湖南省张家界市湖南省张家界市 20112011 年初中毕业学业考试试卷年初中毕业学业考试试卷 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）1、计算 ：20111 ）（的结果是（ ）A、 1 B、 1 C、 2011 D、 2011 2、下列事件中，不是必然事件的是（） A、对顶角相等 B、内错角相等 C、三角形内角和等于 180 D、 等腰梯形是轴对称图形 3、一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下：尺码（厘米）2222.52323.52424.525销量（双）12511731该店决定本周进货时，多进一些尺码为 23.5 厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（ ） A、 平均数 B、中位数 C、方差 D、众数4、不等式xx353的解集是（ ） A、4x B、4x C、4x D、4x 5、已知 1 是关于x的一元二次方程2(1)10mxx 的一个根，则m的值是（ ）A、1 B、1 C、0 D、无法确定 6、顺次连接任意一个四边形四边的中点所得到的四边形一定是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C 菱形 D 正方形 7、已知两圆相外切，连心线长度是 10 厘米，其中一圆的半径为 6 厘米，则另一圆的半径 是（ ） A、16 厘米 B、10 厘米 C、6 厘米 D、4 厘米8、关于x的一次函数12kkxy的图像可能是（ ）二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9、2011 年 4 月 10 日 4 时 47 分，我国第八颗北斗导航卫星发射成功，标志着北斗区域卫 星导航系统的基本系统建成，打破了欧美对该领域的垄断。据中科院详细估算，该系统到 2020 年有望形成价值 400000000000 元的产业，用科学计数法表示为 元。 10、我们可以利用计数器求一个正数a的平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：.小明按键输入显示结果为 4，则他按键输入显示结果应为 .11、因式分解523xyx .12、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是 .13、如图，点 P 是反比例函数xy6图像上的一点，则矩形 PEOF 的面积是 . 14、两个袋子中分别装着写有 1、2、3、4 的四张卡片，从每一个袋子中各抽取一张，则两 张卡片上的数字之和是 6 的机会是 . 15、如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 为 BC 边的中点，BAD=20，则C= .16、在ABC 中， AB=8，AC=6，在DEF 中，DE,DF=3，要使ABC 与DEF 相似， 则需添加的一个条件是 （写出一种情况即可）. 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分为 72 分）17、 （本题 6 分）计算：60cos28)2011201230（18、 （本题 6 分）将 16 个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成 黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成 为轴对称图形.19、 （本题 8 分）先化简，再把x取一个你最喜欢的数代入求值：2)22 444(22 xx xx xxx20、 （本题 8 分）推行新型农村合作医疗是近几年我国实行的一系列惠农政策之一，村民只 要每人每年自负 20 元，各级政府负担 80 元，就可以加入合作医疗，享受农村合作医疗带 来的实惠。小华与同学随机抽样调查了他们乡的部分村民，根据收集的数据，对参加合作 医疗的情况绘制了条形统计图，并对其中参加合作医疗者的药费报销情况绘制了扇形统计 图；根据以上信息，解答以下问题： （1）本次调查了村民 位，被调查的村民中有 人报销了医药费； （2）若该乡共有 10000 村民，请你估算一下已有多少人参加了合作医疗，要使参加合作医 疗的村民达到 95%，还需多少村民参加.21、 （本题 8 分）张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为 300 米的污水排放管道， 铺设 120 米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计 划增加 20%，结果共用了 27 天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？22、 （本题 8 分）如图，某船由西向东航行，在点 A 测得小岛 O 在北偏东 60，船航行了 10 海里后到达点 B，这时测得小岛 O 在北偏东 45,船继续航行到点 C 时，测得小岛 O 恰 好在船的正北方，求此时船到小岛的距离.23、 （本题 8 分）阅读材料：如果21xx 、是一元二次方程)0(02acbxax的两根，那么，abxx21，acxx21。这就是著名的韦达定理。现在我们利用韦达定理解决问题：已知nm与是方程03622 xx的两根， （1）填空： nm ，nm ；（2）计算nm11的值。24、 （本题 8 分）如图，在中，直径的两侧有定点和动点，点在弧上运动（不与 A、B 重合） ，过点 C 作的垂线，与的延长线交于点. （）试猜想：与具有何种关系？（不要求证明） ； （）当点运动到什么位置时，ABCPCB ,并给出证明.OBQACP25、 （本题 12 分）如图，抛物线bxaxy2经过点 A（4，0） 、B（2，2） ，连接OB、AB， （1）求该抛物线的解析式. （2）求证：OAB 是等腰直角三角形. （3）将OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转 135，得到OAB，写出 AB的中点 P 的坐标，试判断点 P 是否在此抛物线上. （4）在抛物线上是否存在这样的点 M，使得四边形 ABOM 成直角梯形，若存在，请求出 点 M 坐标及该直角梯形的面积，若不存在，请说明理由.参考答案参考答案一、选择题（每题 3 分，共计 24 分）题号12345678答案ABDCBADC一、填空题（每题 3 分，共计 24 分）9、 11104 10、圆锥 11、)(3xyxyx 12、40 13、 6 14 16315、 70 16、A= D （或者 BC:EF = 2:1） 三、解答题（8 个小题，共计 60 分） 17、解：原式= 12 + 1 =06 分 18、注意：方法很多，每做对一种给 4 分，共计 8 分19、解：原式 = xx xx xxx222 )2()2)(2(2=xx xx xx2)22 22(=xx xxxx2 )2)(2()2()2(22=xx xxx)2( )2)(2(8=28 x6 分代值计算8 分 注意：x可取除 0、2、2 以外的任何实数。 20、 （1）300 18 （2）8000 1500 （注意：每数 2 分，共 8 分） 21、解：设原计划每天铺设管道x米2 分则27%)201 (120300120xx4 分解得10x（米）6 分 经检验，10x是原方程的解。 答：原计划每天铺设管道 10 米。8 分 22、解：设 OC=x海里，依题意得BC=OC=x, AC =x3.3 分AC-BC=10（13 ）10x) 13(51310x.6 分答：船与小岛的距离是) 13(5海里。8 分23、 （1） 3 23(每空 2 分共 4 分)(2) mnnm nm11.6 分642246810105510BAAOBxyPMMC=2332.8 分24、 （1）PCQACB3 分 （2）当 PC 过圆心时，ABCPCB.4 分 证明：PC 和 AB 都是O 的直径ACB=PBC=905 分且 AB=PC6 分又A=P.7 分ABCPCB.8 分25、解：（1）由 A（4，0） 、B（2，2）在抛物线bxaxy2图像上，得：)2()2(2)4()4(022baba2 分解之得： 21a 2b 该函数解析式为：y=xx2212 .4 分 （2）过点 B 作 BC 垂直于 X 轴，垂足是点 C. 6 分易知：线段 CO、CA、CB 的长度均为 2 ABC 和OBC 为全等的等腰直角三角形 且ABO=900 OAB 是等腰直角三角形 分 （）如图，将OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转 135，得到OAB 其中点 B正好落在y轴上且 BAx轴又B和 AB的长度为22AB中点 P 的坐标为)22,2(，显然不满足抛物线方程， 点 P 不在此抛物线上 分（） 存在 分过点 O，作 OMAB 交抛物线于点 M 易求出直线 OM 的解析式为：xy 联立抛物线解析式得： xxyxy2212解之得点 M（6，6） 显然，点 M（6，6）关于对称轴2x的对称点 M（2,6）也满足要 求，故满足条件的点 M 共有两个，坐标分别为（6，6）和（2，6）sSsAOMABOABOM=2142+2146=16 .12 分（注：此题方法较多，只要合理均可给分）