应用数学专业毕业论文应用数学专业毕业论文 精品论文精品论文 纵向数据混合效应模型的研纵向数据混合效应模型的研究究关键词：纵向数据关键词：纵向数据 混合效应模型混合效应模型 随机效应随机效应 数学模型数学模型摘要：纵向数据是指对每个个体在不同时间进行观测而得到的由截面和时间序 列融合在一起的数据，是目前统计研究的一个热点问题.纵向数据结合了截面数 据和时间数据的特征，能更好地分析出样本随时间变化的趋势，同时也能够准 确地反映出样本间的差异和样本内的变化，因而具有较高的应用价值。本文重 点探讨纵向数据的线性混合效应模型和半参数混合效应模型，主要结构如下： 1.简单介绍了纵向数据的定义、纵向数据的特点，及其与时间序列数据、截面 数据、多元统计数据的区别，从而看出纵向数据研究的优越性.概括了关于纵向 数据国内外的研究现状以及本文将做的工作； 2.介绍了纵向数据的线性混合 效应模型，讨论了回归参数和方差参数的估计问题，通过 Newton-Raphon 迭代 公式，得到未知方差参数 的估计； 3.主要对部分参数的显著性进行检验， (1)F 检验，求出未知参数的最小二乘估计，得到 F 检验统计量，在原假设为真 时，FiF(q，N-np-q)；给定显著性水平 ，其拒绝域为：F1gt;F1- (g，-np-q)；(2)似然比检验(LRT)，首先计算出参数的极大似然估计，详 细推导出 和 之间的关系.根据似然比检验统计量的谱表示给出拟合有限 样本分布的算法，该算法最大的特点是只需在模拟之前计算出特征值即可，其 速度取决于随机效应数 q.(3)约束似然比检验(RLRT)，通过计算同样得到约束 似然比检验统计量的谱表示。最后将上述结论推广至广义线性模型，这些检验 计算简单，便于使用。 4.着重讨论了半参数回归混合效应模型，利用密度核 估计方法来估计未知函数 f()，并采用改进的多元自适应回归样条方法拟合 未知的均值函数 f().最后我们选择出的模型可以写成线性混合效应模型的形 式，同样利用第三章讨论的方法来检验随机效应的存在性。正文内容正文内容纵向数据是指对每个个体在不同时间进行观测而得到的由截面和时间序列 融合在一起的数据，是目前统计研究的一个热点问题.纵向数据结合了截面数据 和时间数据的特征，能更好地分析出样本随时间变化的趋势，同时也能够准确 地反映出样本间的差异和样本内的变化，因而具有较高的应用价值。本文重点 探讨纵向数据的线性混合效应模型和半参数混合效应模型，主要结构如下： 1.简单介绍了纵向数据的定义、纵向数据的特点，及其与时间序列数据、截面 数据、多元统计数据的区别，从而看出纵向数据研究的优越性.概括了关于纵向 数据国内外的研究现状以及本文将做的工作； 2.介绍了纵向数据的线性混合 效应模型，讨论了回归参数和方差参数的估计问题，通过 Newton-Raphon 迭代 公式，得到未知方差参数 的估计； 3.主要对部分参数的显著性进行检验， (1)F 检验，求出未知参数的最小二乘估计，得到 F 检验统计量，在原假设为真 时，FiF(q，N-np-q)；给定显著性水平 ，其拒绝域为：F1gt;F1- (g，-np-q)；(2)似然比检验(LRT)，首先计算出参数的极大似然估计，详 细推导出 和 之间的关系.根据似然比检验统计量的谱表示给出拟合有限 样本分布的算法，该算法最大的特点是只需在模拟之前计算出特征值即可，其 速度取决于随机效应数 q.(3)约束似然比检验(RLRT)，通过计算同样得到约束 似然比检验统计量的谱表示。最后将上述结论推广至广义线性模型，这些检验 计算简单，便于使用。 4.着重讨论了半参数回归混合效应模型，利用密度核 估计方法来估计未知函数 f()，并采用改进的多元自适应回归样条方法拟合 未知的均值函数 f().最后我们选择出的模型可以写成线性混合效应模型的形 式，同样利用第三章讨论的方法来检验随机效应的存在性。 