浙江省绍兴县 2012 年初中毕业生学业考试模拟试卷数学 (2012.4)考生须知：1.全卷分试卷（选择题）、试卷（非选择题）和答题卷三部分。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。2.答题时，将试卷的答案用铅笔在答题卷上对应的选项位置涂黑、涂满，试卷的答案或解答过程做在答题卷上。试卷（选择题，共 40 分 ）请将本卷的答案，用铅笔在答 题卷上对应的选项位置涂黑、涂满.一、选择题（本大题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分）1计算 （ ）2)1(A2 B0 C2 D12据报道：今年四月初，在北方检测出的“核辐射”菠菜上，碘 131 的值不超过 0.066 微西弗，可以安全食用数字 0.066 用科学记数法表示为（ ）A0.6610 B6.610 C6.610 D6.61012 23如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是（ ）A4 B3 C2 D14如图，在ABC 中，D、E 分别是 BC、AC 边的中点若 DE=2，则 AB 的长度是（ ）A6 B5 C4 D3 5由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D6已知圆锥的母线长为 4，底面半径为 2，则圆锥的侧面积等于 （ ）A11 B 10 C9 D87已知点(1，2)在反比例函数 的图象上，那么这个函数图象一定kyx圆柱 圆锥 圆台 球经过点（）A(1，2) B(2，1) C(1，2) D(2 ， 1)8将正方形 ABCD 的各边三等分（如图所示），连结各分点现在正方形 ABCD 内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是（ ） A B C D191816149如图，ABC 纸片中，AB=BC AC，点 D 是 AB 边的中点，点 E 在 AC 上，将纸片沿DE 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处则下列结论成立的个数有（ ）BDF 是等腰直角三角形； DFE=CFE ；DE 是ABC 的中位线； BF+CE=DF+DE.A1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个10如图，C 为 O 直径 AB 上一动点，过点 C 的直线交O 于D、E 两点，且 ACD45，DF AB 于点 F，EGAB 于点 G当点 C 在 AB 上运动时，设 AFx ，DEy ，下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是( )试卷（非选择题，共 110 分）请将答案或解答过程用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔写在答题卷上二、填空题（本大题有 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.将答案填在题中横线上）11. 若分式 有意义，则 的取值范围是_.53xx12为参加 2010 年“北京市初中毕业生升学体育考试”，小静同学进行了刻苦的，在测仰卧起坐时，记录下 5 次的成绩（单位：个）分别为：40，45，45，46，48这组数据的众数、中位数依次是_ _与_ _.13如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点 处安装了一台监视器，A它的监控角度是 为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安6装这样的监视器_.台14已知 A、B 是抛物线 y=x2 4x+3 上关于对称轴对称的两点，则 A、B 的坐标可能是 .（写出一对即可）15小刚在纸上画了一个面积为 6 分米 2 的正六边形，然后连接相隔一点的两点得到如图所示的对称图案，他发现中间也出现了一个P（1，1）122331 1 xOy正六边形，则中间的正六边形的面积是 分米 2。16.如图，在平面直角坐标系中，A(1，0) 、B(5，0)、C(6， 3)、D(0，3) ，点 P 为线段 CD 上一点，且 APB45 ，则点P 的坐标为 三、解答题（本大题有 8 小题,第 1720 小题每小题 8 分,第21 小题 10 分,第 22,23 小题每小题 12 分,第 24 小题 14 分,共 80 分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程,答题请写在答题卷中）17.（1） + (2012 4sin45 （2）分解因式: 20)269mx18.解不等式组 并求它的整数解5432,.x19.列方程或方程组解应用题：“五一”节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑换方法见右表. 爸爸拿出自己的积分卡，对小华说：“这里积有 8200 分，你去给咱家兑换礼品吧”小华兑换了两种礼品，共 10 件，还剩下了 200 分，请问她兑换了哪两种礼品，各多少件?20.已知：如图，四边形 ABCD 是矩形， PBC 和 QCD 都是等边三角形，且点 P 在矩形上方，点 Q 在矩形内（1） 求PCQ 的度数；（2） 求证：APB=QPC21.