心率一元二次不等式立体几何16函数的零点、等差等比数 列推理新定义的集合简易逻辑新定义的函数17等差数列、分组求和数列数列数列数列解答 题题18统计与概率三角函数立体几何（线面平行与体 积）统计与概率圆锥曲线（抛物线）19解析几何（抛物线）立体几何统计与概率立体几何（线面垂直与 体积）统计与概率20立体几何统计（数字特征、概率）圆锥曲线（抛物线）三角函数公式推广立体几何21三角函数解析几何（抛物线）解三角形圆锥曲线（抛物线）三角函数与线性规划22函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数函数与导数二.全国考试大纲与福建考试说明比较（一）理科1、考纲选考内容为：几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲，以上内容三选一。而考试说明选考内容为：矩阵与变换、坐标系与参数方程、不等式选讲，以上内容三选二。2、在不等式选讲内容要求上，考试大纲要求多于考试说明。增加了“会用向量递归方法讨论排序不等式”、“了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题”、“会用数学归纳法证明伯努利不等式”。3、其它差别不大。（二）文科1、文科考纲与文科考试说明差别：全国考试大纲增加了选考内容的要求，而福建考试说明对此不作要求。2、对比文理科发现，全国考试大纲文科对“空间向量与立体几何”、“曲线与方程”、“用导数定义求函数 和 的导数”、“能求简单的复合函数的导数”、“定积分与微积分基本定理”、“计数原理”、“离散型随机变量、超几何分布、条件概率和二项分布、正态分布”不作要求，而理科都有要求。3、其它差别不大。三.高考数学福建卷与课标卷的区别（一）试卷结构的区别：福建卷文理结构不同，课标卷文理结构一致。1、课标卷文理均为选择题12题，填空题4题，解答题5题加一题三选一的选做题，共6题。2、文科课标卷包含一道三选一的选做题10分，这是福建文科卷所没有的，而且选做题难度高于