纵向数据是指对每个个体在不同时间进行观测而得到的由截面和时间序列融合 在一起的数据，是目前统计研究的一个热点问题.纵向数据结合了截面数据和时 间数据的特征，能更好地分析出样本随时间变化的趋势，同时也能够准确地反 映出样本间的差异和样本内的变化，因而具有较高的应用价值。本文重点探讨 纵向数据的线性混合效应模型和半参数混合效应模型，主要结构如下： 1.简 单介绍了纵向数据的定义、纵向数据的特点，及其与时间序列数据、截面数据、 多元统计数据的区别，从而看出纵向数据研究的优越性.概括了关于纵向数据国 内外的研究现状以及本文将做的工作； 2.介绍了纵向数据的线性混合效应模 型，讨论了回归参数和方差参数的估计问题，通过 Newton-Raphon 迭代公式， 得到未知方差参数 的估计； 3.主要对部分参数的显著性进行检验，(1)F 检验，求出未知参数的最小二乘估计，得到 F 检验统计量，在原假设为真时， FiF(q，N-np-q)；给定显著性水平 ，其拒绝域为：F1gt;F1- (g，-np-q)；(2)似然比检验(LRT)，首先计算出参数的极大似然估计，详 细推导出 和 之间的关系.根据似然比检验统计量的谱表示给出拟合有限 样本分布的算法，该算法最大的特点是只需在模拟之前计算出特征值即可，其 速度取决于随机效应数 q.(3)约束似然比检验(RLRT)，通过计算同样得到约束 似然比检验统计量的谱表示。最后将上述结论推广至广义线性模型，这些检验 计算简单，便于使用。 4.着重讨论了半参数回归混合效应模型，利用密度核 估计方法来估计未知函数 f()，并采用改进的多元自适应回归样条方法拟合 未知的均值函数 f().最后我们选择出的模型可以写成线性混合效应模型的形 式，同样利用第三章讨论的方法来检验随机效应的存在性。纵向数据是指对每个个体在不同时间进行观测而得到的由截面和时间序列融合 在一起的数据，是目前统计研究的一个热点问题.纵向数据结合了截面数据和时 间数据的特征，能更好地分析出样本随时间变化的趋势，同时也能够准确地反 映出样本间的差异和样本内的变化，因而具有较高的应用价值。本文重点探讨 纵向数据的线性混合效应模型和半参数混合效应模型，主要结构如下： 1.简 单介绍了纵向数据的定义、纵向数据的特点，及其与时间序列数据、截面数据、 多元统计数据的区别，从而看出纵向数据研究的优越性.概括了关于纵向数据国 内外的研究现状以及本文将做的工作； 2.介绍了纵向数据的线性混合效应模 型，讨论了回归参数和方差参数的估计问题，通过 Newton-Raphon 迭代公式， 得到未知方差参数 的估计； 3.主要对部分参数的显著性进行检验，(1)F 检验，求出未知参数的最小二乘估计，得到 F 检验统计量，在原假设为真时， FiF(q，N-np-q)；给定显著性水平 ，其拒绝域为：F1gt;F1- (g，-np-q)；(2)似然比检验(LRT)，首先计算出参数的极大似然估计，详 细推导出 和 之间的关系.根据似然比检验统计量的谱表示给出拟合有限 样本分布的算法，该算法最大的特点是只需在模拟之前计算出特征值即可，其 速度取决于随机效应数 q.(3)约束似然比检验(RLRT)，通过计算同样得到约束 似然比检验统计量的谱表示。最后将上述结论推广至广义线性模型，这些检验 计算简单，便于使用。 4.着重讨论了半参数回归混合效应模型，利用密度核 估计方法来估计未知函数 f()，并采用改进的多元自适应回归样条方法拟合 未知的均值函数 f().最后我们选择出的模型可以写成线性混合效应模型的形 式，同样利用第三章讨论的方法来检验随机效应的存在性。 纵向数据是指对每个个体在不同时间进行观测而得到的由截面和时间序列融合 在一起的数据，是目前统计研究的一个热点问题.