数学数学 应用数学专业优秀论文应用数学专业优秀论文 AHPAHP 判断矩阵一致性改进方法研究判断矩阵一致性改进方法研究关键词：层次分析法关键词：层次分析法 判断矩阵判断矩阵 多目标决策多目标决策 排序向量排序向量摘要：层次分析法(AHP)在 TL.Saaty 等人于 20 世纪 70 年代正式提出之后， 由于它在处理复杂的定性与定量相结合的决策问题上的有效性，很快在世界范 围内得到了普遍的重视和广泛的应用。目前它的应用已遍及社会、经济、管理、 资源配置、交通运输、城市规划、行为科学、军事指挥、农业、教育、人才、 医疗、环境等领域。 运用 AHP 解决多目标决策问题的关键是确定出判断矩阵， 然后计算排序向量，而给出的判断矩阵是否具有一致性是 AHP 一个很重要的问 题，它直接影响到由此判断矩阵得到的排序向量是否能真实地反映各方案之间 的客观排序。因此，对判断矩阵一致性检验与改进方法的研究就成了 AHP 一个 重要内容之一。尽管有许多文献提出了一些判断矩阵一致性检验与改进的方法， 也取得了一定的效果，但有些方法比较复杂，有些方法缺乏一定的理论依据， 于是寻找一种更好的改进判断矩阵一致性的方法仍具有重要意义。 本文由五 部分组成： 首先，对层次分析法的产生、发展进行了简单介绍； 其次， 介绍了层次分析法的原理、步骤与计算方法； 第三，给出了判断矩阵一致性 的概念，并讨论了次序一致性和完全一致性的关系； 第四，给出了两种改进 判断矩阵一致性的方法，通过多例验证，这些方法简单有效且符合实际。 最 后，论文以中国大学生数学建模竞赛 1993B 题足球队排名次为实例，讨论 了诱导矩阵法在改进判断矩阵一致性中的具体应用。正文内容正文内容层次分析法(AHP)在 TL.Saaty 等人于 20 世纪 70 年代正式提出之后，由 于它在处理复杂的定性与定量相结合的决策问题上的有效性，很快在世界范围 内得到了普遍的重视和广泛的应用。目前它的应用已遍及社会、经济、管理、 资源配置、交通运输、城市规划、行为科学、军事指挥、农业、教育、人才、 医疗、环境等领域。 运用 AHP 解决多目标决策问题的关键是确定出判断矩阵， 然后计算排序向量，而给出的判断矩阵是否具有一致性是 AHP 一个很重要的问 题，它直接影响到由此判断矩阵得到的排序向量是否能真实地反映各方案之间 的客观排序。因此，对判断矩阵一致性检验与改进方法的研究就成了 AHP 一个 重要内容之一。尽管有许多文献提出了一些判断矩阵一致性检验与改进的方法， 也取得了一定的效果，但有些方法比较复杂，有些方法缺乏一定的理论依据， 于是寻找一种更好的改进判断矩阵一致性的方法仍具有重要意义。 本文由五 部分组成： 首先，对层次分析法的产生、发展进行了简单介绍； 其次， 介绍了层次分析法的原理、步骤与计算方法； 第三，给出了判断矩阵一致性 的概念，并讨论了次序一致性和完全一致性的关系； 第四，给出了两种改进 判断矩阵一致性的方法，通过多例验证，这些方法简单有效且符合实际。 最 后，论文以中国大学生数学建模竞赛 1993B 题足球队排名次为实例，讨论 了诱导矩阵法在改进判断矩阵一致性中的具体应用。 层次分析法(AHP)在 TL.Saaty 等人于 20 世纪 70 年代正式提出之后，由于它 在处理复杂的定性与定量相结合的决策问题上的有效性，很快在世界范围内得 到了普遍的重视和广泛的应用。目前它的应用已遍及社会、经济、管理、资源 配置、交通运输、城市规划、行为科学、军事指挥、农业、教育、人才、医疗、 环境等领域。 运用 AHP 解决多目标决策问题的关键是确定出判断矩阵，然后 计算排序向量，而给出的判断矩阵是否具有一致性是 AHP 一个很重要的问题， 它直接影响到由此判断矩阵得到的排序向量是否能真实地反映各方案之间的客 观排序。因此，对判断矩阵一致性检验与改进方法的研究就成了 AHP 一个重要 内容之一。