第二章 计算机内信息的数字化 表示第一节 数字化信息编码的概念第二节 数值数据的表示第三节 其它信息数据的数字化表示第一节 数字化信息编码的 概念l计算机中信息数据的表示l进位计数制l计算机采用二进制的好处l常见名词一、计算机中信息数据的表 示信息控制信息数据信息指令数值信息非数值信息定点数 浮点数字符数据 逻辑数据 其他形式数据一、计算机中信息数据的表 示l计算机中的数据信息也称为数据。l计算机只能高效地对数字 数据进行运算和处理。l必须将各种信息进行数字化后，才便于计算机进行传送、存储和处理。l数字化的形式就是对信息进行编码，用数字码代表信息数据。一、计算机中信息数据的表 示l由于二进制电路简单、可靠且具有很强的逻辑功能，因此数据在计算机中均以二进制表示，并用它们的组合表示不同类型的信息。一、计算机中信息数据的表 示l数值数据l文字数据l图像数据l声音数据l视频数据二、进位计数制l概念： 用数字符号排列成数位，按由低位到高 位的进位方式来表示数的方法叫做进位计 数制，也称计数制或进位制、进制。l生活中常见进制：u十进制u十二进制（十二个月为一年）u六十进制（六十分钟为一小时）二、进位计数制l进制基本要素：u基本数字符号u基数：基本数字符号的个数u位权：234 = 2*102 + 3*101 + 4 * 100二、进位计数制l十进制 日常生活中最常见的是十进制数，用十个 不同的符号来表示：0、1、2、3、4、5 、6、7、8、9，称为基本数字符号。 l二进制 二进制数只有两个基本数字符号：“0”和 “1”，所有的数据都由它们的组合来实现 。二进制数据在进行运算时，遵守“逢二 进一，借一当二”的原则。 二进制数l3位二进制数可能的 取值有左表8个数， 即2的3次方。l4位二进制数可能的 取值个数则为2的4次 方，共16个数。00001001201030114100510161107111二、进位计数制l八进制：八进制数采用07个数字一起构成基数为8 的进制。 l十六进制十六进制数采用09和A、B、C、D、E、 F六个英文字母一起构成基数为十六的进 制，常用十六进制代替二进制进行书写。 二、进位计数制二、进位计数制l书写方法：l二进制：0111 1001B或(01111001)2l十六进制： 79H或(79)16二、进位计数制l11 = (11)10 = 1*101 + 1*100 =l1011B = (1011)2 = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 =lBH= (B)16 = B*160l9aH = (9a)16 = 9*161 + a*160小数l11.01b = (11.01)2 = 1*21 + 1*20 + 0*-1 + 1*-2l(32.26)8 = 3*81 + 2*80 + 2*8-1 + 2*8-2二进制数的加减法加法：l0 + 0 = 0l0 + 1 = 1l1 + 0 = 1l1 + 1 = 10 (产生一个进位）0010 + 1011 = 1101二进制数的加减法减法：l0 - 0 = 0l0 - 1 = 1（从上一位借1）l1 - 0 = 1l1 - 1 = 0l1101 0010 = 1011数制间的转换十进制数非十进制数非十进制数十进制数二、八、十六进制之间的转换编码和数制8 75 38 9 18 1 10结果为：113余数法：除基数取余数、由下而上排列。 示例1：十进制整数 非十进制整数2 75 12 37 12 18 02 9 12 4 02 2 02 1 10示例2:结果为：1001011十进制整数 非十进制整数进位法：用十进制小数乘基数，当积为0或达到所要求的精度时，将整数部分由上而下排列 。 示例：0.625 21.250 整数为1 20.50 整数为0 21.0 整数为1 小数值为0结果为：101十进制小数 非十进制小数位权法：把各非十进制数按权展开求和 转换公式：(F)x =an-1xn-1 + an-2xn-2 + . + a1x1 + a0x0 + a-1x-1 + .示例：(1011.1) 2 = 123+022 + 121 + 1 20 +1 2-1= 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5= (11.5)10非十进制数 十进制数编码和数制二进制 十六进制 二进制 八进制八与十六进制之间的转换一位拆三位一位拆四位整数从右向左小数从左向右 三位并一位四位并一位编码和数制0001 1011 0111.0100( 1 B 7 . 4 )16示例：编码和数制100 110 110 111 . 010 100( 4 6 6 7 . 2 4 )8三、计算机采用二进制的好 处l技术上容易实现。l运算规则简单。l可以方便的进行逻辑运算。l与十进制之间关系简单，转换容易实现。四、常见名词l位（bit、比特)计算机中所有的数据都是以二进制来表示 的，一个二进制代码称为一位。位是计算 机中最小的信息单位。l字节（Byte）在对二进制数据进行存储时，以八位二进 制代码为一个单元存放在一起，称为一个 字节。字节是计算机中次小的存储单位。四、常见名词l字（Word）一条指令或一个数据信息，称为一个字。 字是计算机进行信息交换、处理、存储的 基本单元。计算机一次能处理的二进制数l字长 CPU中每个字所包含的二进制代码的位数 ，称为字长。字长是衡量计算机性能的一 个重要指标。 