20052012. 黄劲劲松 武汉汉大学 测绘测绘 学院GPS测量与数据处理黄劲松 武汉大学 测绘学院120052012. 黄劲劲松 武汉汉大学 测绘测绘 学院第七章 GPS网平差2本章内容 网平差的类型及作用 网平差的流程 网平差原理及质量控制 采用GPS技术建立独立坐标系 GPS高程测量 320052012. 黄劲劲松 武汉汉大学 测绘测绘 学院1.网平差的类型及作用4GPS网平差的目的 GPS网5GPS网平差的目的 消除由观测量和已知条件中的误差所引起的几 何上的不一致 闭合条件 重复条件 附合条件 改善网的质量，评定网的精度 确定网点在指定参照系下的坐标以及其他相关 参数估值 引入位置基准 引入其它的起算条件6GPS网平差的最少约束条件数 GPS网的必要基准 1个位置基准（3个约束条件）7GPS网平差的类型 GPS网平差的类型 无约束平差/最小约束平差 约束平差 联合平差8GPS网平差的类型 无约束平差/最小约束平差 观测值 GPS观测值（GPS基线向量） 约束条件 无或最少约束条件数 目的 判别是否存在粗差基线 调整各基线向量观测值的权 确定各点在地心地固系下的相对位置关系9GPS网平差的类型 约束平差 观测值 GPS观测值（GPS基线向量） 约束条件 多于最少约束条件数 目的 确定各点在指定坐标参照系下的坐标10GPS网平差的类型 联合平差 观测值 GPS观测值（GPS基线向量） 地面常规观测值 约束条件 多于最少约束条件数 目的 确定各点在指定坐标参照系下的坐标1120052012. 黄劲劲松 武汉汉大学 测绘测绘 学院2.网平差的流程12网平差的整体流程13网平差的整体流程 提取基线向量，构建GPS网 三维无约束平差 约束平差/联合平差 质量分析与控制14提取基线向量的原则 选取相互独立的基线 所选取的基线应构成闭合的几何图形 选取质量好的基线向量 选取能构成边数较少的异步环的基线向量 选取边长较短的基线向量15质量分析与控制 基线向量的改正数 相邻点距离中误差 2-检验16无约束平差的流程17约束平差的流程18联合平差的流程1920052012. 黄劲劲松 武汉汉大学 测绘测绘 学院3.网平差原理及质量控制20空间直角坐标与大地坐标间的微分关系()21GPS基线向量 观测值及其权阵 单基线解 一条单基线解22GPS基线向量 观测值及其权阵 单基线解 所有参与构网的基线解23GPS基线向量 观测值及其权阵 多基线解 一个时段的多基线解24GPS基线向量 观测值及其权阵 多基线解 参与构网的所有基线解25GPS基线向量 观测方程26GPS基线向量 误差方程 空间直角坐标系 大地坐标系或27地面常规观测量 空间距离 方位角 方向 天顶距28地面常规观测量() 空间距离 观测方程 误差方程29地面常规观测量() 方位角 观测方程 误差方程30地面常规观测量() 方向 观测方程 误差方程31地面常规观测量() 天顶距 观测方程 误差方程32起算数据 起算数据的类型 起算点 起算边长 起算方位33起算数据 起算点 条件方程34起算数据() 起算边长 条件方程35起算数据() 起算方位 条件方程36三维无约束平差 一条基线向量的观测方程37三维无约束平差 总误差方程38三维无约束平差 总误差方程39三维无约束平差 起算基准 方法一：引入一个起算点40三维无约束平差 起算基准 方法二：采用秩亏自由网基准41三维无约束平差 方程的解42三维无约束平差 单位权方差的检验43三维无约束平差 单位权方差的检验 作用 观测值的先验单位权方差是否合适； 各观测值之间的权比关系是否合适。 