第12章 光的干涉12.112.1 光源光源 光的相干性光的相干性 12.212.2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 12.312.3 光程与光程差光程与光程差 12.412.4 薄膜干涉薄膜干涉 12.512.5 劈尖干涉劈尖干涉 牛顿环牛顿环 12.612.6 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪一、光源12-1 光源 光的相干性光源的最基本发光单元是分子、原子 = (E2-E1)/h E1E2能级跃迁辐射波列波列长L = c1、光源的发光机理独立(不同原子发的光)独立(同一原子先后发的光)1.1 普通光源：自发辐射 发光的随机性 发光的间隙性1.2 激光光源：受激辐射E1E2 = (E2-E1)/h完全一样(频率、位相、 振动方向,传播方向)可见光频率范围2、光的颜色和光谱可见光波长范围可见光颜色对照单色光只含单一波长的光。复色光含多种波长的光。准单色光光波中包含波长范围很窄的成分的光。3、光强在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把光强定义为：光强：在光学中，通常把平均能流密度称为光强，用 I 表示。光波是电磁波。光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理 作用）的是 矢量，称为光矢量。矢量的振动称为光振动。二、光的相干性两频率相同，光矢量方向相同的 光源在p点相遇1、非相干叠加独立光源的两束光或同一光源的不同部位所发出 的光的位相差“瞬息万变”叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和，无干涉现象2、相干叠加满足相干条件的两束光叠加后位相差恒定，有干涉现象若干涉相长干涉相消两相干光束两非相干光束 一个光源1 分波前的方法 杨氏干涉2 分振幅的方法 等倾干涉、等厚干涉普通光源获得相干光的途径（方法）12-2 杨氏双缝干涉实验一、杨氏双缝干涉S1S2S* *杨氏干涉条纹D d波程差：干涉加强明纹位置干涉减弱暗纹位置(1)明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧。 干涉条纹特点：(2)相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k无关。两相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。方法一：方法二：(3) D,d一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。二、其他分波阵面干涉装置1、菲涅耳双面镜虚光源 、平行于明条纹中心的位置屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕 上明暗条纹中心对O点的偏离 x为：暗条纹中心的位置光栏2 洛埃镜 光栏当屏幕 E 移至E处，从 S1和 S2 到 L点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第 k 级明条纹处，其厚度 h 为多少？例：已知：S2 缝上覆盖 的介质厚度为 h ，折射率 为 n ，设入射光的波长 为. 解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差当光程差为零时，对应 零条纹的位置应满足：所以零级明条纹下移原来 k 级明条纹位置满足：设有介质时零级明条纹移到原来第 k 级处，它必须同时满足：12-3 光程与光程差 干涉现象决定于两束相干光的位相差 两束相干光通过不同的介质时， 位相差不能单纯由几何路程差决定。 光在介质中传播几何路程为r，相应的位相变化为 真空中光的波长介质中光的波长光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程即：光程这个概念可将光在介质中走过的路程，折算为光在真空中的路程光程差光在真空中的波长若两相干光源不是同位相的两相干光源同位相，干涉条件加强（明）减弱（暗）不同光线通过透镜要改变传播方向， 会不会引起附加光程差？A、B、C 的位相 相同，在F点会聚 ，互相加强A、B、C 各点到F点的光程都相等。AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中 经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1，折 算成光程， AaF的光程与BbF的光程相等。解 释使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。一、薄膜干涉扩展光源照射下的薄膜干涉a1a2a在一均匀透明介质n1中放入上下表面平行,厚度为e 的均匀介质n2(n1)，用扩展光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示12-4 薄膜干涉光线a2与光线 a1的光程差为：半波损失由折射定律和几何关系可得出：a1a2a干涉条件薄膜aa1 a2n1 n2 n3不论入射光的的入射角如何额外程差的确定满足n1n3(或n1 n2 n2n3(或n1 n2 n3) 不存在额外程差对同样的入射光来说，当反 射方向干涉加强时，在透射 方向就干涉减弱。