1第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计五年级上册学校地址：攀枝花市第四小学姓名：晏书娟2全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、 教案背景：1、面向学生：中学 小学2、学科：数学3、课时：第一课时4、课前准备：老师：课件学生：硬币、实验统计单二、教材分析：“可能性”这一内容，是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如一定、不可能、可能、经常、偶尔等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。因此，教科书在编排上就围绕等可能性这个知识的主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。此外，通过探究游戏的公平性，还可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。三、教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级上册第 99 页例 1 及练习二十第 13 题。四、教学目标:：1、知识与技能（1）通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。进一步体会不确定现象的特点。 （2）能设计对双方都公平的游戏规则。 2、过程与方法在游戏活动中，经历探讨游戏的公平性及制定游戏规则。3、情感、态度与价值观感受到游戏公平的重要性，在活动中体会事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。五、教学重难点：重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。难点：验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为 。12六、教具准备：课件、实验统计单。七、教学过程（一） 、创设情境，激发兴趣1、导入：学校要举行足球比赛，你认为抛硬币决定谁开球公平吗？出示教材主题图3http:/www.pep.com.cn/xxsx/jszx/tbjxzy/dzikb/xs5akb/201008/t20100828_818746.htm生 1：硬币只有两个面，不是正面，就是反面，所以正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，这个游戏公平。生 2：我不同意，我们抛硬币时，难道上一次是正面朝上，下一次就一定是反面朝上吗？它有规律吗？2、生讨论不同观点。师：好象两位同学都说得有点意思，大家有点迷糊了吧！不要紧，我们来做一做抛硬币的实验吧，看看用抛硬币来决定谁开球到底公不公平？【设计意图】从孩子身边的生活引入，让孩子感受数学与生活的密切联系，调动感官、吸引注意力、激发孩子的求知欲。为新课作铺垫。（二） 、实验操作与合作探究1、师：以小组为单位，9 个小组各抛 30 次硬币，看看会有几次正面，几次反面。回忆：你知道有哪些记录方式吗？打、写正字、画等等，孩子们都选择了写正字。2、组长对组员进行分工、互相监督小组合作：抛硬币数抛的次数记录正 字3、学生把实验结果填在统计表中。4、老师把 9 个小组的实验结果汇总在黑板上。观察这九组数据，你发现了什么？可以同桌商量一下。生 1：我发现有的组抛到正面和背面的次数完全一样。生 2：有的组正面和反面的次数相差有点大。生 3：我发现大部分组抛到正面和背面的次数很接近，只相差 1 次、2 次。师：我们才抛了 30 次硬币，大家预测一下，如果抛的次数越多，结果会怎样？生：有可能抛的次数越多，结果会越接近。5、师出示课件：历史上科学家抛硬币实验结果统计表http:/www.pep.com.cn/xxsx/jszx/tbjxzy/jsys/xs5ajc/201008/t20100828_819455.htm为了验证这个猜想，很多数学家都曾经做过这个实验。历史上科学家抛硬币实验结果统计表试验者抛硬币的总次数正面朝上的次数反面朝上的次数正面朝上与反面朝上的相差数布丰 4040 2048 1992 56费勒 10000 4970 5021 51罗曼 80640 40299 40341 42正面 反面 4皮尔逊 12000 6019 5981 38师：我们抛的次数少，正反面朝上的次数可能差距很大，因为偶然性很大。但如果抛的次数多，正反面朝上的次数就越接近。大家看，这些科学家最多的抛了 8 万多次硬币，就为了验证他们的预测是否有说服力。他们的这种不畏困难、科学严谨的态度，真是令人肃然起敬啊！结论：所以抛硬币时出现正面和出现反面的可能性是相同的，都是 1/2，用抛硬币来决定谁开球是公平的。师：只有公平、公正的竞赛，才能让人心服口服！我们来进行一场公平、公正的智力大比拼吧！ 【设计意图】引导孩子们观察他们自己的实验结果，展示科学家们的实验结果，对照得出结论；培养孩子从小养成不怕困难，向杰出的科学家们学习严谨治学的态度。（三）智力大比拼1、制定游戏规则师：现在把 9 个小组合并成三个大组，每组选一种颜色，指针停在谁选的颜色上，谁就获得答题资格。答对一题得一面小红旗，看最后哪个组得的红旗最多？组员商量一下，你们组想选选什么颜色？为什么？生：我们要选红色，转盘被平均分成了四份，其中红色占了两份，蓝色和黄色各占一份，所以指针停在红色的可能性是 2/4，而停在蓝色和停在黄色的可能性都只有 1/4，这个转盘设计得太不公平了！师：那么怎样设计这个转盘才公平？生 1：把转盘平均分成 4 种颜色，每种颜色都转到的可能性都是 1/4，这样就公平了。师：如果转到你们都没选的颜色，怎么办呢？生 1：就重新转。生 2：还可以把转盘平均分成 3 种颜色，每种颜色都转到的可能性都是 1/3，这样也公平了。