检验未通过所反映出的问题 给定了不适当的先验单位权方差； 观测值之间的权比关系不合适； 观测值中可能存在粗差。44三维无约束平差 残差检验 要求 检验未通过所反映出的问题 该基线或其附近的基线存在粗差 处理方法 平差中将粗差基线剔除，直至所有参与平差的基 线满足要求45三维约束平差 基本方法 方法一： 利用已知参心坐标，计算参心系到地心系的转换关系，将已 知的参心坐标转换到地心坐标系下； 然后在地心系下进行约束平差； 最后，将平差结果转换到参心坐标系 方法二： 建立包含地心系到参心系的转换参数和参心系下坐标参数在 内的统一函数模型， 指定参心系下已知点坐标作为约束条件，平差后可直接得出 待定点在参心系下的坐标。 （在这里主要介绍第二种方法的数学模型。）46三维约束平差() 一条基线向量的观测方程 一条基线向量的误差方程47三维约束平差() 总误差方程48三维约束平差() 约束条件49三维约束平差() 约束条件50三维约束平差() 方程的解51三维约束平差 单位权方差的检验 目的 确定起算数据是否与GPS观测成果相容 检验未通过所反映出的问题 起算数据的质量不高 GPS网的质量不高52三维约束平差 残差检验 要求：基线分量改正数与经过粗差剔除后的无约束平 差的同一基线相应改正数较差的绝对值 检验未通过所反映出的问题 作为约束的已知坐标、已知距离、已知方位中存在一些误差 较大的值 处理方法 删除这些误差较大的约束值，直至满足要求53推算2个点固定3个点三维约束平差 起算数据的检验 检查点法 方法：当有多个已知点时 ，可先仅固定其中部分点 进行平差，然后将平差得 到的点坐标与已知成果进 行比较，以判定起算点成 果的质量。 特点：实用性强，可用现 有网平差软件进行，但需 要有三个以上的已知点。54三维约束平差 起算数据的检验 符合路线法 方法：从某个已知点， 经过由若干基线向量所 组成的导线，推算出另 一已知点的坐标，对推 算值与已知值进行比较 ，以判定起算点成果的 质量。 特点：实用性强，但无 法利用现有的网平差软 件进行。 55三维联合平差 误差方程GPS基 线向量距离观 测量方位 观测量方向 观测量天顶距 观测量5620052012. 黄劲劲松 武汉汉大学 测绘测绘 学院4.采用GPS技术建立独立坐标 系57国家坐标系与独立坐标系 国家坐标系 按规定进行投影分带，通常是6带或3带； 投影中央子午线根据投影区域所处分带得出，如果是 6带，则投影的中央经线为6n3，如果是3带，则 投影的中央经线为3n，其中n为投影带的带号； 投影面为国家大地基准所确定的参考椭球面。在投影 面上； 投影带中央经线的投影为纵轴（X轴）、赤道投影为 横轴（Y轴），它们的交点为原点。 独立坐标系 不按国家坐标系方法进行定义的坐标系为独立坐标系 。58独立坐标系 产生原因 限制投影变形 方便工程施工59独立坐标系 分类 地方坐标系 采用标准投影公式，投影中央经线根据具体要求 人为指定，通常通过投影区域中央，而投影面为 当地的平均高程面，通常用于城市坐标系。 工程坐标系 坐标原点和坐标轴的指向都根据具体要求人为指 定，坐标归化到指定的高程面上。60独立坐标系 分类 地方坐标系 工程坐标系61独立坐标系 地方坐标系 特点 采用标准投影公式，投影中央经线人为指定，通 常通过投影区域中央，投影面为当地的平均高程 面，通常用于城市坐标系。 产生原因： 建立坐标系时，由于技术条件的限制，定向、定 位精度有限，导致最终所定义出来的坐标系与国 家坐标系在坐标原点和坐标轴指向上有所差异。 出于成果保密等原因，在按国家坐标系进行数据 处理后，对所得坐标成果进行一定的平移和旋转 ，得出独立坐标系。