纵向数据结合了截面数据和时 间数据的特征，能更好地分析出样本随时间变化的趋势，同时也能够准确地反 映出样本间的差异和样本内的变化，因而具有较高的应用价值。本文重点探讨 纵向数据的线性混合效应模型和半参数混合效应模型，主要结构如下： 1.简 单介绍了纵向数据的定义、纵向数据的特点，及其与时间序列数据、截面数据、 多元统计数据的区别，从而看出纵向数据研究的优越性.概括了关于纵向数据国 内外的研究现状以及本文将做的工作； 2.介绍了纵向数据的线性混合效应模 型，讨论了回归参数和方差参数的估计问题，通过 Newton-Raphon 迭代公式， 得到未知方差参数 的估计； 3.主要对部分参数的显著性进行检验，(1)F 检验，求出未知参数的最小二乘估计，得到 F 检验统计量，在原假设为真时， FiF(q，N-np-q)；给定显著性水平 ，其拒绝域为：F1gt;F1- (g，-np-q)；(2)似然比检验(LRT)，首先计算出参数的极大似然估计，详 细推导出 和 之间的关系.根据似然比检验统计量的谱表示给出拟合有限 样本分布的算法，该算法最大的特点是只需在模拟之前计算出特征值即可，其 速度取决于随机效应数 q.(3)约束似然比检验(RLRT)，通过计算同样得到约束 似然比检验统计量的谱表示。最后将上述结论推广至广义线性模型，这些检验 计算简单，便于使用。 4.着重讨论了半参数回归混合效应模型，利用密度核 估计方法来估计未知函数 f()，并采用改进的多元自适应回归样条方法拟合 未知的均值函数 f().最后我们选择出的模型可以写成线性混合效应模型的形 式，同样利用第三章讨论的方法来检验随机效应的存在性。 纵向数据是指对每个个体在不同时间进行观测而得到的由截面和时间序列融合 在一起的数据，是目前统计研究的一个热点问题.纵向数据结合了截面数据和时间数据的特征，能更好地分析出样本随时间变化的趋势，同时也能够准确地反 映出样本间的差异和样本内的变化，因而具有较高的应用价值。本文重点探讨 纵向数据的线性混合效应模型和半参数混合效应模型，主要结构如下： 1.简 单介绍了纵向数据的定义、纵向数据的特点，及其与时间序列数据、截面数据、 多元统计数据的区别，从而看出纵向数据研究的优越性.概括了关于纵向数据国 内外的研究现状以及本文将做的工作； 2.介绍了纵向数据的线性混合效应模 型，讨论了回归参数和方差参数的估计问题，通过 Newton-Raphon 迭代公式， 得到未知方差参数 的估计； 3.主要对部分参数的显著性进行检验，(1)F 检验，求出未知参数的最小二乘估计，得到 F 检验统计量，在原假设为真时， FiF(q，N-np-q)；给定显著性水平 ，其拒绝域为：F1gt;F1- (g，-np-q)；(2)似然比检验(LRT)，首先计算出参数的极大似然估计，详 细推导出 和 之间的关系.根据似然比检验统计量的谱表示给出拟合有限 样本分布的算法，该算法最大的特点是只需在模拟之前计算出特征值即可，其 速度取决于随机效应数 q.(3)约束似然比检验(RLRT)，通过计算同样得到约束 似然比检验统计量的谱表示。最后将上述结论推广至广义线性模型，这些检验 计算简单，便于使用。 4.着重讨论了半参数回归混合效应模型，利用密度核 估计方法来估计未知函数 f()，并采用改进的多元自适应回归样条方法拟合 未知的均值函数 f().最后我们选择出的模型可以写成线性混合效应模型的形 式，同样利用第三章讨论的方法来检验随机效应的存在性。 纵向数据是指对每个个体在不同时间进行观测而得到的由截面和时间序列融合 在一起的数据，是目前统计研究的一个热点问题.纵向数据结合了截面数据和时 间数据的特征，能更好地分析出样本随时间变化的趋势，同时也能够准确地反 映出样本间的差异和样本内的变化，因而具有较高的应用价值。本文重点探讨 纵向数据的线性混合效应模型和半参数混合效应模型，主要结构如下：