尽管有许多文献提出了一些判断矩阵一致性检验与改进的方法，也 取得了一定的效果，但有些方法比较复杂，有些方法缺乏一定的理论依据，于 是寻找一种更好的改进判断矩阵一致性的方法仍具有重要意义。 本文由五部 分组成： 首先，对层次分析法的产生、发展进行了简单介绍； 其次，介 绍了层次分析法的原理、步骤与计算方法； 第三，给出了判断矩阵一致性的 概念，并讨论了次序一致性和完全一致性的关系； 第四，给出了两种改进判 断矩阵一致性的方法，通过多例验证，这些方法简单有效且符合实际。 最后， 论文以中国大学生数学建模竞赛 1993B 题足球队排名次为实例，讨论了诱 导矩阵法在改进判断矩阵一致性中的具体应用。 层次分析法(AHP)在 TL.Saaty 等人于 20 世纪 70 年代正式提出之后，由于它 在处理复杂的定性与定量相结合的决策问题上的有效性，很快在世界范围内得 到了普遍的重视和广泛的应用。目前它的应用已遍及社会、经济、管理、资源 配置、交通运输、城市规划、行为科学、军事指挥、农业、教育、人才、医疗、 环境等领域。 运用 AHP 解决多目标决策问题的关键是确定出判断矩阵，然后 计算排序向量，而给出的判断矩阵是否具有一致性是 AHP 一个很重要的问题， 它直接影响到由此判断矩阵得到的排序向量是否能真实地反映各方案之间的客 观排序。因此，对判断矩阵一致性检验与改进方法的研究就成了 AHP 一个重要内容之一。尽管有许多文献提出了一些判断矩阵一致性检验与改进的方法，也 取得了一定的效果，但有些方法比较复杂，有些方法缺乏一定的理论依据，于 是寻找一种更好的改进判断矩阵一致性的方法仍具有重要意义。 本文由五部 分组成： 首先，对层次分析法的产生、发展进行了简单介绍； 其次，介 绍了层次分析法的原理、步骤与计算方法； 第三，给出了判断矩阵一致性的 概念，并讨论了次序一致性和完全一致性的关系； 第四，给出了两种改进判 断矩阵一致性的方法，通过多例验证，这些方法简单有效且符合实际。 最后， 论文以中国大学生数学建模竞赛 1993B 题足球队排名次为实例，讨论了诱 导矩阵法在改进判断矩阵一致性中的具体应用。 层次分析法(AHP)在 TL.Saaty 等人于 20 世纪 70 年代正式提出之后，由于它 在处理复杂的定性与定量相结合的决策问题上的有效性，很快在世界范围内得 到了普遍的重视和广泛的应用。目前它的应用已遍及社会、经济、管理、资源 配置、交通运输、城市规划、行为科学、军事指挥、农业、教育、人才、医疗、 环境等领域。 运用 AHP 解决多目标决策问题的关键是确定出判断矩阵，然后 计算排序向量，而给出的判断矩阵是否具有一致性是 AHP 一个很重要的问题， 它直接影响到由此判断矩阵得到的排序向量是否能真实地反映各方案之间的客 观排序。因此，对判断矩阵一致性检验与改进方法的研究就成了 AHP 一个重要 内容之一。尽管有许多文献提出了一些判断矩阵一致性检验与改进的方法，也 取得了一定的效果，但有些方法比较复杂，有些方法缺乏一定的理论依据，于 是寻找一种更好的改进判断矩阵一致性的方法仍具有重要意义。 本文由五部 分组成： 首先，对层次分析法的产生、发展进行了简单介绍； 其次，介 绍了层次分析法的原理、步骤与计算方法； 第三，给出了判断矩阵一致性的 概念，并讨论了次序一致性和完全一致性的关系； 第四，给出了两种改进判 断矩阵一致性的方法，通过多例验证，这些方法简单有效且符合实际。 最后， 论文以中国大学生数学建模竞赛 1993B 题足球队排名次为实例，讨论了诱 导矩阵法在改进判断矩阵一致性中的具体应用。 层次分析法(AHP)在 TL.Saaty 等人于 20 世纪 70 年代正式提出之后，由于它 在处理复杂的定性与定量相结合的决策问题上的有效性，很快在世界范围内得 到了普遍的重视和广泛的应用。