加强（明）减弱（暗）对应等倾干涉厚度均匀（ 恒定）二、增透膜和增反膜增透膜-利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消 干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增反膜-利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长 干涉，因此反射光因干涉而加强。问：若反射光相消干涉的条件中 取 k=1，膜的厚度为多少？此增 透膜在可见光范围内有没有增反？例 已知用波长 ，照相机镜头n3 =1.5，其上涂一层 n2 =1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。解：因为 ，所以反射光 经历两次半波损失。反射光相干相 消的条件是：代入k 和 n2 求得：此膜对反射光相干相长的条件：可见光波长范围 400700nm波长412.5nm的可见光有增反。问：若反射光相消干涉的条件中 取 k=1，膜的厚度为多少？此增 透膜在可见光范围内有没有增反？一、 劈尖干涉夹角很小的两个平面所构成的薄膜空气劈尖棱边楔角平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的 反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光的光 程差为12-5 劈尖干涉 牛顿环干涉条件劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对 应一定k值的明或暗条纹。等厚干涉棱边处，e=0,=/2，出现暗条纹有“半波损失”实心劈尖实心劈尖明条纹 暗条纹空气劈尖任意相邻明条纹对应的 厚度差：任意相邻明条纹(或暗条纹)之间 的距离 l 为：在入射单色光一定时，劈尖的楔角愈小，则l愈大 ，干涉条纹愈疏； 愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。 当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。劈尖干涉的应用-干涉膨胀仪利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数样品平板 玻璃石英 圆环空气劈尖上平板玻璃向上平移/2的距离，上下表面的 两反射光的光程差增加。劈尖各处的干涉条纹发 生明暗明(或暗明暗)的变化。如果观察 到某处干涉条纹移过了N条，即表明劈尖的上表 面平移了N/2的距离。二、牛顿环空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：明条纹暗条纹略去e2各级明、暗干涉条纹的半径：随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。e=0,两反射光的光程差 =/2，为暗斑。明条纹暗条纹例 已知：用紫光照射，借助于低倍测量 显微镜测得由中心往外数第 k 级明环 的半径 , k 级往上数 第16 个明环半径 ， 平凸透镜的曲率半径R=2.50m 求：紫光的波长？ 解：根据明环半径公式：测细小直径、厚度、微小变化h待测块规标准块规平晶测表面不平度等厚条纹待测工件平晶检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹一、迈克耳逊干涉仪光束2和1发生干涉若M1、M2平行 等倾条纹若M1、M2有小夹角 等厚条纹若条纹为等厚条纹，M1平移d 时，干涉条移过N条，则有：M12211S半透半反膜M2M1G1G2应用：微小位移测量测折射率12-6 迈克耳逊干涉仪例.在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入 10 厘米长的玻璃管 A、B ，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2 条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？解：设空气的折射率为 n相邻条纹或说条纹移动一条时，对 应光程差的变化为一个波长，当观 察到107.2 条移过时，光程差的改变量满足： 迈克耳逊干涉仪的两臂 中便于插放待测样品， 由条纹的变化测量有关 参数。精度高。二、光源的非单色性对干涉条纹的影响（光场的时间相干性）光总是包含一定波长范围，范围内每一个波长的 光均匀形成各自的一套干涉条纹。对于谱线宽度为的单色光，干涉条纹消失的 位置满足与该干涉级kc对应的光程差c，就是实现最大光程差光的单色性（即的宽度）决定了能产生清晰干涉 条纹的最大光程差来自于原子辐射发光 的时间有限，所以波 列有一定的长度L。称波列长度L为相干长度。波列长度L=c，其中 为发光持续时间。 称为相干时间。 时间相干性由光源的性质决定。 氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。钠Na 光，波长589.6nm，相干长度 3.410-2m 氦氖激光，波长632.8nm，相干长度 40 102m频率宽度