某市相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案小明想为政府决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成图 1 和图 2 已知被调查居民每户每月的用水量在 5 35 之间，被3m调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有 8 户，试回答下列问题：（1）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全；（2）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50% ？居民每户每月用水量频数分布表 扇形统计图表 1：阶梯式累进制调价方案级数 水量基数 现行价格（元/立方米）调整后价格（元/立方米）第一级 每户每月 15 立方米以下（含 15 立方米） 1.80 2.50第二级 每户每月超出 15 立方米以上部分 1.80 3.3022.已知 M、N 为双曲线 （x 0）上两点，且其横坐标分别为 a，a+2，分别过 M、Ny4作 y 轴、x 轴的垂线，垂足分别为 C、A，交点为 B.（1）若矩形 OABC 的面积为 12，求 a 的值；（2）随着 a 的取值的不同，M、N 两点不断运动，判断 M 能否为 BC 边的中点，同时 N为 AB 中点？请说明理由；（3）矩形 OABC 能否成为正方形？若能，求出此时 a 的值及正方形的边长，若不能，说明理由；23.如图 1，在ABC 中，已知BAC 45 ，AD BC 于 D， BD2，DC3，求 AD 的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图 1.她分别以 AB、AC 为对称轴，画出ABD、 ACD 的轴对称图形，D 点的对称点为 E、F，延长 EB、FC 相交于 G 点，得到四边形 AEGF 是正方形.设 AD=x，利用勾股定理，建立关于 x 的方程模型，求出 x 的值.（1）请你帮小萍求出 x 的值.(2) 参考小萍的思路，探究并解答新问题：如图 2，在ABC 中， BAC 30，AD BC 于 D，AD 4.请你按照小萍的方法画图,得到四边形 AEGF，求BGC 的周长.（画图所用字母与图 1 中的字母对应）24 如图，抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，点 B 坐标为（3,0 ）顶点 P 的坐标为（1， 4），以 AB 为直径作圆，圆心为 D，过 P 向右侧作D 的切线，切点为 C。（1）求抛物线的解析式（2）请通过计算判断抛物线是否经过点 C（3）设 M ,N 分别为 x 轴，y 轴上的两个动点，当四边形 PNMC 的周长最小时，请直接写出 M，N 两点的坐标参考答案1 10 BDDCA DAABA11、x 5 12、45,45 13、3 14、略 15、2 16、（3+ ，3），7（3 ，3）717、(1) 2 1 (2) m(x 3)218、 1x3, x=0,1,219、 8200 200 7000=1000,10009500 ，不可能有电茶壶设保温杯有 x 个，则牙膏有（10 x）支，得方程 2000x+500(10 x)=8200 200,x=2答：保温杯有 2 个，牙膏有 8 支20（1）由题意得PCD=90 60=30, PCQ=60 30=30（2）CQ =CDAB,PC=PB, PBA=90 60=30=PCQPBAPCQ?(SAS), APB=QCP21、解：（1） 分布情况；见下图。 （3） 设每月每户用水量为 x 的居民调价后用水费用的增长幅度不超过50%3m当 时，水费的增长幅度为 15x %5018.52当 时，则 解得xx.13.2. 2x 从调查数据看，每月的用水量不超过 20 的居民有 54 户，3m754又调查是随机抽取05 1510 20 每户每月用水量（ ）221561218户数（户）9图 125 3063531712040图 2调价幅度：在 50%以内调价幅度：50%-100%调价幅度：无所谓200 该小区有 75%的居民用水费用的增长幅度不超过 50%。22、解答：（1）由题意：OA= a+2，OC= ，则（a+2） =12,解得 a=144(2)当 M 为 BC 边的中点时，2a= a+2 ，解得 a=2，此时 OA=4，OC=AB=4，而 AN= =1,4故当 a=2 时能使 M 为 BC 边的中点，同时 N 为 AB 中点.（3）当 OA=OC 时，矩形 OABC 为正方形，则 a+2= ，解得 a1= 1，a-452= 1（舍）5此时边长为 a+2= +1.23、解：（1）根据对称的性质可得：BE=BD=2 ，CF=CD=3，设 AD=x，则正方形 AEGF 的边长是 x，则 BG=EG BE=x 2，CG=FG CF=x 3，在直角BCG 中，根据勾股定理可得：（ x 2） 2+（x 3） 2=52，解得：x=6；（2）作 GMEF 于点 M根据对称的性质可得：AE=AF=AD=4 ，EAB=BAD， FAC=DAC，又BAC=30 ，EAF=60，AEF 是等边三角形，EF=AE=4，AEF= AFE=60，GEF=GFE=30，则 EG=GF，EM= EF=2， EG= ，2134BGC 的周长是： BG+GC+BC=BG+GC+BD+CD=BG+GC+BE+CF=2EG= 3824 解：（1）设抛物线的解析式为 khxay2)(把 h=1，k= 4，x=3，y=0 带入 ，解得 a=1抛物线的解析式为： 4)1(2x即： 32yx（2）作抛物线的对称轴把 y=0 代入 32