四、常见名词l指令 指挥计算机执行某种基本操作的命令称为 指令。一条指令规定一种操作，由一系列 有序指令组成的集合称为程序。l容量 容量是衡量计算机存储能力常用的一个名 词，主要指存储器所能存储信息的字节数 。常用的容量单位有B、KB、MB、GB， 它们之间的关系是：1KB=1024B， 1MB=1024KB，1GB=1024MB。第二节 数值数据的表示l真值和机器数l原码、反码、补码l二进制加减运算l定点数和浮点数计算机中数据信息的表示l在日常生活中，我们用“+”、“-”号加数值的 绝对值来表示数值的大小，用这种形式表 示的数值在计算机技术中称为“真值”。l对于数的符号“+”或“-”，计算机是无法识别 的，因此需要把数的符号数码化。通常， 约定二进制数的最高位为符号位，“0”表示 “+”，“1”表示“-”。这种在计算机中使用的 表示数的形式称为机器数。计算机中数据信息的表示l真值：+1011，-1101l机器数可表示成：01011和 11101l常见的机器数有原码、反码、补码等三种 不同形式。 0 1 0 0 1 1 0 1带 符 号 的 机 器 数+77 原码反码补码数据在计算机中的表示方式编码和数制0 1 0 0 1 1 0 10 1 0 0 1 1 0 11 0 1 1 0 0 1 01 1 0 0 1 1 0 11 0 1 1 0 0 1 1带 符 号 的 机 器 数-77 原码反码补码数据在计算机中的表示方式编码和数制计算机中数据信息的表示补码是最优秀的，唯一的补码是最优秀的，唯一的0 0，多表示，多表示1 1个最大的负数个最大的负数原码、补码和反码l原码和反码各有两种零的表示法，而补码具有唯一的一种零的表示法。l原码、反码表示的正、负数范围相对零来说是对称的，但补码负数表示范围较正数表示范围宽，能多表示一个最负的数（绝对值最大的负数）。 二进制加减运算l用原码进行加法运算时必须根据两数的符 号和数值大小来决定运算结果的符号，这 将增加机器的复杂性和运算时间。l而补码加法运算是最简单的，只要求出被 加数和加数的补码形式，然后连同符号位 一起作二进制加法，其结果即为两数和之 补码。二进制加减运算l补码加减运算规则如下： 1）参加运算的两个操作数均用补码表示； 2）符号位作为数的一部分参加运算；3）若做加法，则两数直接相加，若做减法，则将被减数与减数的机器负数相加； 4）运算结果用补码表示。二进制加减运算lX+Y补= X补 + Y补lX-Y补= X补 + -Y补l-Y补 = Y补连同符号位一起求反，然后加1， -Y补 称为 Y补 的机器负数。二进制加减运算lX=+1011Y= -1110lX补 = 01011lY补 = 10010lX+Y补= X补 + Y补= 01011 + 10010 = 11101二进制加减运算lX=+1011Y= -0010lX补 = 01011lY补 = 11110l-Y补 = 00010lX-Y补= X补 + -Y补 = 01011 + 00010 = 011010100000010000011定点小数：定点整数：定 点 数符号位隐含小数位（+0.5)符号位隐含小数位（-3)数据在计算机中的表示方式编码和数制31 30 24 23 22 0如：0.27E-2 + 0.27 * 10-2浮 点 数 阶符 阶码 数符 尾数阶码部分 尾数部分 数据在计算机中的表示方式编码和数制第三节 其它信息数据的数字化 表示lASCII编码l中文编码lBCD编码l图像编码l声音编码l多媒体编码文字信息的数字表示l计算机也要处理大量文字信息，文字信息 是由字符所组成，例如：英语中的26个字 母，汉字等等。l这些字符数据要被计算机处理，就需要转 换成数字信息，方法就是给每个字符编一 个代码，并用二进制数字表示。l例如： A 用 0100 0001表示。字符编码的种类l输入码：为输入某字符从键盘上按的一个 键或一组键。l机内码：是字符在计算机内存储、处理时 用的编码，输入码转换为机内码的工作由 计算机自动完成。l字形码：供显示和打印用的，表征字符笔 型和轮廓的编码。l英文字符的输入码就是字符本身，输入字 母C，直接按C键。1、ASCII编码l英文字符的机内码：由字符在ASCII（American Standard Code for Information Interchange） 码表即美国信息交换标准代码表内的位置决定。lASCII采用七位二进制编码，例如：空格（SP）的编码是：0100000B =20H = 32数字符号0的编码是：0110000B = 30H = 48大写字母A的编码是：1000001B = 41H = 65小写字母a的编码是：1100001B = 61H = 97编码也称ASCII码值1、 ASCII编码lASCII码常用字符有128个，编码从0到127。每个字符在计算机中占一个字节，用低7位 ，最高位为0。l包括09十个数字，大小写英文字母及专用 符号等95种可打印字符。l还包括33个控制字符。1、 ASCII编码765 432100 000 101 001 110 010 111 011 1 0000NULDLESP0Pp0001SOHDC1！1AQaq0010STXDC2”2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv1、 ASCII编码765 432100 000 101 001 110 010 11