王永生Harbin Institute of Technology Microelectronics CenterCMOS模拟集成电路设计放大器的频率特性*1概述-密勒效应HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生提纲n1、概述n2、共源级的频率特性n3、源跟随器的频率特性n4、共栅级的频率特性n5、共源共栅级的频率特性n6、差动对的频率特性 2018/7/142提纲HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生1、概述n1.1密勒效应n密勒定理：如果图(a)电路可以转换成图(b)的电 路，则Z1=Z/(1-Av)，Z2=Z/(1-Av-1)，其中 Av=VY/VX。Date3概述-密勒效应HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n证明：通过阻抗Z由X流向Y的电流等于(VX-VY)/Z ，由于这两个电路等效，必定有相等的电流流 过Z1，于是即，即，同理，同理，Date4概述-密勒效应HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n例1如图(a)所示的电路，其中电压放大器的增益为-A，该放大 器的其它参数是理想的。请计算这个电路的输入电容。从Vin抽取电荷解：运用密勒定理，把电路转换成图解：运用密勒定理，把电路转换成图(b)(b)的形式，由于的形式，由于 Z=1/(CZ=1/(CF Fs)s)，则，则Z Z1 1=1/(C=1/(CF Fs)/(1+A)s)/(1+A)，因此输入电容等，因此输入电容等 于于C CF F(1+A)(1+A)。Date5概述-密勒效应HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n关于密勒定理的说明n密勒定理没有规定电路转换成立的条件。若电路不 能进行转换，则密勒定理的结果是不成立的。？n如果阻抗Z在X点和Y点之间只有一个信号通路，则 这种转换往往是不成立的。n在阻抗Z与信号主通路并联的多数情况下，密勒定 理被证明是有用的。Date6概述-密勒效应HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n关于密勒定理的说明（续）n严格地说，密勒定理中的Av=VY/VX的值必须在所关 心的频率下计算。然而采用低频下Av值的近似计算 有助于了解电路的特性。n如果用密勒定理来获得输入输出的传输函数，则不 能同时用该定理来计算输出阻抗。Date7概述-密勒效应HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n1.2 极点和结点的关联A1和A2是理想电压放大器，R1和R2模拟每级的输出电阻 ，Cin和CN表示每级的输入电容，CP表示负载电容，则 该电路的传输函数为可以把每一个极点和电路的一个结点联系起来，即j=j-1， j-1 是从结点j到地“看到”的电容和电阻的乘积，即“电路中的每一 个结点对传输函数贡献一个极点”。2018/7/148概述-极点和结点的关联HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n说明n通常电路很难等效成上述简化电路的形式，很计算 电路的极点。例如下面的电路n同密勒效应一起对电路简化时，常常丢掉传输函数 的零点。n但极点与结点的关联（及密勒定理）为估算传输函 数提供了一种直观的方法。2018/7/149概述-极点和结点的关联HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生2、共源级的频率特性n传输函数的估算估算误差： 没有考虑电路 零点 AV采用低频增 益从从X X到地到地“ “看到的看到的” ”总电容为总电容为输入极点（主极点）的输入极点（主极点）的值值为为从输出到地从输出到地“ “看到的看到的” ”总电容为总电容为输出极点输出极点推断传输函数为推断传输函数为2018/7/1410共源级的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n传输函数精确计算根据高频小信号等效电路由上述两个公式，得到其中*2018/7/1411共源级的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n关于传输函数的讨论根据公式*(教材中的公式6.23)分母写成如下形式和估算方法得到的结果对比，可见分母多出 RD(CGD+GDB)项，此项通常可以忽略。如果p2比p1离原点远得多， ，则第一极点*2018/7/1412共源级的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n关于传输函数的讨论（续）根据公式*(教材中的公式6.23)可以计算得到第二个极点和估算方法得到的结果相同如果如果 ，则，则*2018/7/1413共源级的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n关于传输函数的讨论（续）根据公式*(教材中的公式6.23)可以计算得到零点*2018/7/1414共源级的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生VxIx|1/(CGSs)Zin=n输入电阻的计算n估算方法(一级近似)n高频下，考虑输出结点的影响2018/7/1415共源级的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生3、源跟随器的频率特性n传输函数n由于X点和Y点通过CGS有很强的相互作用 ，很难把一个极点和结点进行关联。n根据高频小信号等效电路（忽略体效应 ）得到又由得到2018/7/1416源跟随器的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n关于传输函数的讨论n同样，假设两个极点相距较远，则第一极点的值为n传输函数包含一个零点z=-gm/CGS。2018/7/1417源跟随器的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n输入阻抗nCGD与输入并联，计算中先忽略。VxIx有，有， 当当频率较低时，频率较低时，gmbgmb|C CL Ls s| |，上式变成上式变成 当当频率较高时，频率较高时，g gmbmb11，2018/7/1427差动对的频率特性HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生小结n1、概述n2、共源级的频率特性n3、源跟随器的频率特性n4、共栅级的频率特性n5、共源共栅级的频率特性n6、差动对的频率特性2018/7/1428小结