1对导轨类和矩形线框类的考查命 题，常以学科内综合题目呈现，涉 及电磁感应定律、直流电路、功、 动能定理、能量转化与守恒、动量 定理和动量守恒定律等多个知识点 ，突出考查考生理解能力、分析综 合能力，尤其从实际问题中抽象概 括构建物理模型的创新能力.2 1.受力情况、运动情况的分析：导体受力运动产 生感应电动势感应电流安培力合外力变化 加速度变化速度变化感应电动势变化 ，当加速度为零时，速度最大。 2.功能分析：电磁感应现象往往伴随着多种形式 的能量转化，其中克服安培力做功的过程就是其 他形式的能转化为电能的过程。 3.变换物理模型 :电磁感应的问题等效转换成稳 恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等 效为内电路.感应电动势的大小相当于电源电动势 ，其余部分相当于外电路，此时，处理问题的方 法与闭合电路求解基本一致。 3（1）设有一导线AC，以速率v 在金属导轨DEFG上向右匀速滑动设 电路ACEFA只有EF段有电阻R，导轨光滑，则在AC 通过匀强磁场期 间内，下列物理量中与速率v 成正比的是 A导线AC中的电流 B磁场作用于AC上的力 C电阻R中产生的热功率 D电路ACEFA中所消耗的总电功 ACDEFG当t一定时, W v2 当S一定时, W v4（2）金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN拉动MN，使它以速 度v 向右匀速平动若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率 相同，则在MN运动过程中闭合电路的 A感应电动势保持不变 B感应电流逐渐增大 C感应电动势逐渐增大 D感应电流保持不变设MN从O点开始运动，则OF= vt ，LEF= vt tan感应电动势 E=BLEFv=Bv2ttan MNOCDEF电路总电阻感应电流5（3）如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一 导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简 谐运动的情况相同。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两 位置对应于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计，则 A 杆由O到P的过程中，电路中电流变大 B 杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大 C 杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变 D 杆通过O处时，电路中电流最大POQBL导体杆做简谐运 动，在平衡位置时速 度最大，在最大位移 处速度为零。 I=E/R=BLv/R 杆通过O处时， 电路中电流最 大。杆经过平衡位置 时，速度方向不 变。6（4）如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体 棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的 电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是 A.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到aB.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到aC.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到bD.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b PQcabdR rv用右手定则判断 感应电流的方向7 600PCABQOvI根据题设几何关系，L=D/2=0.40m 电动势E=BLv=0.50.43=0.6V 感 应电流的方向由A向B RAB=18/6=3 RACB=518/6=15,两 部分并联联, R外=2.5, 内 阻r=1.250.4=0.5总电流 I=E/（R外+r ）=0.6/（2.5+0.5） =0.2A圆环上发热损耗的电 功率 P=I2R外 =0.222.5=0.1W（5）用电阻为18的均匀导线弯成图中直径D=0.80m的封闭金属圆环， 环上AB弧所对应的圆心角为600。将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应 强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻为 1.25的直导线PQ，沿圆环平面向左以3.0m/s的速度匀速滑行（速度方向 与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻），当它 通过环上A、B位置时，求： 直导线AB段产生的感应电动势，并指 明该段直导线中电流的方向此时圆环上发热损耗的电功率8（6）两根光滑的长直金属导轨导轨MN、MN平行置于同一水平面内， 导轨间距为L，电阻不计，M、M处接有如图所示的电路，电路中各 电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为L、阻值同为R的金 属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的 匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触， 在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求： （1）ab运动速度v的大小；（2）电容器所带的电荷量q. CR RRNMMNab设回路中电流为I， ab运动距离s 所用的 时间为t，则有：s=vt设电容器两极板 间的电势差为 U=IR, 电容器的电荷量9（7）如图所示，t0时，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B0=0.5T,以 B/t=0.1T/s在均匀增加，一端用导线连导线连 接的光滑导轨置于水平面内， 导轨间距d0.5m，在导轨上搁一根电阻R0.1的导体棒(不计其他电 阻)，用水平绳通过定滑轮吊质量M0.2 kg的重物，导体棒距导轨左端 L0.8 m，经多长时间能将重物M吊起？dLB0M分析：重物被吊起前，导轨与导体棒 构成的闭合回路的面积一定回路中 感应电动势为E=LdB/t=0.04V,感 应电流I=E/R=0.4A当导体棒受的安培力(方向水平向左) 和重物的重力大小相等时，M将被提 起10（8）如图(a)所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L 、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨 上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一 矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。 开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动 时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力 ，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。 (1)求导体棒所达到的恒定速度v2；m Rv1B(a)vtvtto (b)分析：(1)EBL(v1v2) IE/R， 速度恒定时有： 11（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路 中消耗的电功率各为多大？（4）若t0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短 时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图(b)所示，已知在 时刻 t导体棒的瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加 速度大小。导体棒刚开始运动时，阻力最大。导体棒要做匀加速运动，必有v1-v2为常数，12（9）如图，一直导体棒质量为m、长为L、电阻为r，其两端放在位于 水平面内间距也为L的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之 间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁 场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体 棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0 减小至v1的过程中 ，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直 在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平 均值和负载电阻上消耗的平均功率。 Bv0导体棒所受的安培力为 F=BIL 棒做匀减速运动，因此在 棒的速度从v0减小到v1的 过程中，平均速度为 棒中的平均感应电动势为导体棒中消耗的热功率为 P1=I2r负载电阻上消耗的平均功率为 13（10）如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P 点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨 平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电 阻为r、长度也刚好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相 距d0。现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab 离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨 电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图，F0已知。求： （1）棒ab离开磁场右边界时的速度 （2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能 （3）d0满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动 FOxF02F0d0d0+dab QPMN cdefRBd0dx14FOxF02F0d0d0+dab QPMN cdefRBd0dx分析：(1)设离开右边界时棒ab速度为v， 对棒有 (2)在ab棒运动的整个过程中，根据动能定理 ： (3)设棒刚进入磁场时的速度为v0 当 v0=v ,即 时，进入磁场后一直匀速运动。 15（11）如图所示，导体棒ab可以无摩擦地在足够长的竖直轨道上滑动， 整个装置处于匀强磁场中，电阻均不计，则在导体棒ab的下落过程中 A.ab棒的机械能守恒 B.ab达到稳定速度以前, 其减少的重力势能全部为电阻R增加的内能 C.ab达到稳定速度以前, 其减少的重力势能全部为增加的动能和电阻R增 加的内能 D.ab达到稳定速度以后, 其重力势能的减少全部转化为电阻R增加的内能 ab加速段减少的重力势能等 于增加的动能和电阻R增 加的内能 匀速段减少的重力势 能全部转化为电阻R增 加的内能 16（12）图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距L为0.40m ，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质 量m为6.010-3kg、电阻为1.0的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持 光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0的电阻R1。当杆 ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W ，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2 。R1R2LabMNPQBv分析：杆ab匀速下滑 得v=4.5m/s R=2 R1=617（13）如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑 半圆形金属环，在M、N处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨 ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R112R，R24R。在MN上 方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有 质量为m、电阻不计的