62独立坐标系 工程坐标系 特点：坐标原点和坐标轴的指向人为指定，坐标归化 到指定的高程面上。 产生：为了满足工程要求以及工程计算或施工放样的 方便，采用的一种极为特殊的参考系。其平面高度、 坐标轴指向和/或坐标原点根据工程需要定义。 实例： 桥轴线坐标系：桥轴线为坐标系的纵轴；通过指定桥轴线上 一点的坐标来确定坐标系的原点；将坐标平面置于桥墩顶平 面处。 坝轴坐标系：坝轴线方向为横轴；通过指定某一点的坐标来 确定坐标系的原点；坐标系的纵轴与水流方向平行，指向下 游；坐标平面为放样精确要求最高的平面（一般为厂房基础 平面），也有可能是各安装平面的平均高程面。 63GPS技术建立独立坐标系的基本方法 方法一 进行GPS网的无约束平差，得到地心地固系下 的坐标； 将GPS测定的三维坐标投影到独立坐标系所在 的平均高程面或指定高度的高程面上； 进行平移和旋转变换得出最终的坐标。64GPS技术建立独立坐标系的基本方法 方法二 通过约束平差或基准转换，得出国家大地基 准下的坐标； 通过坐标投影，将三维坐标投影到参考椭球 面上； 进行坐标的相似变换，从而得出最终的坐标 。(对于这种情况，要求事先在网中测定几条 高精度的激光测距边，在处理时既可以将这 些边当做约束值，也可以将它们当做观测值 ，与GPS基线向量观测值一起进行平差)65投影面转换 直接法和间接法 直接法 通过基准转换和投影变换实现 具体方法：椭球平移法和椭球膨胀法 间接法 通过投影变换和相似变换（实际上是进行比例缩 放）实现66投影面转换 直接法和间接法 直接法 通过基准转换和投影变换实现 间接法 通过相似变换实现，实际上是进行比例缩放67投影面转换 椭球平移法 基本思想68投影面转换 椭球平移法 算法流程69投影面转换 椭球膨胀法 基本思想70投影面转换 椭球膨胀法 算法流程71投影面转换 椭球平移法与椭球膨胀法的比较 都适合于在没有外部约束的条件下建立独立坐标系； 采用椭球平移法时，所得到的指定高程面上的平面坐 标与国家参考椭球的椭球面上的平面坐标在数值上有 很大差异，不过点与点之间的几何关系并未改变； 采用椭球膨胀法时，经过投影后所得到的平面坐标在 数值上与国家参考椭球的椭球面上的平面坐标接近， 只是进行了相应的比例缩放； 两种方法所得出的指定高程面上的平面坐标，在坐标 间的相对关系上是一致的。72坐标的相似变换 算法7320052012. 黄劲劲松 武汉汉大学 测绘测绘 学院5.GPS高程测量74大地水准面和正高 大地水准面（Geoid） 大地水准面 及两相邻重力等位面间的关系 大地水准面差距（Geoid Height）或大地水 准面起伏（Geoid Undulation） 定义：沿参考椭球的法线，从参考椭球面量至水准面的距 离，这里用符号N表示。大地水准面与参考椭球面 75大地水准面和正高 正高（Orthometric Height/Geoidal Height） 几何形式的正高定义：某点的正高是从该点出发 ，沿该点与基准面间各个重力等位面的垂线所量测出 的距离76大地水准面和正高 正高（Orthometric Height/Geoidal Height） 物理形式的正高定义： 问题：平均重力值通常无法得到77似大地水准面和正常高 正常高（Normal Height） 物理形式的正常高定义：78似大地水准面和正常高 似大地水准面（Quasi-Geoid） 定义：沿正常重力线由各地面点向下量取正常高后 所得到点构成的曲面。非等位面，无确切物理意义， 但与大地水准面较为接近，且在辽阔海洋上与大地水 准面一致。 高程异常（Height A