师：这两种方案，你们觉得哪种更好？为什么？（优化，孩子们认为第二种更好，因为第一种有可能会出现谁都没转到的情况，重新转，这样就耽误了玩的时间。）师：通过这些设计，你认为游戏规则的公平性和可能性有什么联系呢？生：只要可能性相等，游戏的规则就是公平的。游戏规则补充：师：每组如果第一个同学答错了，由第二个同学补充；如果第二个同学也答错，那么这个机会就失去了，由别的组来回答，公平吗？（孩子们认为每个小组都这样执行，公平）2、书 100 页第一题。掷出的可能性相等吗？都是多少？为什么？师出示题，课件：http:/www.pep.com.cn/xxsx/jszx/tbjxzy/dzikb/xs5akb/201008/t20100828_818745.htm5生 1：可能性相等，都是 1/6。生 2：因为正方体每一个面的大小都相等，每个面朝上的的可能性也就相同。而且每个面的点数不同，所以一般都用正方体来做骰子，这样游戏才能公平、公正。 3、书 100 页第 2 题师：(1)指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？为什么？(2)如果转动指针 100 次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域？生：转盘被平均分成了四份，所以指针停在四种颜色的可能性相等，都是 1/4。生 2：如果转动指针 100 次，因为指针停在每种颜色的机会均等，所以停在红色的次数大约就是 1004=25（次） 。师：为什么是大约呢？生 3：因为转盘转到什么颜色是随机的，有可能在实际转 100 次中，停在红色的次数比 25次少，也可能比 25 次多，还有可能刚好是 25 次。 （表扬：真棒啊！）生 4：所以我们只能说转 100 次，转到红色的可能性大约是 25 次。4、书 100 页第 3 题师：6 名同学玩“老鹰捉小鸡”的游戏。小强在一块长方体橡皮的各面分别写上1，2，3，4，5，6。每人选一个数,然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选取这个数的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？生：不公平。因为长方体橡皮 6 个面的大小不等，各个面出现的可能性也就不同。师：有长方体橡皮的，请拿出来，抛一抛，看看哪个面朝上的可能性最大？哪个面朝上的可能性最小？为什么？生 1：2 朝上的可能性最大，6 朝上的可能性最小。生 2：因为 2 的面积最大，6 的面积最小。一个面的面积越大，投掷后朝上的可能性也越大，所以，小强设计的这个方案不公平。生 3：正好跟我们做第一题时提到的：一般都用正方体来做骰子，它的每一个面的大小都相等，每个面朝上的的可能性也就相同。这样游戏才能公平、公正。 5、继续比拼练习册上的 4 道题。 （略）6、师：这次的智力大比拼，哪个组获胜呢？如果继续比下去，还一定是这个组获胜吗？生：如果继续比下去，那就不一定了是这个组获胜了，每一个组都有可能的。（四） 、开放题。3 张蓝色，3 张黄色，共 6 张卡片（如下图）请问你能提关于可能性的问题吗？6A B CA B C摸到蓝色卡片的可能性是多少？摸到黄色卡片的可能性是多少？ 3/6 或者 1/2摸到 A 的可能性是多少？摸到 B 的可能性是多少？摸到 C 的可能性是多少？ 2/6 或者1/3 摸到红 A 的可能性是多少？摸到黑 B 的可能性是多少？ 1/6八、课堂小结：师：孩子们，这节课有趣吗？你学到了什么？游戏必须有规则，而且必须公平。九、教学反思这节课我准备了教案和课件、正方体的骰子、同学们也准备了硬币。整节课教学环节以实验操作、游戏贯穿，所以孩子们愉 悦 地投入到学习中，能 提 出 学 习 和 研 究 的 问 题 ， 并 且 通过 合 作 探 究 努 力 解 决 问 题 ， 在 动 口 、 动 脑 、 动 手 中 参 与 教 学 全 过 程， 教学效果不错，基本完成了教学目标。下面谈谈自己上课后的几点思考：、学习生活中的数学。用抛硬币来决定足球开赛、抛硬币实验、转盘游戏、正方体的骰子、长方体的橡皮，都是生活中常见到的，使学生感受到生活中充满数学。2、对抛硬币实验的思考。课堂上我采用了小组合作的方式，每组抛 30 次。要求每组的组长对组员进行分工安排：有抛硬币的、数抛硬币次数的、记录正 字的，互相监督。然后我把 9 个小组的实验结果在黑板上汇总，引导孩子们观察这九组数据，发现了什么？生小结有两个组抛到正面和背面的次数完全一样，都是 15 次；有 2 个组正面和反面的次数相差有点大，相差了 4-5 次；有 5 个组抛到正面和背面的次数很接近，只相差 1 次、2 次。然后我直接让孩子们预测：如果抛的次数越多，结果会怎样？从而引入科学家们的实验结果，得到我们抛的次数少，正反面朝上的次数可能差距很大，因为偶然性很大。但如果抛的次数多，正反面朝上的次数就越接近。我的想法是：如果在这里，我把黑板上 9 个小组共抛了 270 次硬币，把这 270 次硬币的正面，反面的次数做个汇总，然后再来分析全班抛硬币的结果，是否这样会比原设计更有说服力呢？3、最后的开放题本来没有，经师父评课分析后加上的，此题加大了难度，开放性很强，可以调动孩子们学习的积极性，从多角度、多方位、多层次进行思考，培养孩子的创造性思维和求异能力，对于孩子们来说是个挑战，也可以看出不同的孩子对这节课掌握的程度和水平如何。十、教师情况省份 四川省 学校 攀枝花市第四小学 姓名 晏书娟职称 小教高级 电话 13548206976 电子邮箱 417656379qq.com通讯地址 四川省攀枝花市第四小学个人介绍：晏书娟,于 1996 年毕业于绵阳师专。该同志努力提高自己的教学能力，力求提升自我、完善自我。她认真钻研教材，积极参加教研，向老师们学习先进的教学方法，提高课堂效率。在任职期间多次参加课堂教学活动，受到学生、老师、领导的好评。7