目前它的应用已遍及社会、经济、管理、资源 配置、交通运输、城市规划、行为科学、军事指挥、农业、教育、人才、医疗、 环境等领域。 运用 AHP 解决多目标决策问题的关键是确定出判断矩阵，然后 计算排序向量，而给出的判断矩阵是否具有一致性是 AHP 一个很重要的问题， 它直接影响到由此判断矩阵得到的排序向量是否能真实地反映各方案之间的客 观排序。因此，对判断矩阵一致性检验与改进方法的研究就成了 AHP 一个重要 内容之一。尽管有许多文献提出了一些判断矩阵一致性检验与改进的方法，也 取得了一定的效果，但有些方法比较复杂，有些方法缺乏一定的理论依据，于 是寻找一种更好的改进判断矩阵一致性的方法仍具有重要意义。 本文由五部 分组成： 首先，对层次分析法的产生、发展进行了简单介绍； 其次，介 绍了层次分析法的原理、步骤与计算方法； 第三，给出了判断矩阵一致性的 概念，并讨论了次序一致性和完全一致性的关系； 第四，给出了两种改进判 断矩阵一致性的方法，通过多例验证，这些方法简单有效且符合实际。 最后， 论文以中国大学生数学建模竞赛 1993B 题足球队排名次为实例，讨论了诱 导矩阵法在改进判断矩阵一致性中的具体应用。 层次分析法(AHP)在 TL.Saaty 等人于 20 世纪 70 年代正式提出之后，由于它在处理复杂的定性与定量相结合的决策问题上的有效性，很快在世界范围内得 到了普遍的重视和广泛的应用。目前它的应用已遍及社会、经济、管理、资源 配置、交通运输、城市规划、行为科学、军事指挥、农业、教育、人才、医疗、 环境等领域。 运用 AHP 解决多目标决策问题的关键是确定出判断矩阵，然后 计算排序向量，而给出的判断矩阵是否具有一致性是 AHP 一个很重要的问题， 它直接影响到由此判断矩阵得到的排序向量是否能真实地反映各方案之间的客 观排序。因此，对判断矩阵一致性检验与改进方法的研究就成了 AHP 一个重要 内容之一。尽管有许多文献提出了一些判断矩阵一致性检验与改进的方法，也 取得了一定的效果，但有些方法比较复杂，有些方法缺乏一定的理论依据，于 是寻找一种更好的改进判断矩阵一致性的方法仍具有重要意义。 本文由五部 分组成： 首先，对层次分析法的产生、发展进行了简单介绍； 其次，介 绍了层次分析法的原理、步骤与计算方法； 第三，给出了判断矩阵一致性的 概念，并讨论了次序一致性和完全一致性的关系； 第四，给出了两种改进判 断矩阵一致性的方法，通过多例验证，这些方法简单有效且符合实际。 最后， 论文以中国大学生数学建模竞赛 1993B 题足球队排名次为实例，讨论了诱 导矩阵法在改进判断矩阵一致性中的具体应用。 层次分析法(AHP)在 TL.Saaty 等人于 20 世纪 70 年代正式提出之后，由于它 在处理复杂的定性与定量相结合的决策问题上的有效性，很快在世界范围内得 到了普遍的重视和广泛的应用。目前它的应用已遍及社会、经济、管理、资源 配置、交通运输、城市规划、行为科学、军事指挥、农业、教育、人才、医疗、 环境等领域。 运用 AHP 解决多目标决策问题的关键是确定出判断矩阵，然后 计算排序向量，而给出的判断矩阵是否具有一致性是 AHP 一个很重要的问题， 它直接影响到由此判断矩阵得到的排序向量是否能真实地反映各方案之间的客 观排序。因此，对判断矩阵一致性检验与改进方法的研究就成了 AHP 一个重要 内容之一。尽管有许多文献提出了一些判断矩阵一致性检验与改进的方法，也 取得了一定的效果，但有些方法比较复杂，有些方法缺乏一定的理论依据，于 是寻找一种更好的改进判断矩阵一致性的方法仍具有重要意义。 本文由五部 分组成： 首先，对层次分析法的产生、发展进行了简单介绍； 其次，介 绍了层次分析法的原理、步骤与计算方法； 第三，给出了判断矩阵一致性的 概念，并讨论了次序一致性和完全一致性的关系； 第四，给出了